1、四川省邛崃市 2015 届高三上学期第一次月考数学（文）试题本试卷为选择题和非选择题两部分，由第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)组成，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3. 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第一部分(选 择 题 ， 共 50 分 ）一
2、 、 选 择 题 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 50 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 有 且 只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的 .1、设集合 M= ，N= ，则 M N=（ ）06|2x)1(log|2xyA、(1，2) B、( ，2) C、(1，3) D、( ，3) 1 12、复数 （i 为虚数单位）的虚部是（ ）A、 1 B、1 C、i D、 i3、若 ， ，则 （ ）0alog()laaxA、 B、 C、 D、x12102x1x4、函数 ， 的值域是 （ ）2csinyRA、 B、 C、 D、0,1,5、若 表示直线，
3、 表示平面，且 ，则“ ”是“ ”的 （ abb/ab/）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件A、 6、按下面的程序框图进行计算时，若输入 4x，则输出 x的值是（ ）7、 函数 的图象大致是 ( )1ln()2xfA、 B、 C、 D、8、在等差数列 中， ，前 ，且 ，当 取最大值是，na01nS项 和 0,19Sn（ ）nA、3 B、4 C、5 D、69、双曲线 12byax)0,(ba与抛物线 xy12有一个公共焦点 F，过点 F 且垂直于实轴的弦长为 ，则双曲线的离心率等于( )A、 2B、 3C、 43D、 32410、已知函数 的导
4、函数为 ，若 、 ,总有)(xf)(xf0Ix成立，则称 为区间 上的 函数在下列四个)(000xf )(fyU函数 ， ， ， 中，在区间 上为 函数的个数是2yx1xyex2cos)0,1(（ ）.A、 B、 C、 D、1234第 二部分(非 选 择 题 ， 共 100 分 ）二 、 填 空 题 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25 分 .11、在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用系统抽样方法从中抽取量为 20 的样本，则三级品 a 被抽到的可能性为_.12、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为 的正三角形
5、，a2俯视图是边长为 的正六边形，则该几何体侧视图的面积是_a13、已知变量 满足条件 ，则目标函数 的最大值是_.xy， 120yxyxz514、已知 ._1,2的 最 小 值 为求15 设 ， 是 的两个非空子集，如果存在一个从 到 的函数 满足：STRRT)(xfy(i) ；(ii)对任意 ，当 时，恒有 那么sxf|)( Sx21,21x21称这两个集合“保序同构” 。现给出下列 3 对集合： *,NBA 08|,31| Rx0其中， “保序同构”的集合对的序号是_.（写出所有“保序同构”的集合对的集合）三 、 解 答 题 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 75 分 .16、 （本小
6、题满分 12 分） 设数列 的前 项和为 ，且满足 ， 。nanS2nna*N（）求数列 的通项公式； na（）设 ，数列 的前 项和为 .求证： 。12lognnb1nbnT12n17、 （本小题满分 12 分）已知向量，函数 ，)cosin,1()cosin),32cos( xbxxa )()(Rxmbaxf函数 )f在区间 上的最小值为 。5,2412（）求实数 的值；m（）在 ABC中，角 ,所对的边是 ,abc。若 A为锐角，且满足 ，()1fA， 面积为 ， 求边长 。sin2i318、 （本小题满分 12 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛 ”， 全校学生参加了这次竞赛为了了解本
7、次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题（1）写出 ,abxy的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学自第 5 组的概率.19、 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，底面是边长为 4 的正方形， PA平面 ， E为 中点， 42P（I）求证： /DCE面 （II）求三棱锥 B的体积.20、 （本小题满分 13 分）
8、已知椭圆的中心在原点，焦点为 ，1F02（ ， -） ，且离心率 e=2F0（ ， ） ， 2.3（1）求椭圆的方程；（2）直线 l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点 A，B，且线段 AB 中点的横坐标为，求直线 l 斜率的取值范围 .21 （本小题满分 14 分）已知函数 ()axfb，且 (1)f， (2)4f（1）求 a、 的值；（2）已知定点 (1,0)A，设点 (,)Pxy是函数 ()1fx图象上的任意一点，求|P的最小值，并求此时点 的坐标；（3）当 ,2x时，不等式 2()1|mfxx恒成立，求实数 m 的取值范围邛崃市高 2012 级高三第一次月考数学试题参考答案(2)由
9、且 为锐角解得 8 分()1fA3A又因为 ,由正弦定理得 ， 9 分sin2iBC2bc又因为 的面积为 ，所以 即 10 分1sin3ABCS4bc由解得 11 分2,bc又由余弦定理 可得 12 分22cosabA6a21、解：（1）由 (1)24f，得 12ab，解得： 1ab 3 分（3）问题即为 21()|xmx对 1,2恒成立，也就是 |x对 ,恒成立， 10 分要使问题有意义， 01或 2法一：在 m或 下，问题化为 |mx对 1,2x恒成立， 即 x对 ,x恒成立，2对 12恒成立，当 1x时， m或 ，当 时，21x且2x对 (1,恒成立，对于2x对 (,恒成立，等价于2max()，令 1t， ,，则 1xt， ,3，22()xt， (2,t递增，2max4()13， ，结合 01m或 2， 对于2对 (1,恒成立，等价于 min()x令 tx， ,，则 xt， 0,1，22(1)t， (,t递减，2min()4x， ， 0124m或 ，综上： 14 分
