例1 （行（列）和相同，提取公因子）,提取第一列公因子,例2,法一： 行和相同，提取公因子,n 阶,n+1阶，保证行列式值不变,法二： 加边法,爪型行列式：用对角线上的非零元消掉第一列（行）的非零元(（1，1）位置元除外),所作变换为：,从而：,练习：用四种方法下面行列式： 1.定理1（定义）；2.（初等行变换）化成上三角形；3.P78 例9，行（列）和同，提取公因子；4.加边法；,例3,例4,例4,2n阶， a b c d 各n 个,递推法,例 5,求,说明：一般求行列式某行（列）代数余子式的线性和，只用把相应系数换到原行列式的对应行（列）中，计算行列式即可。如有余子式，则先把余子式转化成代数余子式，再按上法计算。,爪型行列式,或,把第1行的元换成系数，此时系数全为1,例6,范德蒙行列式？,例 7,解：构造下面的范德蒙行列式,由范德蒙行列式的计算公式：,上面是按x的多项式展开，对照系数，有,例 8,个数,说明：判断多项式方程根的个数，应尽量消掉多项式中的未知数，再根据定义判断多项式的次数。（化行阶梯型的方法）,
