1、切线的证明与计算1、 （2010 福建德化）如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC上，以 OA 的长为半径的圆 O 与 AD、AC 分别交于点 E、F，且ACB=DCE(1)判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若 AB=3,BC=4,DE=DC，求O 的半径2.(2010 年北京崇文区) 如图， 是半圆 的直径，过点 作弦 的垂线交ABOAD半圆 于点 ，交 于点 使 OEC， EDC（1）判断直线 与圆 的位置关系，并证明你的结AO论；（2）若 AB=12，求 的长8，3.(2010 年山东聊城)如图，已知 R tABC，ABC90，以直角边 AB 为直径作
2、O，交斜边 AC 于点 D，连结 BD（1）取 BC 的中点 E，连结 ED，试证明 ED 与O 相切（2）在（1）的条件下，若 AB3，AC5，求 DE 的长；ACBDEOFEOD CBACA O BE D4.(2010 年兰州市)如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC 是O 的切线；（2）求证：BC= 21AB；5.（2010 山东德州）如图，在 ABC 中， AB=AC， D 是 BC 中点， AE 平分 BAD交 BC 于点 E，点 O 是 AB 上一点， O 过 A、 E 两点,
3、交 AD 于点 G，交 AB 于点F（1）求证： BC 与 O 相切；（2）当 BAC=120时，求 EFG 的度数6.（2010 山西）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的 O 经过点D， E 是 O 上一点， （1）若 AED45试判断 CD 与 O 的关系，并说明理由（2）若 AED=60,AD=4，求O 半径。A BCDEOBACDEGO FFADEBCO7.（ 2010 莱 芜 ） 在 Rt ACB 中， C=90， AC=3cm， BC=4cm，以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D.（1）求线段 AD 的长度；（2）点 E 是线段 AC 上的一点，试问当点
4、 E 在什么位置时，直线 ED 与 O 相切？请说明理由.8.（2010 浙江湖州）如图，已知 ABC 内接于 O， AC 是 O 的直径， D 是 的AB 中点，过点 D 作直线 BC 的垂线，分别交 CB、 CA 的延长线 E、 F（1）求证： EF是 O 的切线；（2）若 AB8， EB2，求 O 的半径如图，已知O 是ABC 的外接圆，AB 为直径，若 PAAB ，PO 过 AC 的中点 M，求证：PC 是O 的切线。ODC BAA BC DEFOFOEDCBA（20 题图）22在 Rt 中， F=90，点 B、 C分别在 AD、 FD上，以 AB为直径的半圆 O 过点 C， 联 AD
5、结 AC， 将 AFC 沿 AC翻折得 ，且点E恰好落在直径AB上. A（1）判断：直线 FC与半圆 O的位置关系是_；并证明你的结论.（2）若 OB=BD=2,求 CE的长23 （本小题满分 5 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别交 BC、AC 于点 D、E，联结 EB 交 OD 于点 F（1 ）求证：ODBE；（2 ）若 DE= ，AB=5，求 AE 的长5NM OFECBA20. 如图，AB 是 的直径， ，M 是 OA 上一点，过 M 作 AB 的垂线交 AC 于点OA30BACN,交 BC 的延长线于点 E,直线 CF 交 EN 于点 F,且 .ECF（1）证明 CF 是 的切线(2) 设O 的半径为 1且 AC=CE,求 MO 的长.
