1、2017 年内蒙古自治区高等院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数 学 试 卷第 卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.已知集合 A1,2, B1,2,3,C2,3,4,则(AB )C( ).A.1,2,3 B.1,2,4 C.2,3,4 D.1,2,3,42.不等式(x4)(2 x)0 的解集是( ).A.( ,2)(4,) B.(2,4) C.(2,4) D.(,2)(4,)3.函数 f(x) 的定义域是( ).x 1 1 xA.R B.(0,) C.1,1 D.(1,1)4.cos ,tan 0,则 sin ( ).513A. B. C. D.513 1
2、213 1213 5125.已知向量 a 的起点是(1,1),终点是(2,2), 则| a|( ).A.5 B.7 C.25 D. 76.在等差数列 中, , 1,则 ( ).a a a 16a aA.64 B.15 C.30 D.317.经过直线 xy 9 和 2xy18 的交点且与直线 3x2y80 平行的直线方程是( ).A.3x2y0 B. 3x2y9 0 C. 3x2y 180 D. 3x2y2708.有 6 名男医生,5 名女医生,从中选出 2 名男医生,1 名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法种数共有( ).A.60 B.75 C.70 D.249.双 曲 线 x2 10 y2
3、 2 1的 焦 距 是 ().A.3 B.4 C.3 D.42 2 3 310.已知 a,b,c 表示三条不同的直线 , 表示平面,则下列命题中正确的是( ).若 ab,bc ,则 ac ;若 ab,bc,则 ac;若 a ,b ,则 ab;若 a ,b ,则 a b.A. B. C. D.11.若函数 y log x(a0,且 a1)的图象经过点(3,1),则下列选项中函数图象正确的是( ).yx31 =axOyx1 =xaOyx31 =axOyx31 =log1axOA. B. C. D.12.经过点(3,2) 且与 有相同焦点的椭圆的方程是( ).x2 9 y2 4 1A. B. C.
4、D.x2 15 y2 10 1 x2 225 y2 100 1 x2 10 y2 15 1 x2 100 y2 225 1第 卷二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)13.已知函数 f(x) ,则 f(2)f( 1) .2x logx14.乐乐打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是 M、I、N 中的一个字母,第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字,则乐乐输入第一次密码能够成功开机的概率是 .(用数字作答)15.将函数 f(x)sin2x 的图象向右平移 个单位长度,所得图象经过点( , ),则 的值为 .4 4y y16.圆 0 的圆心到直线 2xy1
5、0 的距离为 .x2 y2 2x 4y 2017.已知 的二项展开式中,二项式系数和为 32,各项系数和为 243,则 a 的值为 .(ax 1)n 18.已知 O 为坐标原点,F 为抛物线 的焦点,P 为抛物线上的一点 ,若|PF|4 ,则POF 的面积的值为 .y2 42x 2三、解答题(本大题共 6 小题,共 60 分)19.(本小题满分 8 分)已知 tan2.(1)求 tan( )的值；4(2)求 的值.sin2sin2 sincos cos2 120.(本小题满分 8 分)已知数列 是公差不为零的等差数列 , 1,且 , , 成等比数列。a a aaa求数列 的通项公式；a若数列
6、满足 ,求数列 的前 n 项和 .b b 2 b S21.(本小题满分 10 分)已知 a(3, 4),b(2,x), c(2,y),且 ab,ac.求 2c3b;求 bc 及 b 和 c 的夹角.22.(本小题满分 10 分)如图,已知点 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,M,N 分别是 AB、PC 的中点.求证：MN平面 PAD;若 MNBC4,PA4 ,PD8,求异面直线 PA 与 MN 所成角的大小。323.(本小题满分 12 分)已知函数 .f(x) x2 2ax 3若函数 y f(x)满足 f(2x)f(2x ),求此函数的解析式及其最值；要使函数 在区间4,6上是单调函数,求实数 a 的取值范围.f(x) x2 2ax 324.(本小题满分 12 分)已知圆 C 的方程为 0,直线 l 的方程为： x2y10,且圆 C 与直线 l 相切.x2 4x y2 8y F求圆 C 的标准方程；圆 C 与 y 轴相交于 M、N 两点,求 M、N 两点间的距离；点 P 在直线 l 上,过点 P 作圆 C 的切线 PA、PB,与圆 C 相切于 A、B 两点,且APB 60,求点 P 到圆心 C 的距离.
