1、第4章 三角函数,第4节 三角函数的性质,知识梳理,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质,精选例题,【例1】 (2017新课标卷)设函数f(x)=cos(x+ ),则下列结论错误的是 ( )A.f(x)的一个周期为-2 B.y=f(x)的图象关于直线x= 对称C.f(x+)的一个零点为x=D.f(x)在( ,)单调递减,【例2】 若函数 最小正周期是. (1)求f(x)单调增区间、对称轴; (2)求f(x)的最小值及对应x的值.,专题训练,1.下列函数中同时满足下列条件的是 ( ) 在(0, )上是增函数;以2为周期;是奇函数.A.y=2sin2x B.y=cosx C.y=-tanx D
2、.y=tan,2.函数f(x)=sin(2x+ )图象的一条对称轴的是 ( ),3.若函数f(x)=2sin2x-1(xR),则f(x)是 ( )A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期为的偶函数,4.(2018新课标卷)若f(x)=cosx-sinx在0,a是减函数,则a的最大值是 ( ),5.函数f(x)=sinxcosx+ cos2x的最小正周期和振幅分别是( )A.,2 B.,1 C.2,1 D.2,2,6.函数y=cos2(x+ )的单调递增区间 ( )A.(k,k+ ),kZ B.(k+ ,k+),kZC.(2k,2k+),kZ
3、 D.(2k,2k+2),kZ,7.已知函数f(x)=sinx-cosx,0,且图象上相邻两个最高点的距离为,则下列说法正确的是 ( )A.=1 B.f(x)是奇函数C.f(x)是偶函数 D.f(x)的最大值是,8.设函数 ,则 ( )A.f(x)在(0, )单调递增,其图象关于直线x= 对称B.f(x)在(0, )单调递增,其图象关于直线x= 对称C.f(x)在(0, )单调递减,其图象关于直线x= 对称D.f(x)在(0, )单调递减,其图象关于直线x= 对称,9.已知0,0,点 和 是函数y=sin(x+)图象的两个相邻的对称中心,则的值是 ( ),10.函数f(x)=cos2x+6cos( -x)的最大值为 ( )A.4 B.5 C.6 D.7,11.(2018佛山模拟)已知x0= 是函数f(x)=sin(2x+)的一个极大值点,则f(x)的一个单调递减区间是 ( ),12.(2018烟台检测)若函数f(x)=cos(2x+- )(0)是奇函数,则= .,13.函数 的单调递增区间是 .,14.若0,函数f(x)=sin(x+)-2sincosx是偶函数,则的值是 .,15.设当x=时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cos= .,
