1、第4章 三角函数,第3节 三角函数的图象,知识梳理,1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象,2.图象变换 函数y=sin(x+)的图象变换: (先平移后伸缩) y=sinx y=sin(x+) y=sin(x+)y=Asin(x+)(先伸缩后平移) y=sinx y=sin(x) y=sin(x+)y=Asin(x+),精选例题,【例1】 (1)如何由函数y=2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)=2sin(2x+ )的图象,写出变换过程.,(2)将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位,所得图象的函数解析式是 ( )A.y=sin(2x+ ) B.y=sin(2x- ) C.y=c
2、os2x D.y=-cos2x,【例2】 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0)的部分图象如图所示,则f( )的值为 .,【例3】 已知函数f(x)=2sin(x+ ),列表并作出函数f(x)在区间 -,上的图象.,专题训练,1.函数y=Asin(x+)的一部分图象如图(A0,0,| ),则( ),2.要得到y=sinx的图象,只要将函数y=sin(x+ )的图象 ( )A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向上平移 个单位 D.向下平移 个单位,3.(2017新课标卷)已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+ ),则下面结论正确的是 ( )A.把C1上各点的横坐
3、标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C2.B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线C2.C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C2.D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线C2.,4.将函数y=sin(x- )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移 个单位,得到的图象对应的函数解析式是 ( ),5.若将函数y=2sin(2x+ )的图象向右平移
4、 个周期后,所得图象对应的函数为 ( ),6.要得到函数y=cos(2x+ )的图象,只需把函数y=cos2x的图象上所有的点 ( )A.向左平行移动 个单位长度B.向右平行移动 个单位长度C.向左平行移动 个单位长度D.向右平行移动 个单位长度,7.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是 ( )A. B. C. D.,8.函数 在区间 的简图是 ( )A. B. C. D.,9.设函数f(x)=cosx(0),将y=f(x)的图象向右平移 个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于
5、 ( )A. B.3 C.6 D.9,10.将函数f(x)=sin(x+)(0, )图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移 个单位长度得到y=sinx的图象,则f( )= ( ),11.(2016新课标卷)函数y=Asin(x+)的部分图象如图所示,则 ( ),12.已知函数f(x)=Asin(x+)(其中A0,0,0 )的周期为,其图象上一个最高点为M( ,2).则f(x)的解析式是 .,13.若函数f(x)=sin(x+)(0,0 )的部分图象如图所示,直线x= 是它的一条对称轴,则函数f(x)的解析式 为 .,14.函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为 .,15.函数f(x)=2sin(x+)(0,0 )的部分图象如图所示,已知图象经过点A(0,1),B( ,-1),则f(x)= .,16.设函数f(x)=cos(x+)(0,- 0)的最小正周期为, 且 (1)求和的值;,16.设函数f(x)=cos(x+)(0,- 0)的最小正周期为, 且 (2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0,上的图象.,
