1、四川省武胜中学 2015 届高三 10 月考数学（文）试题（补习班）一选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分） 1设全集 UR，下列集合运算结果为 R 的是( )AZ UN BN UN C U(U) D U02.设 R，则“ ”是“2 10”的xx12 2xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知命题 p： 1xcosRx上上 ，则（ ）A 上 B 1xcosRxp上上C xcsx上 D 4.函数 y ln(1x)的定义域为( )xA(0,1) B0,1) C(0,1 D0,15.函数 y 的单调递增区间是( )12logxA(1，2
2、) B(1，)C(1，2)和(2，) D(1，2)或(2，)6.已知 ，则下列关系中正确的是( )0313log4,(),log5abcAabc Bbac Cacb Dcab7.有下述命题若 ，则连续函数 在 内必有零点；0)(bfa)(xf,ba命题“若 x0”的否定为：“若 x1，则x22x30”函数 是幂函数；偶数集为 其中真命题的个)(RyNkx,2|数是( ) A、0 B、1 C、2 D、38 若函数 f(x) (00,a1)的图象经过点 A(1,6),B(3,24).(1)试确定 f(x)的解析式;(2)若不等式( )x+( )xm 在 x(-,1时恒成立,求实数 m 的最大值.1
3、 120. (本小题满分 13 分)若 f(x)x 2xb 且 f(log2a)b，log 2f(a)2(a1)(1)求 f(log2x)的最小值及对应的 x 值(2)x 取何值时，f(log 2x)f(1)且 log2f(x)f(1)21. (本小题满分 14 分)已知函数 f(x)=ln x+ ,其中 a 为常数,且 a0.x(1)若曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与直线 y= x+1 垂直,求 a 的值;12(2)若函数 f(x)在区间1,2上的最小值为 ,求 a 的值.答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号 答案 A A C B C A B C A B二、填空题
4、（每小题 5 分，共 25 分）11. -2 12. -2,2 13. ,02,14. (3,5) 、 15. (4，2)三解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）16. (本小题满分 12 分)解析：x 25x 6 0，x2，x 3，即 A2,3A B A，故 B 是单元素集合2 ，3或 B，当 B 2，由 2a60 得 a3；当 B 3，由 3a60 得 a2；当 B ，由 ax60 得 a0.所以由实数 a 形成的集合为 C0,2,317(本小题满分 12 分)（1）由已知得 ，又 ，()0fbfabaQab0ab，即 6 分()0ffb()fa
5、fb（2） 为奇函数， 等价于xQ2)0xc2()()fcf又由（1）知 单调递增， 不等式等价于x即2xc2c存在实数 使得不等式 成立，Q13,x2cx23c的取值范围为131(,)218(本小题满分 12 分)解 (1)f (x)sin 2xcos cos 2xsin sin 2xcos cos 3 3 32xsin cos 2xsin 2xcos 2x sin .3 2 (2x 4)所以，f(x)的最小正周期 T .22(2)因为 f(x)在区间 上是增函数，在区间 上是 4，8 8，4减函数又 f 1，f ，f 1，故函数 f(x)( 4) (8) 2 (4)在区间 上的最大值为 ，
6、最小值为1. 4，4 219. (本小题满分 12 分)解:(1)将点 A(1,6),B(3,24)代入 f(x)=bax,得 解得 f(x)=32 x.=6,3=24, =2,=3,(2)不等式( )x+( )xm,即 m( )x+( )x在 x(-,1时恒1 1 1 1成立;易知函数 y=( )x+( )x在 x(-,1上是减函数,12 13m( )x+( )xmin= + = ,12 13 12 13 5620. (本小题满分 13 分)解析：(1)f(x) x2xbf(log 2a)(log 2a)2log 2ab(log 2a)2log 2a bblog 2a(log2a1) 0a1
7、，log 2a10，a2.又 log2f(a)2，f(a)4，a 2ab4，b4a 2a2，故 f(x)x 2x2从而 f(log2x)(log 2x)2log 2x2 2(log2x 12) 74当 log2x 即 x 时，f(log 2x)有最小值 .12 2 74(2)由题意Error!Error!0x1.21. (本小题满分 14 分)解:f(x) = = (x0)21axx(1)因为曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与直线 y= x+112垂直.所以 f(1)=-2,即 1-a=-2,解得 a=3.(2)当 00 在(1,2)上恒成立,这时 f(x)在1,2上为增函数,f(x) min=f(1)=a-1;当 10,f(x)在a,2上为增函数,f(x) min=f(a)=ln a;当 a2 时,f(x) ,2综上所述,a= .e
