1、四川省武胜中学 2015 届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（本大题 10 个小题，每题 5 分，共 50 分, 每题仅有唯一正确选项)1设全集 UR， 2,Axyx2xByR，则 ()RCAB( )A 0x B 01 C 12 D22已知 为第三象限的角， ,则 （ ）3cos25tan(2)4A B C D-16-1714 153设 ， 则（ ）0.33log,2,logsin6abcA B C Dcabbacb4 不等式 的解集为 ，则函数 的图象大致为02cxa12|xcxay2（ ）xyxyxyx-2 1y0 -2 10 -1 20 -1 20A B C D5 函数 在
2、上的最大值比最小值大 ，则 为（ ）xya且 2aA B C D 或 123214136、下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若 2x，则 1”的否命题为：“若 2x，则 ”；B命题“ ”是命题“ 2560x”的必要不充分条件；C命题“ ,Rx使得 ”的否定是：“ 对 ,Rx 均有 210x”；D命题“若 y，则 sinxy”的逆否命题为真命题7实数 m 是函数 的零点，则（ ）xxf21log)(A B C D21mm21m18已知函数 ()f是 ,)上的偶函数，若对于 0x，都有 ()(,fxf且当0,x时， 2log(1,(20)()xff则 的值为（ ）A-2 B1 C2 D-19
3、|l()() ()()602xf abcfafbc 已 知 函 数 若 、 、 互 不 相 等 ， 且则 的取值范围是（ ）abcA( 1, 10 ) B( 5, 6 ) C( 10 , 12 ) D( 20 ，24)10若函数 有两个极值点 ，( ),且 ,则关于 的方32fxabxc12x， 12x1)fx程 的不同实根个数是（ ）23()+()0A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题 5 个小题，每题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卷上）11若函数 的定义域为1，2，则函数 的定义域是 )23(xf)(xf12函数 21()log(4)f的单调递增区间为 13函数 在其定义域上
4、的值域是 xy614已知函数 在区间0,2)上最大值是 2()ln)4fx15设函数 ，cbxf)( 函数 在 R 上有最小值；x 当 b0 时，函数 在 R 上是单调增函数；)(xf 函数 的图象关于点（0，c）对称；)(xf 当 b0 时，方程 有三个不同实数根的充要条件是 b24|c|0)(xf则上述命题中所有正确命题的序号是 三、解答题：16 （12 分）已知函数 （ ） )4cos()sin(2)3cos()( xxf R()求函数 的最小正周期和对称轴方程；()fx()求函数 在区间 上的值域2,117 （12 分）已知定义域为 R的函数 是奇函数.1()2xbf（）求 的值；b（
5、）若对任意的 t，不等式 22()()0ftftk恒成立，求 k的取值范围.18(12 分) 设函数 12()logaxfx 为奇函数, a为常数 .(1)求 a的值，并用函数的单调性定义证明 ()f在区间(1,) 内单调递增;(3)若对于区间 3,4上的每一个的 x 值,不等式 恒成立,求实数 m 最大1()2x值.19 （13 分）设函数 xfln)(， xbag)(，若函数 )(xf的图象与 x轴的交点也在函数 )(xg的图象上，且在此点有公切线()求 a， b的值；() 证 明 ： 当 x 1 时 ， ()fxg20 （14 分）已知函数 2()1)xfxae，其中 是自然对数的底数，
6、 aR()若 0a，求 的单调区间；()若 1，函数 )(xf的图象与函数 mxxg231)(的图象有 3 个不同的交点，求实数 m的取值范围 参考答案选择题：15：DBCCD 610：DABCC填空题：111，5 12 （-，-4）13 14 15 0,41ln2416.17.解:(1)f (x)是奇函数, f(0)=0, 即 . . 104b12()xf(2)由(1)知 易知 f(x)在 上为减函数. 12()xxf)又因 f(x)是奇函数 ,从而不等式 k)1)记 u(x)1 x,02)(, 121121 xuxx则任 取u又 是 减 函 数 ，y21log)(xff f(x) 1lx在
7、 (,上为增函数.(3)设 g(x) 2og 1)x.则 g(x)在3,4上为增函数.g(x)m 对 x3,4恒成立,m g(3)= 98.故实数 m 的最大值为 98.19.解： （I ） xf1)(， 2)(xbag， 2 分由题意可得： 1,0。 5 分（11）由（I）可知 )1(2)xg，令 )1(2)()( xInxgfF。 012(1)( 22xF ， 8 分 是（0，+ ）上的减函数，而 F（1）=0 ， 9 分当 ),(时， 0)(x，有 )(xgf； 12 分20.解：（ 1） xeaxf)12() xxeae)12()1(2， 若 0，当 或 a时， 0f；当 xa时， 0
8、)(xf. 所以 的单调递减区间为 0,(，()x),12；单调递增区间为 12,. 4 分若 21a， )(xf021xe，所以 的单调递减区间为 ),(. ()fx5 分若 ，当 a或 x时， 0)(f；当 012xa时， 0)(f. 所以 的单调递减区间为 12,(a，x),0；单调递增区间为 ,12. 7 分（2）由（1）知， 在 1,(上单调递减，在 0,1单调递增，2()xfxe在 ),0上单调递减，所以 (fx在 1处取得极小值 ef3)(，在 0x处取得极大值 )(f.8分由 mg23)(，得 xg2)(.当 1x或 0时， 0x；当 10时， .()0gx所以 在 ,(上单调递增，在 ,单调递减，在 ,上单调递增.)故 在 x处取得极大值 mg6)(，在 x处取得极小值 mg)(.10g分因为函数 与函数 的图象有 3 个不同的交点，()f()x所以 ，即 . 所以 . 121(0)fg16me16me分
