1、陕西省渭南市 2015 届高三教学质量检测（一模）数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ，那么1,0|10ABxABA B C D , (,)1,2、已知复数 ，则zi2zA B1 C D-1ii3、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为4、已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是A求 的值 B求 的值 1230 1124620C求 的值 D求 的值 5、已知平面向量 满足 ，,ab1,()ab则与 与 的夹角为A B C D 6323566、在正项等
2、比数列 中， ，则 的值是na2229logllog3a1aA16 B8 C4 D27、在二项式 的展开式中，含 的项的系数为251()x7xA-10 B10 C-5 D58、某城市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的 2548 名有车人中有 1560 名持反对意见，2452 名无车人中有 1200 名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否有关系时，用什么方法最有说服力A平均数与方差 B回归直线方程 C独立性检验 D概率9、焦点在 y 轴上的双曲线 G 的下焦点为 F，上顶点为 A，若线段 FA 的中垂线与双曲线 G 有公共点，则双曲线 G 的离心率的取
3、值范围是（ ）A B C D1,31,33,3,10、已知 ，则下列函数的图象正确的是2,0xfA 的图象 B 的图象 C 的图象 D 的图1fxfxfxfx象11、若直线 过圆 的圆心，则20(,)abyab2:410y的最小值为（ ）1A B C D 4323212、定义域为 R 的偶函数 满足对任意 ，有 ，且当fxxR1fxff时， ，若函数 在 上恰有2,3x218flog()ay0,三个零点，则 的取值范围是（ ）aA B C D (0,)23(0,)5(0,)53(,)第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知 满足约
4、束条件 ，则 的最小值为 ,xy02xy2zxy14、已知函数 所过定点的横、纵坐标分别是等差数列log(1)3(0,1)axa的第二项与第三项，若 ，数列 的前 n 项和为 ，则 na1nnbabnT201515、观察下列不等式： ； ；121263612则第 5 个不等式为 16、下列命题中：“ ”是“ ”的充分不必要条件；2()3kZtan3已知命题 P:存在 ；命题 Q:对任意 ，则 P 且 Q 为真命题；,lg0xR,20xR平行于同一直线的两个平面平行；已知回归直线的斜率的估计值为 ，样本中心点为 ，则回归直线方程为1.234,51.2308yx其中正确命题的序号为 三、解答题：本
5、大题共 6 小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知函数 sin(2)1fx（1）求函数 的最小值和最小正周期；（2）设 的内角 的对边分别为 ，且满足ABC,7,()0abcfc，sin3i求 的值。,ab18、 （本小题满分 12 分）在四棱锥 中，侧面 底面PABCDP,/,ABCDPABCD90,2,4（1）求证： 平面 ；（2）设 E 为侧棱 PC 上一点且满足 ，2PCE试求平面 与平面 夹角 的余弦值。BD19、 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点 。2:1(0)xyCab2(2,0)F（1）求椭圆
6、C 的方程；（2）求直线 与椭圆 C 交于不同的两点 ，且线段 的中点 M 在曲线yxm,AB上，求 的值。x20、 （本小题满分 12 分）如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售请客的某项指标统计：（1）求甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性；（2）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行对比分析，共选了 3 次（有放回选取） ，设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为 X，求 X 的分布列及数学期望。21、 （本小题满分 13 分）已知函数 1xef（1）当 时，求曲线 在 处的切线方程；af(0,)f（2）求 的单调区间。fx请考生在
7、第（22） 、 （23） （24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分）如图设 为圆的内接三角形， 为圆的弦，且 ，过点ABC,ABCD/BAC作圆的切线与 DB 的延长线交于点 E，AD 与 BC 交于点 F。（1）求证：四边形 ACBE 为平行四边形；（2）若 ，求线段 CF 的长。6,5ED23、 （本小题满分 10 分）已知直线 的参数方程为 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为l23(5xty极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 。2sin（1）求圆 C 的直角坐标方程；（2）设圆 C 与直线 交于点 A、B，若点 P 的坐标为 ，求 .l (3,5)PAB24、 （本小题满分 10 分）已知函数 ，且 的解集为 。2,fxmR20fx1,（1）求 的值；（2）若 ，且 ，求 的最小值。,abcR123abc3abc
