1、2016 年宜昌市数学中考模拟考试（真题）试题一选择题（每小题 3 分，共 15 小题，计 45 分）1.地球赤道半径约为 6378 千米，这个数据用科学技术法表示为（ ）千米。A.6.378104 B.63.78102 C.637810-4 D.6.3781032.在- ，-2,0,1 这四个数中，最小的数是（ ）A. - B.-2 C. 0 D.13.五边形的内角和是（ ）A.360 B.540 C.720 D.9004.某次数学测试，“奋发有为组”学习小组 6 个同学按照学号顺序，数学成绩分别为106,98,94.102,116，85，那么这个小组这次数学测试成绩的中位数是（ ）A.89
2、.5 B.98 C.102 D.1005. 如下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6.一个等腰三角形的两条边长为 3，8，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A.19 B.14 C.19 或 14 D.以上均有可能7.下列计算正确的是（ ）A.a2+a3=a5 B.a2 .a3=a6 C.(a2)3=a5 D.(-3x2y)3=-27x6y38.JDF 学校 2015 年春季学期组织一次校园文化知识竞赛，准备期间，拟从 A,B,C,D 四套卷中抽取两套题进行模拟训练，A 卷恰好被抽中的概率是（ ）A. B. C. D.以上都不对9.如图，四边形
3、ABCD 中，E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,AD 边的中点，AC=6,BD=8,那么四边形EFGH 的周长是（ ）A.20 B.28 C.14 D.以上答案均有可能10. 如图，ABC 中，A=30，以 B 为圆心，以 BC 为半径画弧交 AC 于点 D,那么DBC的度数是（ ）A.30 B.45 C.40 D.6011.代数式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ）A.x1 B.x-2 C. x1 且 x-2 D.x112. 如图，CD 是圆 O 的直径，AC,BD 是弦，C 是弧 AB 的中点，且BDC=25,则AOC 的度数是（ ）A.25 B.45 C.50 D.6013.如
4、图，在 44 的网格中，将ABC 绕 B 顺时针旋转 90得到BDE，则 A 走过的路径的长是（ ）A. B. 2 C.3 D.1.5（第 9 题图） （第 10 题图） （第 12 题图） （第 13 题图） 14. 如图，点 M,N 在数轴上表示的数分别是 m,n, 则（ ）A.m+n0 B.m-n0 C.m n D.m 2n 20-112-3 3-2MN15.在同一坐标系下,y=ax 2+bx 和 y=-ax+b 的图像可能是（ ）A B C D二解答题（共 9 小题，计 75 分）16.（6 分）计算：221304DBCA OACBD ECDABxyO xyO xyO xyOHGFEA
5、BCD17（6 分）先化简， ，再选一个合适的 a 值代入求值。a2 1a2 2a 1 a 1a3 a218.如图，在ABC 中，（1）请你作出 AC 边上的高 BD (尺规作图)；（2）若 AB=AC=8,BC=6,求 BD.19. 如图，已知反比例函数 y=-8x 与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是-2求：（1）一次函数的解析式；（ 2）AOB 的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围20、某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了 100 名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间 t（以下简称
6、购票用时，单位为分钟）。下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图。解答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是多少？（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图：（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低 5 分钟，要使平均购票用时不超过10 分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？ 分 组 频 数 频 率 一 组 0 t5 0 0 二 组 5 t10 1 .1 三 组 10 t5 0 四 组 5 t20 0.5 五 组 20 t5 30 .3 合 计 1 1.0 ABC21、如图，PB 为O 的切线，B 为切点，直线 PO 交O
7、于点 E，F，过点 B 作 PO 的垂线 BA，垂足为点 D，交O 于点 A，延长 AO 与O 交于点 C，连接 BC，AF（1）求证：直线 PA 为O 的切线；（2）若 BC=6，tanF= ，求 AC 的长22.A 市 2000 年时，有 m 万人，每年人均用水 20 吨，当年库存水量刚好供全市使用一年；到 2010 年时， A 市有 2000 万人，每年人均用水 36 吨，原有库存水量不足，须从外地调水满足需要，已知外调供水管道数为 a 条.预计到 2020 年时，与 2010 年相比， A 市人数下降10%，每年人均用水量下降 16（1）预计 2020 年 A 市居民一年用水总量是多少
8、万吨？（2）若 A 市的库存水量保持不变，到 2010 年，库存水量和 a 条外调供水管道供水一年的水量，刚好让全市居民使用一年，到 2020 年，库存水量和 a 条外调供水管道供水半年的水量，刚好满足 A 市居民使用一年；如果库存水量从 2010 年起,每一个 10 年都比前一个 10 年按一个相同百分数 n 增加 ,这样 2020 年比 2010 年的外调水量将减少 94%，求百分数 n.23.如图，ABCD 中，AB8，DAB 的平分线交边 CD 于 E(点 E 不与 A，D 重合)，过点 E作 AE 的垂线交 BC 所在直线于点 G，交 AB 所在直线于点 F。当点 G 在 CB 的延
9、长线上时（如图 2），判断BFG 是什么三角形？说明理由。如果点 G在 B，C 之间时此结论是否仍然成立？(不必说明理由)当点 G 在 B，C 之间时（如图 1），求 AD 的范围；当 2BGBC 时，求 AD 的长度。图1GFE CA BD图2 GFE CA BD24抛物线 y=ax2 和直线 y=kx+b（k 为正常数）交于点 A 和点 B，其中点 A 的坐标是（2，1） ，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 E，点 D 是抛物线上 BE 之间的一个动点，设其横坐标为 t，经过点 D 作两坐标轴的平行线分别交直线 AB 于点CB，设 CD=r，MD=m（1）根据题意可求出 a= _ ，点 E 的坐标是 _ （2）当点 D 可与 B、E 重合时，若 k=0.5，求 t 的取值范围，并确定 t 为何值时，r 的值最大；（3）当点 D 不与 B、E 重合时，若点 D 运动过程中可以得到 r 的最大值，求 k 的取值范围，并判断当 r 为最大值时 m 的值是否最大，说明理由 （下图供分析参考用）
