1、浙江省衢州市 2016 年中考数（浙教版）专题训练（二）：矩形一、选择题（共 13 小题）1如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm，现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ）A6cm B4cm C2cm D1cm2如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOD=60，AD=2，则 AC 的长是（ ）A2 B4 C D3矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等4矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOD=120，AC=8
2、，则ABO 的周长为（ ）A16 B12 C24 D205如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 和点 C重合，若 AB=2，则 CD 的长为（ ）A1 B2 C3 D46如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是（ ）A12 B24 C12 D167如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形，点 B 在 EF 边上，若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别是 S1、S 2 的大小关系是（ ）AS 1S 2 BS 1=S2 CS 1S 2 D3S 1=2S28如图，
3、长方形 ABCD 中，M 为 CD 中点，今以 B、M 为圆心，分别以 BC 长、MC 长为半径画弧，两弧相交于 P 点若PBC=70，则MPC 的度数为何？（ ）A20 B35 C40 D559如图，矩形 ABCD 的面积为 20cm2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB、AO 1 为邻边做平行四边形 AO1C2B；依此类推，则平行四边形 AO4C5B 的面积为（ ）A cm2 B cm2 C cm2 D cm210如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接DE若 DE：AC=3：5，
4、则 的值为（ ）A B C D11（2014南京）如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是（2，1），点 C 的纵坐标是4，则 B、C 两点的坐标分别是（ ）A（ ，3）、（ ，4） B（ ，3）、（ ，4） C（ ， ）、（ ，4）D（ ， ）、（ ，4）12如图，在矩形 ABCD 中，AD= AB，BAD 的平分线交 BC 于点 E，DHAE 于点H，连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论：AED=CED；OE=OD； BH=HF； BCCF=2HE； AB=HF，其中正确的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个13如图，点 E 是矩形
5、ABCD 的边 CD 上一点，把ADE 沿 AE 对折，点 D 的对称点 F恰好落在 BC 上，已知折痕 AE=10 cm，且 tanEFC= ，那么该矩形的周长为（ ）A72cm B36cm C20cm D16cm二、填空题（共 11 小题）14如图，若将四根木条钉成的矩形 ABCD 变形为FBCE 的形状，EF 交 CD 于点 H，已知 AB=20cm，BC=30cm，当矩形 ABCD 的面积是FBCE 面积的 2 倍时，四边形 FBCH 的面积为 15如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点若 AB=5，AD=12 ，则四边形 ABOM 的周长为 16如图
6、，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接 DE 和 BF，分别取DE、BF 的中点 M、N，连接 AM，CN ，MN ，若 AB=2 ，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 17已知：如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD、BC 的中点，E，F 分别是线段BM，CM 的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当 AD：AB= 时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明）18如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点 D 是 OA 的中点，
7、点 P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 19如图，在矩形 ABCD 中， = ，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AD 于点E若 AEED= ，则矩形 ABCD 的面积为 20如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AB 的中点，EFEC 交 AD 于点 F，连接CF（AD AE ），下列结论：AEF=BCE；AF+BCCF；SCEF=SEAF+SCBE；若 = ，则 CEF CDF 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）21如图，矩形 ABCD 中，AD= ，F 是 DA 延长线上一点，G 是 CF 上一点，且ACG=AGC，GAF
8、= F=20，则 AB= 22矩形 ABCD 中，AB=2 ，BC=1 ，点 P 是直线 BD 上一点，且 DP=DA，直线 AP 与直线BC 交于点 E，则 CE= 23如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A，C 的坐标分别为 A（10，0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 为线段 BC 上的点小明同学写出了一个以 OD 为腰的等腰三角形 ODP 的顶点 P 的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的 P 点坐标 24如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 作 OEAC 交 AB 于 E，若 BC=4，AO
9、E 的面积为 5，则 sinBOE 的值为 三、解答题（共 6 小题）25在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形；（2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB=2，求 BC 的长26如图，在矩形 ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且 BE=CF，连接 AF，DE 交于点O求证：（1）ABF DCE；（2）AOD 是等腰三角形27在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD，DFAE，垂足为 F；求证：
10、DF=DC28如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 的中点，连接 AF，CE （1）求证：BECDFA；（2）求证：四边形 AECF 是平行四边形29如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 E处，直线 MN 交 BC 于点 M，交 AD 于点 N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN 的面积与CDN 的面积比为 3：1，求 的值30如图，在矩形 ABCD 中，E 是 CD 边上的点，且 BE=BA，以点 A 为圆心、AD 长为半径作A 交 AB 于点 M，过点 B 作A 的切线 BF，切点为 F（1）请判断直线 BE 与
11、A 的位置关系，并说明理由；（2）如果 AB=10，BC=5 ，求图中阴影部分的面积浙江省衢州市 2016 年中考数（浙教版）专题训练（二）：矩形参考答案与试题解析一、选择题（共 13 小题）1如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm，现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ）A6cm B4cm C2cm D1cm【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折的性质可得B=AB 1E=90，AB=AB 1，然后求出四边形 ABEB1 是正方形，再根据正方形的性质可得 BE=AB，然后根据 CE=
12、BCBE，代入数据进行计算即可得解【解答】解：沿 AE 对折点 B 落在边 AD 上的点 B1 处，B=AB 1E=90，AB=AB 1，又BAD=90，四边形 ABEB1 是正方形，BE=AB=6cm ，CE=BCBE=86=2cm故选 C【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1 是正方形是解题的关键2如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOD=60，AD=2，则 AC 的长是（ ）A2 B4 C D【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得 OC=OD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻
13、的两个内角的和求出OCD=30，然后根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：在矩形 ABCD 中，OC=OD，OCD=ODC，AOD=60 ，OCD= AOD= 60=30，又ADC=90，AC=2AD=22=4故选 B【点评】本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键3矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选 B【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键
