公交车动态调度模型研究.pdf

1、第 33 卷 第 6 期2003 年 6 月数 学 的 实 践 与 认 识M A TH EM A T ICS IN PRA CT ICE AND TH EO R YV o l133 N o16 June, 2003 公 交 车 动 态 调 度 模 型 研 究邹 迎 , 黄 溅 华 , 唐 祯 敏(北 方 交 通 大 学 系 统 工 程 研 究 所 , 北 京 100044)摘 要 : 本 文 通 过 对 照 车 辆 行 车 时 刻 表 与 实 际 运 行 到 达 各 站 的 偏 差 , 建 立 动 态 调 度 模 型 , 对 车 辆 实 施 动 态 调度 , 以 保 证 线 路 的 行 车 间

2、 隔 和 车 辆 载 客 量 均 匀 , 提 高 公 交 服 务 质 量 .关 键 词 : 公 共 交 通 ; 动 态 调 度 ; 准 点 控 制1 前 言收 稿 日 期 : 2003205225根 据 公 交 调 度 的 措 施 , 把 公 交 调 度 分 为 静 态 调 度 和 动 态 调 度 两 大 部 分 . 所 谓 静 态 调 度 ,是 指 合 理 地 编 制 车 辆 运 行 作 业 计 划 表 , 安 排 普 通 车 、 大 站 车 、 区 间 车 的 组 合 调 度 时 刻 表 . 由于 公 共 汽 车 在 路 面 行 驶 , 有 很 多 不 确 定 因 数 , 此 时 公 共

3、汽 车 实 际 行 驶 状 况 会 与 计 划 的 行 车 时刻 表 有 差 距 . 因 此 公 交 车 在 实 际 运 营 中 , 必 然 会 根 据 线 路 运 营 中 的 实 际 情 况 , 采 取 一 系 列 灵活 控 制 措 施 , 处 理 现 场 调 度 中 各 种 特 殊 情 况 , 确 保 静 态 调 度 计 划 的 现 场 实 施 , 我 们 称 之 为 公交 动 态 调 度 . 本 论 文 就 是 通 过 研 究 车 辆 运 行 偏 差 、 客 流 变 化 、 乘 客 上 车 时 间 、 车 辆 在 车 站 之间 行 驶 中 各 种 干 扰 因 数 等 对 车 辆 的 影

4、响 , 建 立 动 态 调 度 优 化 模 型 , 保 证 线 路 行 车 间 隔 和 各 车辆 的 载 客 均 匀 , 减 少 各 车 辆 的 实 际 运 行 与 行 车 时 刻 表 的 偏 差 , 以 恢 复 车 辆 按 计 划 运 行 .2 符 号 说 明车 站 集 S = 1, 2, , N , S c= 1, 2, , N - 1, 车 站 用 s 表 示 , s S ;车 辆 集 Im = i, i+ 1, , i+ m - 1, 1Fm FM ;这 里 约 定 : 上 标 “ 0” 表 示 按 计 划 行 车 时 刻 表 运 行 的 变 量 , 没 有 上 标 表 示 车 辆 实

5、 际 运 行 的变 量 .a i, s 车 i 到 达 站 s 的 时 间 ;d i, s 车 i 从 站 s 开 出 的 时 间 ;Ki, s 车 i 在 站 s 的 停 车 时 间 ;Xi, s 车 辆 i 从 站 s- 1 站 到 s 的 自 由 行 驶 时 间 ;ri, s 表 示 车 站 s 的 乘 客 到 达 率 ;p i, s 表 示 在 车 站 s 上 车 辆 i 的 乘 客 上 车 率 ;M i, s 乘 客 到 达 率 与 乘 客 上 车 率 的 比 率 , 令 Gi, s= 1- M i, s. 假 定 乘 客 到 达 率 与 乘 客 上车 率 的 比 率 与 计 划 时

6、 刻 表 的 情 况 相 同 , 即 M i, s= M 0i, s;B i, s 表 示 在 车 站 s 从 车 辆 i 下 车 的 乘 客 数 量 ;Ni, s 状 态 变 量 , 表 示 车 辆 i 到 达 站 s 的 实 际 时 间 与 计 划 时 间 的 偏 差 ;Ui, s 控 制 变 量 , 表 示 车 辆 i 在 站 s 的 控 制 时 间 , 则 计 划 时 刻 表 时 U0i, s= 0;Hi, s 表 示 车 i 从 站 s 到 站 s+ 1 的 实 际 行 驶 时 间 与 计 划 行 驶 时 间 的 偏 差 , 即Hi, s = w i, s - w 0i, s3 动

7、态 调 度 模 型 分 析由 车 i 在 站 s 时 乘 客 上 车 时 间 :U i, s = ri, spi, s(d i, s - Ui, s - d i- 1, s) = M i, s (d i, s - Ui, s - d i- 1, s) 得 出 车 i 在 站 s 的 实 际 停 车 时 间 :Ki, s= M i, s (d i, s - Ui, s - d i- 1, s) + Ui, s = a i, s+ 1 - a i, s - Xi, s 而 车 i 在 站 s 的 计 划 停 车 时 间 为K0i, s= M 0i, s (d 0i, s - U0i, s - d

8、0i- 1, s) + U0i, s = a0i, s+ 1 - a0i, s - X0i, s 则 车 i 在 站 s 的 实 际 停 车 时 间 与 计 划 停 车 时 间 的 偏 差 为 : - , 即Ki, s - K0i, s= M i, s (d i, s - d 0i, s) + M i, s (d i- 1, s - d 0i- 1, s) + (1 - M i, s) Ui, s= M i, sNi, s+ 1 - M i, sNi- 1, s+ 1 + (1 - M i, s) Ui, s 或 - , 即Ki, s - K0i, s= (a i, s+ 1 - a0i, s

9、+ 1) - (a i, s - a0i, s) - (Xi, s - X0i, s)= Ni, s+ 1 - Ni, s - Hi, s 由 = , 整 理 得 :Gi, sNi, s+ 1 = Ni, s - M i, sNi- 1, s+ 1 + Gi, sUi, s + Hi, s 利 用 矩 阵 和 向 量 来 表 示 , 可 得 模 型Y s+ 1 = A S Y S + B sX s + A sZ s其 中 s= 0, 1, 2, , N ; Y s = (y 1, s, y 2, s, , y m , s) R m ; X S = (x 1, s, x 2, s, , x m

10、, s) R mm ; Z S =(z 1, s, z 2, s, , zm , s) R m.A s= (a i, j )m m ,A s 是 一 个 三 角 矩 阵 , 当 j i 时 , a i, j = 0, 当 j = i 时 , a i, j = 1Gi, s, 当 j i 时 , bi, j = 0, 当 j = i 时 , bi, j = 1, 当 j i 时 ,bi, j = (- 1) i+ j il= j+ 1M l, sGl, s要 使 动 态 调 度 更 为 合 理 , 则 要 求 性 能 指 标 :J N = Y TN S Y N + N - 1i= 0(Y Ti

11、Q Y i + X Ti R X i) 最 小这 里 Q、 R、 S 都 是 对 称 正 定 权 矩 阵 . Y 和 X 表 示 车 辆 应 准 时 到 站 的 偏 差 和 车 辆 在 车 站的 控 制 时 间 .326 期 邹 迎 等 : 公 交 车 动 态 调 度 模 型 研 究利 用 极 小 值 原 理 , 可 以 求 出 最 优 控 制 . 首 先 可 以 得 到 黎 卡 提 差 分 方 程K S = Q + A TS K - 1S + 1 + B SR - 1B TS - 1A S : bk终 端 条 件 为 K (N ) = S. 进 而 得 到 最 优 控 制 : U3 (S )

12、 = - R - 1B TSA - TS K S - Q Y S4 结 论本 文 对 公 交 动 态 调 度 进 行 了 初 步 研 究 , 给 出 了 动 态 调 度 模 型 . 该 模 型 通 过 对 公 共 汽 车进 行 动 态 调 整 调 度 , 保 证 了 车 辆 的 满 载 率 、 节 约 了 公 交 的 资 源 、 减 少 了 乘 客 的 候 车 时 间 、 使 行车 间 隔 变 得 比 较 均 匀 、 公 共 汽 车 能 准 点 运 行 .参 考 文 献 : 1 H uang J ian2hua, Guan W ei, Zhang Guo2w u. Study on the r

13、eal2tim e dispatch ing contro l in transitJ . JOU RNALO F SYST EM S EN G IN EER IN G, 2000, 15 (3) : 277 280. 2 A dam sk i A , T urnau A. Sim ulation suppo rt too l fo r real2tim e dispatch ing contro l in public transpo rt J . T rans2po rtation Research, 1998, C (32) : 73 87. 3 北 京 市 公 共 交 通 总 公 司

14、. 运 营 调 度 管 理 M . 中 国 劳 动 出 版 社 . 1994. 12. 4 黄 溅 华 , 张 国 伍 . 公 共 交 通 实 时 放 车 调 度 方 法 研 究 J . 系 统 工 程 理 论 与 实 践 , 2001, (3). 5 邹 迎 , 黄 溅 华 . 公 共 交 通 调 度 实 时 发 快 车 模 型 研 究 J . 数 学 的 实 践 与 认 识 , 2002, 32 (6).Study on Buses the D ynam ic D ispatch ing M odelZOU Y ing, HU AN G J ian2hua, TAN G Zhen2m in

15、( Institute of System s Engineering of N o rthern J iao tong U niversity, Beijing 100044, Ch ina)Abstract: T h is research aim s at establish ing a dynam ic dispatch ing model on bus system bystudying the deviation of the actual arrival tim e and that on the tim e table, in o rder to ensurethe unifo rm ity of the interval betw een the uses and the passenger num ber on each one, and thento raise the service quality.Keywords: public transit; dynam ic dispatch ing; punctuality contro l42 数 学 的 实 践 与 认 识 33 卷