1、牛顿第二定律板块模型计算题第 1 页牛顿第二定律板块模型计算题1(10 分)如图，长为 L=2m、质量 mA4kg 的木板 A 放在光滑水平面上，质量 mB1kg 的小物块（可视为质点）位于 A 的中点，水平力 F 作用于 A.AB 间的动摩擦因素 =0.2(AB 间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2)。求：(1)为使 AB 保持相对静止，F 不能超过多大？(2)若拉力 F12N，物块 B 从 A 板左端滑落时木板 A 的速度为多大？2 （12 分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为 L，质量为 的木板 A，在木板的左端有一个质量为KgM4的小物体 B，A、B 之间的动摩擦因数为
2、，当对 B 施加水平向右的力 F 作用时(设 A、B 间的最大Kgm 2.0静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，（1）若 ，则 A、B 加速度分别为多大？NF5（2）若 ，则 A、B 加速度分别为多大？0（3）在（2）的条件下，若力 F 作用时间 t=3s，B 刚好到达木板 A 的右端，则木板长 L 应为多少？3如图所示，静止在光滑水平面的木板 B 的质量 kg、长度 L=2.0m. 铁块 A 静止于木板的右端，其质量0.2Mkg，与木板间的动摩擦因数 ，并可看作质点。现给木板 B 施加一个水平向右的恒定拉力 ，0.1m.0 NF0.8使木板从铁块下方抽出，试求：（取 g=10m/s2）（1）
3、抽出木板所用的时间；（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？4如图所示，光滑水平面上静止放着长 L=1.6m，质量为 M=3kg 的木板，一个质量为 m=1kg 的小物块放在木板的最右端，m 与 M 之间的动摩擦因数为 =0.1 ，现对木板施加一个水平向右的拉力 F。 （小物块可看作质点，BA FMmFL牛顿第二定律板块模型计算题第 2 页g=10m/s2）（1）施加 F 后，要想把木板从物体 m 的下方抽出来，求力 F 的大小应满足的条件；(2)如果所施力 F=10 N，为了把木板从物体的下方抽出来，此力 F 的作用时间不得小于多少？5 （16 分） 质量 为 m1.0 kg 的小滑
4、块(可视为质点）放在质量为 M3.0 kg 的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为 0.2，木板长 L1.0 m开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力 F12 N，如图所示，经一段时间后撤去 F。为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力 F 作用的最长时间(g 取 10 m/s2） 。6质量,M=3kg 的长木板放在光滑的水平面 t 在水平悄力 F=11N 作用下由静止开始 向右运动如图所示,当速度达到 1m/s2 将质量 m=4kg 的物块轻轻放到本板的右端已知物块与木板间摩擦因数 =02,物块可视为质点 （g=10m/s2,） 求： （1）物块刚放置木板上
5、时,物块和木板加速度分别为多大？ （2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？（3）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小？7如图所示，质量 m1=0.5kg 的长木板在水平恒力 F=6N 的作用下在光滑的水平面上运动，当木板速度为 0=2m/s时，在木板右端无初速轻放一质量为 m2=1.5kg 的小木块，此时木板距前方障碍物的距离 s=4.5m，已知木块与木板牛顿第二定律板块模型计算题第 3 页间的动摩擦因数 =0.4，在木板撞到障碍物前木块未滑离木板，g 取 10m/s2。（1）木块运动多长时间与木板达到相对静止；（2）求木板撞到障碍物时木块的速度。8 （13 分）一小圆盘静止在桌布
6、上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为 2 。现突然以恒定的加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。求（1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小 和1a2（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以 g 表示重力加速度）9一小圆盘静止在一长为 L 的薄滑板上，且位于滑板的中央，滑板放在水平地面上，如图所示。已知盘与滑板间的动摩擦因数为 1 ，盘与地面间的动摩擦因数为 2 。现突然以恒定的加速度 a（a1 g） ，使滑板沿水平地F牛顿第二定律板块模型计算题
7、第 4 页面运动，加速度的方向是水平的且向右。若水平地面足够大，则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远？（以 g 表示重力加速度）参考答案1 （1） ，(2)0FN5/vms2 （1） （2） （3）L=9m 16ABa21/Aas2/Bams3 （1）2s; (2)4m/s 6m/s4 （1）F(Mm) am4N（2）t=0.8s5. 1 s 6 （1）2m/s2；1m/s2 （2）0.5m；（3）6.29N 7 （1）0.5s；（2）5m/s 8 （1）桌布上 ；桌面上 ；（2）a(1+22)1g/21ag2ag9 1212()()LS10如图所示，在冰面上将质量 m=1kg 的滑块从 A
8、 点以初速度 v0推出，滑块与冰面的动摩擦因数为 ，滑块滑0.1行 L=18m 后到达 B 点时速度为 v1=8ms。现将其间的一段 CD 用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为 ，再使45滑块从 A 以 v0初速度推出后，到达 B 点的速度为 v2=6ms。g 取 10ms 2，求：牛顿第二定律板块模型计算题第 5 页(1)初速度 v0的大小；(2)CD 段的长度 l；(3)若 AB 间用铁刷划擦的 CD 段的长度不变，要使滑块从 A 到 B 的运动时间最长，问铁刷划擦的 CD 段位于何位置?并求滑块滑行的最长时间。(结果保留三位有效数字)11如图所示，以水平地面建立 轴，有一个质量为 的木块（
9、视为质点）放在质量为 的长木板上，x1mkg2Mkg木板长 。已知木板与地面的动摩擦因数为 ， 与 之间的摩擦因素 （设最大静摩擦1.5Lm 0.M20.9力等于滑动摩擦力） 。 与 保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端 点经过坐标原点 时的速度为MAO，在坐标为 处有一挡板 ，木板与挡板 瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此0/vs021xP瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板 ， 取 10m/s2,求：g（1）木板碰挡板 前瞬间的速度 为多少？P1v（2）木板最终停止运动时其左端 的位置坐标？A12如图所示，一足够长的平直木板 C 静止在光滑水平面上，现有两小物块 A 和 B 分别
10、以 2v0和 v0的水平初速度从长木板 C 两端滑上长木板。已知物块 A、B 与长木板 C 间的动摩擦因数均为 ，A、B、C 三者质量相等，重力加速度为 g。求：（1）A、B 刚滑上 C 时，A、B、C 的加速度大小；P0vO 21 XA BP0vO 21XAB牛顿第二定律板块模型计算题第 6 页（2）物块 B 相对于木板 C 静止时，A 的速度大小；（3）物块 A、B 开始滑上 C 到 A、B 都静止在 C 上为止，经历的时间以及 B 通过的位移。13如图所示，光滑水平面上静止放置质量 M = 2kg，长 L = 0.84m 的长木板 C；离板左端 S = 0.12m 处静止放置质量 mA
11、=1kg 的小物块 A，A 与 C 间的动摩擦因数 = 0.4，在板右端静止放置质量 mB = 1kg 的小物块 B，B 与 C间的摩擦忽略不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B 均可视为质点，g = 10m/s2现在木板上加一水平向右的外力 F，问：（1）当 F = 9N 时，小物块 A、B、C 的加速度分别为多大？（2）要使 A 与 B 碰撞之前，A 的运动时间最短，则 F 至少应为多大，并求出最短时间。（3）若在 A 与 B 刚发生弹性碰撞时撤去外力 F，且 A 最终能滑出 C，则 F 的取值范围是多少？14如图所示，质量 m=1kg 的小物块放在一质量为 M=4kg 的足够长的木板右
12、端，物块与木板间的摩擦因数=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数 k=25N/m 的弹簧拴住，弹簧的另一端固定（与木板不粘连） 。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以 F=12N 的水平向右恒力， （最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力，g=10m/s 2） 。已知弹簧的弹性势能 ，式中 x 为弹簧的伸长量或压缩量。求：21kEp（1）开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大；（2）物块达到的最大速度。15如图所示，质量 M10 kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F=50 N 的水平拉力作用下，以初速度 v05 m/s 沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块
13、，它们的质量均为 m0.5 kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了 L2 m 时，又无初速地在木板的最右端放上第 2 块铁块，以后只要木板运动了 L，就在木板的最右端无初速放一铁块，g 取 10 m/s2。求： (1)木板下表面与水平面间的动摩擦因数 。牛顿第二定律板块模型计算题第 7 页(2)第 1 块铁块放上后，木板的加速度的大小。(3)第 4 块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。(答案可带根号)16 （18 分）光滑水平面上有一质量为 M=2 kg 的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为 m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力
14、。开始时物块和木板都静止，距木4.0板左端 L=24m 处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板 P。现对物块施加一水平向左外力 F6N，若木板与挡板 P发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：（1）木板第一次撞击挡板 P 时的速度 为多少？v（2）木板从第一次撞击挡板 P 到运动至右端最远处所需的时间 及此时物块距木板右端的距离 X 为多少?1t（3）木板与挡板 P 会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板 P 撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板 P 处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离 X 为多少?175 个相同的木块紧挨着静
15、止放在地面上，如图所示。每块木块的质量为 m1kg，长 l=1m。它们与地面间的动摩擦因数 10.1，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现有一质量为 M2.5kg 的小铅块（视为质点） ，以 v04m/s 的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数 20.2。小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，求：（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度。牛顿第二定律板块模型计算题第 8 页（2）通过计算说明为什么小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动。（3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？10 （1）10m/s；（2）4m；（3）2.44s11(1) （2）9ms1.412 （1） ； ；0；（2）v 0（3） ； g05vg271813 （1） ， （2）12N， （3）/saCABast6.NF3.114 （1）物块的加速度 ，木板的加速度 ；（2） 。1 25masm40v15 （1）0.5 （2）0.25m/s 2（3） m/s916 （1）2.4 m/s （2）0.4s 1.28m （3）2.4m17 （1）2m/s；（2）见解析；（3） 48m
