1、2016 年福建省宁德市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12 的倒数是（ ）A2 B2 C D2如图，若 ab，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等 ”判定1=2 的是（ ）A B C D3下列计算正确的是（ ）Aa 3+a2=a5 Ba 3a2=a Ca 3a2=a6 Da 3a2=a4在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A了解某校九（1）班学生视力情况B调查 2016 年央视春晚的收视率C检测一批电灯泡的使用寿命D了解我市中学生课余上网时间5如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（
2、）A B C D6计算 的结果是（ ）Ax 21 Bx 1 Cx+1 D17某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为 ，则下列说法正确的是（ ）A若摸奖三次，则至少中奖一次B若连续摸奖两次，则不会都中奖C若只摸奖一次，则也有可能中奖D若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖8如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC=BD，则下列条件能判定四边形 ABCD 为矩形的是（ ）AAB=CD BOA=OC ，OB=OD CACBD DABCD，AD=BC9如图，在 44 的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小
3、正方形的位置可以是（ ）A（一，2） B（二， 4） C（三，2） D（四，4）10某市需要铺设一条长 660 米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加 10%，结果提前 6 天完成求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数小宇同学根据题意列出方程： 则方程中未知数 x 所表示的量是（ ）A实际每天铺设管道的长度 B实际施工的天数C原计划每天铺设管道的长度 D原计划施工的天数二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置）11计算：|3 |+ =_12分解因式：3x 26x=_13“ 十二五 ”期间，我市累
4、计新增城镇就业人口 147 000 人，147 000 用科学记数法表示为_14如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_15如图，在离地面高度 5 米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 50角，则拉线 AC 的长为_米（精确到 0.1 米）16如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，P 是以 CD 为直径的半圆上的一个动点，连接 BP，则 BP 的最大值是_三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）17化简：（a+3） 2a（a+2）18求不等式组 的整数解19如图，M 为正方形 ABCD 边 AB 上一点，D
5、NDM 交 BC 的延长线于点 N求证：AM=CN20某校九年级共有四个班，各班人数比例如图 1 所示在一次数学考试中，四个班的平均成绩如图 2 所示（1）四个班平均成绩的中位数是_；（2）下列说法：3 班 85 分以上人数最少； 1，3 两班的平均分差距最小； 本次考试年段成绩最高的学生在 4 班其中正确的是_（填序号）；（3）若用公式 （m，n 分别表示各班平均成绩）分别计算 1，2 两班和 3，4 两班的平均成绩，哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同，请说明理由21（10 分）（2016 宁德模拟）如图，已知ABC 中，ABC=ACB ，以点 B 为圆心，BC 长为半径的弧分别交 AC，
6、AB 于点 D，E，连接 BD，ED（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）若AED=114，求ABD 和ACB 的度数22（10 分）（2016 宁德模拟）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 出发，沿ADCB 的路径运动设点 P 运动的路程为 x，PAB 的面积为 y图 2 反映的是点 P在 ADC 运动过程中，y 与 x 的函数关系请根据图象回答以下问题：（1）矩形 ABCD 的边 AD=_，AB=_；（2）写出点 P 在 CB 运动过程中 y 与 x 的函数关系式，并在图 2 中补全函数图象23（10 分）（2016 宁德模拟）如图，已知ABC，以 AB 为直径的O 交 A
7、C 于点D，CBD=A（1）求证：BC 为O 的切线；（2）若 E 为 中点，BD=6， ，求 BE 的长24（12 分）（2016 宁德模拟）如图，直线 y1=kx+2 与 x 轴交于点 A（m，0）（m4），与 y 轴交于点 B，抛物线 y2=ax24ax+c（a0）经过 A，B 两点P 为线段 AB 上一点，过点 P 作 PQy 轴交抛物线于点 Q（1）当 m=5 时，求抛物线的关系式；设点 P 的横坐标为 x，用含 x 的代数式表示 PQ 的长，并求当 x 为何值时，PQ= ；（2）若 PQ 长的最大值为 16，试讨论关于 x 的一元二次方程 ax24axkx=h 的解的个数与 h的取
8、值范围的关系25（14 分）（2016 宁德模拟）我们把有一组邻边相等，一组对边平行但不相等的四边形称作“准菱形” （1）证明“准菱形” 性质：“准菱形”的一条对角线平分一个内角（要求：根据图 1 写出已知，求证，证明）已知：_求证：_证明：AB=AD ，ABD=BDA，又ADBC，DBC=BDAABD=DBC即 BD 平分ABC（2）已知，在ABC 中，A=90，AB=3 ，AC=4若点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且四边形 ABDE 为“准菱形” 请在下列给出的ABC 中（图 2），作出满足条件的所有“准菱形”ABDE，并写出相应 DE 的长（所给ABC 不一定都用，不够可添）201
9、6 年福建省宁德市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12 的倒数是（ ）A2 B2 C D【考点】倒数【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：2 的倒数是 ，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2如图，若 ab，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等 ”判定1=2 的是（ ）A B C D【考点】平行线的性质【分析】先判断出1 与2 是内错角，然后根据平行线的性质即可得出答案【解答】解：1 与2，能直接利用“
10、两直线平行，内错角相等”判定1= 2 的是 B，故选 B【点评】本题考查了平行线的性质，两直线平行内错角相等、同位角相等，同胖内角互补，是需要同学们熟练记忆的内容3下列计算正确的是（ ）Aa 3+a2=a5 Ba 3a2=a Ca 3a2=a6 Da 3a2=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 2 与 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a 3 与 a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为 a3a2=a5，故本选项错误；
11、D、a 3a2=a，正确故选 D【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并4在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A了解某校九（1）班学生视力情况B调查 2016 年央视春晚的收视率C检测一批电灯泡的使用寿命D了解我市中学生课余上网时间【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：了解某校九（1）班学生视力情况适宜采用普查的方式；调查 2016 年央视春晚的收视率适宜抽样调查；检测一批电灯泡的使用寿命适宜抽样调查；了解我市中学生课余上网时
12、间适宜抽样调查，故选：A【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意故选：B【点评】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题6计算 的结果是（ ）Ax 21 Bx 1 Cx+1 D1【考点】分式的加减法【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式= =x+1故选 C【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为 ，则下列说法正确的是（ ）A若摸奖三次，则至少中奖一次B若连续摸奖两次，则不会都中奖C若只摸奖一次，则也有可能中奖
