1、高三年级 8 月月考理科数学试题时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(每小题 5分,共 12小题 60分)1、已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ）A. B. C. D.2、设 i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、在区间 上随机地取一个数，则事件“ ”发生的概率为( )A. B. C. D.42313144、给出下列四个结论：命题“ ， ”的否定是“ ， ”；“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；若“ ”或“ ”是假命题，则命题 一真一假；“函数 有零点”是“函数 在 上为减函数”的充要条件.其中正确结论的个
2、数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.45、函数 存在与直线 平行的切线，则实数 的取值范围21()lnfxxa30xya是（ ）A. B. C. D.0,2,16.工人月工资 (元)随劳动生产率 (千元)变化的回归方程为 下列判断错误yx508yx的是( )A劳动生产率为 1 000元时，工资约为 130元B劳动生产率提高 1 000元时，工资提高 130元C劳动生产率提高 1 000元时，工资提高 80元D当月工资约为 210元时，劳动生产率为 2 000元7三个数 ， ， 的大小关系为（ ）30.92log.63lA B 2l 2log0.63l30.9C D 3.2l.3l 32log
3、68、函数 的图象大致为A. B. C. D.9已知函数定义在 上的奇函数，当 时， 的图象如图所示，则不等3,03x()fx式 的解集是（ ）()0fxA B C D3,1,30,13,1,10函数 的零点个数是( ) 3()xfxA0 B3 C2 D111、已知函数 .若 的值域为 ，则实数 的取值范围Ra是（ ）A. B. C. D.12、已知函数 ，若关于的方程 恰有 3个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.21,e二、填空题(每小题 5分,共 4小题 20分)13、的所有正约数之和可按如下方法得到：因为 ，所以 36的所有正约数之和236为2222221331
4、391参照上述方法，可求得 200的所有正约数之和为_14、 在展开式中 的系数为 6x3x15、若函数 的图像经过定点 ，则函数的最大值等于_.16、函数 在区间 内单调递减，则 的,3aa取值范围是_三、解答题(第 17题 12分,第 18题 12分,第 19题 12分,第 20题 12分,第 21题 12分,第22题 10分,共 6小题 70分)17、设 实数满足 实数满足 ,(1)若 ，且 为真，求实数的取值范围 ;(2)若 是 的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、2016 年 峰会在杭州举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了 12名男志愿者和 18名女志愿者.将这 30名
5、志愿者的身高绘成如图所示的茎叶图（单位： ）.cm身高 以上（包括 ）定义为“高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼175cm175c仪小姐”.（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取 5人，若从这 5人中选2 人，求至少有一人是“高个子”的概率；（2）若从所有“高个子”中选 3名招募中，用 表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出 的分布列，并求 的数学期望.19、已知函数 是定义在 上的奇函数,且 ,若 ，则有 .（1）判断 的单调性,并加以证明；（2）解不等式 ；20、某厂生产产品件的总成本 （万元）,已知产品单价（万元）与产品件数满足: ,生产 件这样的产品单价为 万元（1）设产量为件时,总利润为 （万元）,求 的解析式;（2）产量定为多少件时总利润 （万元）最大?并求最大值（精确到 1万元） 21、设函数 （ 为常数， 是自然对数的底数）.（1）当 时，求函数 的单调区间；（2）若函数 在 内存在两个极值点，求 的取值范围.22、已知在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程是 （是参数），以原点 为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为（1）判断直线 与曲线 的位置关系；（2 ） 为曲线 上任意一点，求 的取值范围
