1、2017 届河北省武邑中学高三上学期周考（9.18）数学（理）试题 理科数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知 ， ， ， ，则（ ）01alog2l3eex1log52eyl21log3eezA B C Dxyzyxxy2.如图给出了一种植物生长时间 （月）与枝数 （枝）之间的散点图.请你根据此判断这种植物生长的时t间与枝数的关系用下列哪些函数模型拟合最好?（ ）A指数函数： B对数函数：2yt2logytC幂函数： D二次函数：33.已知集合 ， ，则 为（ ）2|log,1yx
2、|(1),0xyABA B C D（0,2）1(0,)2(,)(,)4.若集合 ， ，则（ ）|yxR2|,ByxRA B C DAAB5.已知 ，则 的值是（ ）1206log()4ax 2221 016logllogaaaxxA4 B8 C2 D 46.方程 的解的个数为（ ）|2(01)xaA0 个 B1 个 C0 个或 1 个 D2 个7.已知 ， ， ，则这三个数的大小关系是（ ）5.9m.9n0.9log5pA B C Dpmnpm8.已知函数 在区间0,1上是 的减函数，则 的范围是（ ）log(2)ayxxaA（0,1） B（1,2） C（0,2） D (2,)9.若函数 在区
3、间 上的最大值是最小值的 3 倍，则 等于（ ）()l(01)afx,aaA B C D244210.设 ，则 的值属于下列区间中的（ ）1125logl3nnA（-2，-1） B（1,2） C（-3，-2） D（2,3）11.根据统计资料，我国能源生产自 1992 年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：1992 年 8.6 亿吨，5 年后的 1997 年 10.4 亿吨，10 年后的 2002 年 12.9 亿吨.有关专家预测，到 2007 年我国能源生产总量将达到 16.1 亿吨，则专家是依据下列哪一类型函数作为数学模型进行预测的（ ）A一次函数 B二次函
4、数 C指数函数 D对数函数12.已知集合 ， ，则 等于（ ）2|log,yx1|(),2xByABA B C D1|0y|01|y第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知函数 ，对任意实数 ， 满足 ，且 ，则()fxmn()()ffmn(1)0)fa_ .()fnnN14.将 ， ， 由大到小排列为_.231.813()15.方程 的解是_.x16.若直线 与函数 （ 且 ）的图象有两个公共点，则 的取值范围是2ya|1|yx0a1a_.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.已
5、知 ，求 的值.lg2lg()xyxy2logxy18.设 ，且当 时 有意义，求实数 的取值范围.14()l3xaf (,1()fa19.给出函数 .2log0,)afx（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求 的解析式.1()fx20.试讨论函数 （ 且 ）在 上的单调性，并予以证明.1logax01a(,)21.设 ， 为方程 的两根，且 .ab264b（1）证明： ， ；0（2）求 的值.ab22.解不等式 .log(25)log(1)axx高三周日测试理数答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.CABDCBADBA二、填
6、空题13. 14. 15. -1 16. na221333(.8)( 102a三、解答题17.由已知得 ，即 ，得 或 .2()xy()40xyxy418.欲使 时， 有意义，需 恒成立，也就是 恒成(,1)x()fx1240xa1()(1)24xa立. 在 上是增函数，()()24xu,当 时， .1max3于是可知，当 时，满足题意，即 的取值范围为 .a3(,)4答案： 的取值范围为 .a(,)419.解：（1）由题意，得 .解之，得 或 .20x2x所以函数定义域为 或 .|（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则 122()loglogl()aaaxxxf .()f所以函数 为奇函数
7、 .yx（3）设 ，有 ，解得 ，2logaya21yax所以 ， .1()xf|0,xR20.解：设 ，任取 ，则ux21.2121121221()()()xxxxu ， ， ， .12102又 ， x2x ，即 .12()021u当 时， 是增函数，alogayx ，即 ；21logu21()ffx当 时， 是减函数， ，即 .0lay21loglaau21()fxf综上可知，当 时， 在 上为减函数；()l1afx(,)当 时， 在 上为增函数.1alogf,答案：当 时， 在 上为减函数；()ax()当 时， 在 上为增函数.01lf,21.（1）证明：由题意得 ，则 ， 的符号相同.又 ，则 ， .40bb60aba0b（2）解：由（1）得 ，则 ，有 .aa又 ，22()6241() 5abbb .15ab22.正解：当 时，原不等式等价于 解得 .250,1,x4x当 时，原不等式等价于 解得 .01a,0251,x52x综上，得当 时，原不等式的解集为 ；|4x当 时，原不等式的解集为 .01a|2
