1、2014 级文科数学第一次质量检测一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确的选项填入答题栏中.1.若集合 2,0,12MxNMN则 等于A. 0B. C. ,1D. ,2.已知幂函数 yfx的图象过点 12,，则 4log2f的值为A. 14B. 4C.2 D. 3.若 0,3cos2in,sin2， 且 则 的值为A. 178或 B. 178C.1 D. 1784.已知 RtABC中， ,2,26ABACBA则A. 23B. 3C. 4D. 45.函数31xy的图象大致是 6.已知向量 cos,2sin,1/tan4abb，
2、 则 等于A.3 B. 3C. D. 37.若 2021,xyxyxy， 且 则 的最小值为A. 2 B. C. 3D. 348.若函数 sin3cosfxx，且函数 fx是偶函数，其中 0,=则A. 23B. C. 56D. 69.已知在三角形 ABC 中， ,4,C120,3ABBAEC,若 P 是 BC 边上的动点，则APE的取值范围是A. 1,3B. 2,3C. ,3D. 1,310.设 fxg和 是定义在同一区间 ,ab上的两个函数，若对于任意的 ,xab，都有1，则称 fxg和 在 上是“密切函数” ，称 ,为“密切区间”.设234=23,fx与 在上是“密切函数” ，则它们的“密
3、切区间”是A. , B. 4C. D. ,二、填空题11.在 ABC中， ,abc分别为角 A,B,C 所对的边， 2,7,60abB，则 c=_.12.若向量 23,2,xxb且 的夹角为钝角，则实数 x 的取值范围是_.13.已知函数 f的值域为 1，则函数 gfb的零点的取值范围是_.14.若向量 1,24,axbyab且 相互垂直，则 93xy的最小值为_.15.已知函数32log038,xfx若存在实数 ,abcd满足 fafbfcfd，其中 dcba，则 bcd的取值范围是_.三、解答题：16. （本小题满分 12 分）已知向量 4,5cos,34tan,0,2ab.（I）求 ab
4、；（II）求 cos4的值.17. （本小题满分 12 分）已知函数 1sincofxxA.（I）求函数 的最小正周期和最小值；（II）若 3tan,0,42x，求 42xf的值.18. （本小题满分 12 分）已知向量 3cos,in,cos,in,2234xxabx且 .（1）求 bA及 ；（2）若 ,fxabfx求 的最大值和最小值.19. （本小题满分 12 分）设函数 1xef.（I）求函数 f的单调区间；（II）若当 2xfxaf时 ， 恒成立，求实数 a的取值范围 .20. （本小题满分 13 分） 已知函数 23sincossin42xxfx x.（1）求 f的最小正周期；（2）若将 fx的图象向右平移 6个单位，得到函数 gx的图象，求函数 gx在区间 0,上的最大值和最小值. 21. （本小题满分 14 分）已知函数 0xfea.（1）求函数 的单调区间；（2）求函数 fx在 1,2上的最大值；（3）若存在 122,，使得 120fxf，证明： 12xae
