1、2017 届山东省淄博市高青一中、实验中学高三下学期 2 月月考（假期效果检测）数学（文）试题数学第卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合 ，则1,02,|lg(1)0MNxMNA B C D , ,2,2、已知 ，则复数21zizA B C D313i3i3、下列命题正确的个数是命题“ ”的否定是“ ”；200,xRx20,1xRx“函数 的最小正周期为 ”是“ ”的必要不充分条件；2cosinfaa 在 上恒成立 在 上恒成立；2x1,x2minax()()x,2“平面向量 与 的夹角是钝角”的充要
2、条件是 .ab0bA1 B2 C3 D44、已知函数 的图像如图所示，则sin()0,)fxAwx fx的解析式为 A B 2si()263f13sin()26fxC Dnxx23x5、某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨）的几组对应数据如下表所示：y若根据表中数据得出 关于 的线性回归方程为 ，则表中 的值的yx0.7.35yxaA B C D3.153.4.56、已知定义在 R 上的函数 满足： 的图象关于点 对称，且当 时，恒有fx(1)yfx(1,0)0x，当 时， ，则()()2fxf(0,2)e (216)(05)ffA B C D
3、1e117、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 3，则正视图中的 的值是xA B C D562538、函数 的图象大致是 3()xye9、已知圆 ，从点 发出的光线，经 轴反射后恰好经过圆心 ，则入射22:()(1)3Cxy(1,3)PxC光线的斜率为A B C D 43410、已知定义在 上的函数 ，满足（1） ；（2） （其中(0,)fx0fx()2fxffx是 的导函数， 是自然对数的底数） ，则 的范围为fxfe(1)fA B C D 21(,)e21(,)(,2)e3(,)e第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.11、在
4、 中，若点 满足 ，则 ABCE123,BCAEBC1212、已知 ，观察下来结果不等式：0x 344756,xxx归纳猜想一般的不等式为 13、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 n 的值为 14、已知 满足 ，且 的最大值是其最小值的 2 倍，,xy23xa2zxy则 a15、点 A 是抛物线 的对称轴于准线的交点，点 为抛物线的焦点，24xyB在抛物线上，且满足 ，当 取最大值时，点 恰好在以 为焦点的双曲线上，在双曲PPAmBP,AB线的离心率为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）已知函数
5、的最大值为 3.223sin()cosfxxxa（1）求 的单调增区间和 的值；a（2）把函数 的图像向右平移 个单位得到函数 的图象，求 在yfx4ygxgx0,2上的值域.17、 （本小题满分 12 分）为了解学生身高情况， 某校以 10%的比例对全校 700 名学生按 性别进行分层抽样调查，测得身高情况 的统计图如下：（1）估计该校的人数；（2）估计该校学生身高在 之间的概率；17085cm:（3）从样本中身高在 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人升高在 之间的概9 85190cm:率.18、 （本小题满分 12 分）如图， 为圆 的直径，点 在圆 上，且ABO,EFO/,2AB
6、EF，矩形 所在的平面和圆 所在的平面互相垂直.CD（1）证明： 平面 ；/F（2）证明：平面 平面 .BC19、 （本小题满分 12 分）设等比数列 的前 n 项和为 ，且 成等差数列，数列 满足 .a21,8nSa23,6Snb2n（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，若对任意 ，不等式 恒成立，ncbN1212nnccS求 的取值范围.20、 （本小题满分 12 分）已知函数 为自然对数的底数.2ln(,01),xfabRae（1）讨论函数 在 上的单调性；(0,)（2）当 时，若存在 ，使得 ，求实数 的取值范围.12,x12()fxfea22、 （本小题满分 14 分）已知椭圆 的离心率为 ，以 为圆心，椭圆的短半轴为半径的 u 圆与2:1(0)xyCab63(1,0)M直线 相切.（1）求椭圆 的标准方程；（2）已知点 和平面内一点 ，过点 任作直线 与椭圆 相较于 两点，设直(3,2)N(,)3PmnlC,AB线 的斜率分别为 ， ，试求 满足的关系式.,APB123,k12k,mn
