1、黄铺中学 2016-2017学年高三第一次月考数学（文科）试卷时间：120 分钟 满分;150 分 1、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 |0,1,3AAxNCB，则集合 B（ ）A 0,3 B ,24 C 24 D 2,34 2设集合 0log212 xxM，则有 （ ）A. N B. NR C . M D. RN 3下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A 2xy B1lgyxC |x D 2l()4、下列函数中，其定义域和值域分别与函数 lg10xy的定义域和值域相同的是（ ）A 2xy B 1yx C yx D l5、已知函数 ,01f，若 1
2、0faf，则实数 a 的值等于A1 B3 C-3 D-1 6、下列函数中，在区间 (,) 上为减函数的是（ ）A ln(1)yx B 2xy C 1yx D cosyx 7.在三角形中，“三条边长为 3,4,5”是 “三条边长为连续整数的直角三角形”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 8下列说法正确的是（ ）A若 Ryx,且 4xy，则 2yxB设命题 xxp2,0:，则 020:,xpxC A中， B是 siniAB的充分必要条件D命题“若 1a，则 1)(2af只有一个零点”的逆命题为真9已知 是常数，函数 32()xxa的导函数 ()yfx的图
3、像如右图所示，则函数 ()|2|xg的图像可能是（ ）10、若函数 axxf12为奇函数，则 a=（ ）A、 43 B、1 C、 2 D、 32 11设函数 f(x) R满足 xff，且当 1时， xfln，则有 A 32 B 32fC 21fff D 11ff12.已知 23logxf，实数 ,abc满足 0fabfcabc，若实数0x是函数 yf的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A 0c B 0xc C 0xa D 0xb2、 填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13. “ 2,3xRa”是假命题，则 的取值范围是 14定义在 R 上的函数 ()fx满足 ()(
4、fxf， 2)()fxf， 且 (2,0)x时，1()2xf，则 206f= 14.已知函数 axe有零点，则 a的取值范围为 16某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过 0.5%，若初时含杂质 10%，每过滤一次可使用杂质含量减少 13，至少应过滤 次才能达到市场要求，其中： 20.3,lg0.47lg三解答题（共 6小题，其中第 17小题 10分，1822 题每小题 12分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题 10 分)（1）解关于 x 的不等式321x；（2）记(1)中不等式的解集为 A，函数 ()lg)(1axa， 的定义域为 B若AB，求实数 a的取值范围
5、18. （本题 12分）已知 p: 46x,q: 2210xm.若 p是 q的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围.19. （本题 12分）已知函数 2()(1)(2)fxax（1）若 fx能表示成一个奇函数 g和一个偶函数 h的和，求 ()gx和 h的解析式.(2)命题 p:函数 ()在区间 2(),上是增函数；命题 q:函数 是减函数.如果命题 p，pq都是假命题，求 a的取值范围.20. （本题 12分）函数 （1）当 x1，4时求该函数的值域；（2）若 4()logfxm对于 x4，16恒成立，求 m的取值范围21(本题 12分 )已知 f（x）是定义在1，1上的奇函数，f（1）=1
6、，且若a、b1，1，a+b0，恒有 0，（1）证明：函数 f（x）在1，1上是增函数；（2）若 x1，1，对a1，1，不等式 2()fxma恒成立，求实数 m的取值范围22 （本题 12分）已知函数 )(ln21)(Raxxf （1）求 )(xf的单调区间；（2）设 xg2，若 )(g在 ,1e上不单调且仅在 ex处取得最大值，求 a的取值范围2016-2107 黄铺中学高三第一次月考文数答案1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.B13. 0,3 14.0 15.,2ln 16.8 17. 18.由 46x得 210x，记 A=2,1
7、0.记 2m的解集为 B.要使 p是 q的充分不必要条件，即使 q 是 p 的充分不必要条件.所以 B 真含于 A.当 m=0 时， B=1，满足要求.当 m0 时， B=1,m，得 03.当 m 4log对于 x4， 16恒成立，令 t=log4x，即 2t23t+1mt 对 t1，2恒成立， 13mt对 t1，2恒成立易知 1()23gtt在 t1，2上单调递增g（t） min=g（1）=0， m021.（1）证明：任取 x1、x 21，1，且 x1x 2，则 f（x 1）f（x 2）=f（x 1）+f（x 2） 0，即 0，x 1x 20，f（x 1）f（x 2）0则 f（x）是1，1上
8、的增函数； （2）要使存在 x1，1，使 f（x） m22am-2 对所有 a1，1恒成立，只须 max()fm22am-2，即 1 m22am-2 对任意的 a1，1恒成立，亦即 m22am-30 对任意的 a1，1恒成立令 g（a）=2ma+m 2-3，只须2(1)3g，解得 ,22. 解：（1） )0()(2 xaxf若 0a，则 0f，所以此时只有递增区间（ ),若 ，当 axx时 ， 得)(xf)(时 ， 得当所以此时递增区间为：（ ),a，递减区间为：（0， )a（2） )(2)( xxxg，设 xh2()0(若 在 ,1e上不单调，则 0)1eh， )3aea23同时 )(xg仅在 e处取得最大值， )1(ge只 要 即可得出： 252aa的范围： 25,3(2
