1、宁夏六盘山高级中学 20162017 学年度第一学期高三第一次月考数学(理) 试题一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 22,04,|30ABx，则 AB（ ）A. B. C. , D. ,24 2.下列命题中真命题的个数是（ ） 42,xR；若 pq 为假命题，则 ,pq 均为假命题若“ 310x ”的否定是“ 3210xR” A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.设 2:log,:xpq，则 p是 q的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数 21
2、fxx ，则 3f （ ）A.1 B. 9 C. 0 D.8 5.已知函数 2,log6,xf，则 1f （ ）A. 2 B. 5 C. 21log7 D.3 6.已知10.30.74,8,abc，则这三个数的大小关系为（ ）A. B. ab C. abc D. ba 7.下列函数中，既是偶函数，又在 , 上单调递减的函数是（ ）A. 2yx B. 2xy C. 1yx D. lgyx 8. 若函数 g 与函数 xf 的图象关于直线 对称，则 12 的值为（ ）A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 9.已知偶函数 fx 对任意 xR 满足 2fxf ，且当 30x 时，3log2fxx ，则
3、 2015f 的值为（ ）A. 1 B. C. D. 10. 已知偶函数 fx在 ,上单调递增，且 30f，则不等式 20xf 的解集是（ ）A. ,32, B. 3,2, C. , D. ,311.设函数 fx 是定义在 R 上的奇函数，且 3log10,xf，则 8gf （ ）A. 2 B. 1 C. D.2 12.已知函数 2016log0162x xf x ，则关于 x的不等式34fx的解集为（ ）A. ,0 B. , C. 0, D. ,4 第卷（非选择题 共 90分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.已知集合 |0,|10AxmBx ，若 AB，则 m等于 .1
4、4. 函数 2log31y 的定义域为 .15.已知 23lla ，则 a .16.定义在 R 上的函数 fx 对任意两个不等的实数 12,x，都有 12121xffxfxf，则称函数 f 为“Z 函数” ，则下列函数， 21yx 32sincosyxx ln,0xy 24,0xy其中是“Z 函数”的序号为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)设命题 :p “对任意的 2,xRxa ”，命题 :q “存在 xR，使 20ax”如果命题 pq为真，命题 pq为假，求实数 a的取值范围。18.(本小题满分 10 分)已知函数 21,0,.fxabRa
5、x （1）若函数 的图象经过 ，且函数有且只有一个零点，求的表达式；（2 ）在（1 ）的条件下，当 ,2x时， gxfkx是单调函数 ，求实数 k的取值范围.19. (本小题满分 12 分)在直角坐标系 xoy 中，已知曲线 1cos:inxCy （ 为参数）. 以原点 O 为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系 取相同的单位长度，建立极坐标系.已知直线 l的极坐标方程为2csin6. （1）将曲线 1C 上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的 3,2倍后得到曲线 2C，试写出曲线2的参数方程和直线 l的直角坐标方程；（2 ）求曲线 2上求一点 P,使 P 到直线 l的距离最大，
6、并求出此最大值.20.(本小题满分 12 分)已知直线 l 的参数方程为123xty（ t 为参数） ，曲线 C 的极坐标方程为 2sin4 ，直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点，与 轴交于点 P.（1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2 ）求 1PAB 的值.21.(本小题满分 12 分)已知函数 2.fx （1）解不等式 14;fx （2 ）已知 a ，求证： ,2Rfafx 恒成立.22.(本小题满分 14 分) 设函数 xfka 01,akR且 ， fx 是定义在 R 上的奇函数。（1）求 的值，判断并证明当 时，函数 在 上的单调性；（2 ）已知 32f ，函数 2,1,xgfx，求 gx的值域；（3 ）已知 a ，若 ff 对于 时恒成立，请求出最大的整数 .
