1、宇华教育集团 2016-2017 学年上学期第一次月考高三年级数学（理科）试题卷（时间： 120 分钟 总分： 150 分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，每小题 5 分，共 60 分。 ）1、已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A2,3,5,6，集合 B1,3,4,6,7，则集合 A( UB)等于( )A.2,5 B.3,6 C.2,5,6 D.2,3,5,6,82、设 a，b 都是不等于 1 的正数，则“3 a3 b3”是“log a3log b3”的( )A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既
2、不充分也不必要条件3 函数 f(x) 的定义域为( )1 2x1x 3A.(3,0 B.(3,1C.(，3)(3,0 D.(，3)( 3,14 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x2) ，当 x3,5时，f (x)2| x4| ，则下列不等式一定成立的是 ( )Af f Bf(sin 1) f(sin 2)(sin 6) (cos 6)5、函数 f(x)log (x24)的单调递增区间是( )1A.(0， ) B.(，0)C.(2，) D.(，2)6 已知函数 ylog 2(ax1)在(1,2)上单调递增，则实数 a 的取值范围是( )A.(0,1 B.1,2C.1，) D.2，
3、)7 如图所示，曲线 yx 2 和直线 x0，x1 及 y 所围成的图形(阴影部分)的14面积为( )A. B.23 13C. D.12 148、已知 f(x)在 R 上是奇函数，且满足 f(x4) f (x)，当 x(0,2)时，f(x) 2x 2，则 f(2 019)等于( )A.2 B.2 C.98 D.989、已知函数 f(x)|2 x1| ，af(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是( )A.a0C.2a 0 时，xf(x )f(x)0，则使得f(x)0 成立的 x 的取值范围是 ( )A.( ，1)(0,1) B.(1,0)(1 ，) C.(，1)( 1,0) D.(0,1)(
4、1 ，)12 已知函数 f(x)Error!若方程 f(x)a0 有三个不同的实数根，则实数 a 的取值范围是( )A.(1,3) B.(0,3) C.(0,2) D.(0,1)二、填空题（本大题共四个小题，每小题 5 分，共 20 分） 。13 已知实数 a0，函数 f(x)Error!若 f(1a)f(1a)，则 a 的值为_.14、已知集合 A ，B x|10，则实数 a 的取值范围为_.三、解答题（本大题共六个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.设 p：方程 x22mx10 有两个不相等的正根；q：方程 x22(m2)x 3m100 无实根，求使 p 或
5、q 为真，p 且 q 为假的实数 m 的取值范围18 设定义在2,2 上的偶函数 f(x)在区间2,0上单调递减，若 f(1m )0，故 f(x)在(5，) 内为增函数.综上，f(x) 的单调增区间为(5，) ，单调减区间为(0,5).21 解 (1)因为 f(x)a( x5) 26ln x，所以 f(x)2a(x5) .6x令 x1，得 f(1)16a，f(1) 68a，所以曲线 yf(x )在点(1 ，f(1)处的切线方程为y16a(6 8a)( x1)，由点(0,6)在切线上，可得 616a8a6，故 a .12(2)由(1)知，f(x) (x5) 26ln x(x0)，12f(x)x 5 .6x (x 2)(x 3)x令 f(x)0，解得 x2 或 3.当 03 时，f(x)0，故 f(x)在(0,2)， (3，)上为增函数；当 20，即(x 22)e x0，因为 ex0，所以x 220，解得 0，所以 x2(a2)xa0 对 x( 1,1)都成立，即 a x2 2xx 1 (x 1)2 1x 1(x1) 对 x(1,1)都成立.1x 1令 y(x1) ，则 y1 0.1x 1 1(x 1)2所以 y(x1) 在(1,1)上单调递增，1x 1所以 y(11) .即 a .11 1 32 32因此 a 的取值范围为 a .32
