1、0第 1 课时 认识无理数（一）导学案编写人： 时间：9 月 9 日 姓名：学习目标： 通过拼图活动，让学生体会有些量无法用有理数表示，从而感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。学习过程：一、知识回顾：1、 填空：1 2 = ，2 2 = , 3 2 = ，整数的平方是 。= ， = ， = 。分数的平方是 。 2、 和 统称有理数.2、自主学习：1、动手操作：有两个边长为 1 的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1） 设大正方形的边长为 a，a 满足什么条件？ （2）a 可能是整数吗？说说你的理由。（3）a 可能是分数吗？说说你的理由。并与同伴交流。事实上，在等式 a 2=
2、2 中，a 既不是 ，也不是 ，所以 a 不是有理数。 但它确实存在，你想一想 ，它会是什么数？ 2、做一做 课本 21 页内容、随堂练习 1，认真体会，有理数真的不够用了，我们学习的数 的范围又要扩大了。3、你能举出一些数，它不是有理数。写下来与同伴交流。4、小结： 有理数包括 、 。还有一些数既不是 ，也不是但他却确实存在，它是 1。 5、在右面的表格中，连接小正方形的顶点，得到一些线段，你能找出 3 条长度是有理数的线段，2 条长度不是有理数的线段，三、巩固练习：1、在等式 x 2 = 7 中，下列说法正确的是（ ）A. x 可能是整数 B. x 可能是分数 C. x 可能是有理数 D.
3、 x 不是有理数 2、做一个面积为 13 厘米 2 的正方形，它的边长可能是 （ ）A. 一个整数 B. 一个分数 C. 一个有理数 D. 一个无理数 3、下列各数中，是有理数的有 （ ） A. 面积为 3 的正方形的边长， B. 体积是 8 的正方体的棱长 C. 两直角边分别是 2 和 3 的直角三角形的斜边长 D. 长为 3，宽为 2 的长方形的对角线的长4、设面积为 5 的圆的半径为 y，则 y 有理数 （填“是”或者“不是” ）5、如图 1 所示，RtABC 的三边分别是 a、b、c ，计算： a = 1，c = 2，b 2 = A a =3，c = 5，b 2 = a =0.6，c
4、=1，b 2 = C B通过计算出 b2 的值，我们知道，b 是整数的有 ; b 是小数的有 ，b 既不是整数，也不是分数的有 （填序号） 2第 2 课时 认识无理数（二）导学案编写人： 时间：9 月 9 日 姓名：学习目标：会判断一个数是有理数还是无理数学习过程：一 、 知 识 回 顾 ：有 理 数 ：_和 _统 称 为 有 理 数 ， 任 何 一 个 有 理 数 都 可 以 写 成 分 数 m/n（ m， n 都是 整 数 ， 且 n 0） 的 形 式 。 任 何 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数 都 是 有 理 数 .有 理 数 的 分 类 ：有理数二、自主学习（课本 22 页
5、）无理数：无限不循环小数叫无理数 。像 ，0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数实数：分 为 有 理 数 和 无 理 数 两 类 。实数的分类：整 数有 理 数 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数实 数 分 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数0正 有 理 数正 实 数 正 无 理 数实 数 负 有 理 数负 实 数 负 无 理 数例：练习：在 ; ； ；0；0.3 ； ；0.33 ；0.3131131113（两个 3 之733间依次多一个 1）中属于有理数的有：属于无理数的有：3
6、属于实数的有：三、巩固练习：一、按要求完成下列题目1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14， ， ，0.1010010001 ，0.4583， ， ，3475.07.3712把下列各数分别填入相应的集合里：， ， ， ，0.1010010001，0.5， ， ， ，31273236.092416实数集 ，无理数集 ，有理数集 ，分数集 ，负无理数集 3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1） 无限小数都是无理数；（ ）（2） 无理数都是无限小数（ ）（3） 有理数都是实数，实数不都是有理数；（ ）（4） 实数都是无理数，无理数都是实数；（ ）（5） 实数的绝对值都是非负实数；（ ）（6） 有理数都可以表示成分数的形式。 （ ）（7） 有理数与无理数的差都是有理数. （ ）（8） 两个无理数的和不一定是无理数（ ）4
