1、2016 届河北省故城县高级中学高三 12 月月考数学（理）试题一选择题（共 12 题，每小题 5 分）1. 若集合 42|xP， 3|xQ，则 QP（ ）A 3|x B 4| C 32|x D 32|x2. 复数 i)(等于（ ）A 2 B i32 C i D i3. 以边长为 1 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）A B C2 D14. 设 :2,:xpq，则 p 是 q 成立的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5. 设函数 21log(),1(),xxf, 2()log1)ff( )（A）3
2、 （B）6 （C）9 （D）12 6.将函数 xysin的图像左移 2个单位，得到函数 )(xfy的图像，则下列说法正确的是（ ）A )(f是奇函数 B 的周期是 C xy的图像关于直线 x对称 D )(xfy的图像关于 )0,2(对称7.已知函数 26logf，在下列区间中，包含 零点的区间是（ ）A. 0,1 B. 1, C.2,4 D. 4,8. 设等差数列 na的公差为 d，若数列 1na为递减数列，则（ ）A d B 0 C 10 D 10d9.要制作一个容积为 34m，高为 1的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米 20 元，侧面造价是每平方米 10 元，则该容器的最低总
3、造价是（ ）A80 元 B120 元 C160 元 D240 元10. 当 2,1x时，不等式 3240ax恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A 53 B 96,8 C 6, D 4,311. 设 D 为 ABC 所在平面内一点 3，则（A） 143A (B) 13ABC（C） BC (D) 4D12. 已知圆 1)()(:22byax，平面区域 037:yx，若圆心 C，且圆 与 x轴相切，则 2ba的最大值为（ ）A5 B29 C37 D49二填空题（共 4 题，每题 5 分）13.在 C中， 3,2,60BA，则 A等于_。14.函数 ,ln2)(xxf 的零点个数是_。15.某几何
4、体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。16.设正实数 zyx,满足 ,043-22zyx则当 xyz取得最小值时， zyx2的最大值为 。三解答题（共 6 题，17 题 10 分，其它各题 12 分）17. ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 ,abc. 已知 63,cos,2AB.（）求 b的值；（II）求 ABC的面积.18. 已知函数 23cosincos34fxxx， R.（）求 f的最小正周期；（）求 fx在闭区间 ,4上的最大值和最小值. 19.已知等比数列 na中， 81,352a。（I）求数列 的通项公式；（II）若数列 nnb3log，求数列 nb的前 项和 nS。
5、20 如图，在四棱柱 1ABCD中，底面 ABCD是等腰梯形，60DAB， 2， M是线段 的中 点.（）求证： 11/；（）若 C垂直于平面 ABC且 13，求 平面1和平面 D所成的角（锐角）的 余弦值.21设函数 xegaxf 2)(,ln)()，已知曲线 )(xfy在点 )1(,f处的切线与直线02yx平行，（）求 a的值；（）是否存在自然数 k，使的方程 )(xgf在 )1,k内存在唯一的根？如果存在，求出 k；如果不存在，请说明理由；22.已知函数 321)(xxf（1）求不等式 6的解集。（2）若关于 x 的不等式 )(axf的解集非空，求实数 a 的取值范围。答案；：一。选择题1.5 ABAAC 6-10 DCCCC 11-12 AC二填空题13. 1 14. 2 15. 613 16 2三解答题17. （1） 3 （2）18. （1） T （2） 2141， 最 小 值最 大 值 是19. (1) 13na (2) 2)(nS20 略21. （1） a=1 （2）存在自然数 k=1，证明略；22， （1） ,- （2） a 的取值范围是 ),5(3,
