1、统计基础知识,张茂森制作,韶关市职业高级中学,第三节 指数体系及其因素分析,一、指数体系的概念和作用（一）指数体系的概念社会经济现象的数量变动，常取决于两个或两个以上因素的共同作用。因此，在分析现象的变动时，应考虑各个因素和总体之间的内在联系，编制相互联系的若干个指数组成指数体系。指数体系是指反映社会经济现象总体变动的指数和反映各个因素变动的指数之间所具有的相关联系构成的整体。指数体系从相对数来看，各个因素指数乘积应等于总体变动指数；从绝对数来看，各个因素指数的分子与分母差额之和应等于总体变动指数分子与分母的差额。例如：商品销售量商品价格 = 商品销售额qp = qp其指数体系相对数为：,销售
2、量指数价格指数 = 销售额指数其指数体系绝对数为：销售量影响差额 + 价格影响差额 = 销售额变动差额类似这种因果关系的还有下列经济关系式：总产值 = 产品价格 产品产量总成本 = 单位成本 产品产量总消耗量 = 单位消耗 产品产量粮食总产量 = 单位产量 播种面积资本金总市值 = 股票价格 股票发行量质量数据 数量数据,这种经济关系式还可以列出很多，它们的动态关系式都可构成指数体系。（二）指数体系的作用1.利用指数体系进行因素分析被研究总体的变动受多个因素变动的影响，可通过指数体系分析各个因素变动对总体变动的影响。如，利用指数体系可以测定在商品销售额的总变动中，销售量的变动和价格的变动对销售
3、额变动的影响方向和程度。2.利用指数体系进行因素推算利用指数间的经济关系可进行估计推算，根据指数体系中已知项推算未知项。如： 价格指数 = 销售额指数销售量指数,二、指数体系的两因素分析指数体系因素分析有两因素分析和多因素分析，这里仅介绍两因素分析。1. 2.相对数关系：总体指标指数 = 数量指标指数质量指标指数,3.绝对数关系：总体指数子母差额=数量指数子母差额+质量指数子母差额根据表6-1资料具体计算如下：第一步，计算三个指数。,第二步，建立指数体系。相对数关系：111% = 120% 92.5%绝对数关系：4.4万元 = 8万元 - 3.6万元第三步，分析说明。报告期与基期对比，甲、乙、丙三种商品销售额增长11%,绝对额增加4.4万元 ，是由于三种商品销售量增长20%,使销售额增加8万元 ,而由于三种商品销售量下降7.5%,使销售额减少3.6万元两因素共同作用的结果。,本节小结：综合法指数体系的计算方法对这些计算公式只要细心观察就会发现只需计算三个数据，而且是被重复使用的。例如：第一 、第二 、第三 （假定）。在 和 中，有一个数据是被重复使用的，就是按基期价格计算的报告期产值 ，它在 中作分子，在 中作分母。利用指数体系进行因素变动推算时也有三种情况，即同升、同降、一升一降。而造成结果只有两种情况，即升或降。即：？,
