1、2016 届高三数学文科试卷2015.08 一、选择题:（本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分）. 1、已知集合 ，则集合 中的元素个数32,6810,24AxnNBAB为（A） 5 （B）4 （C ）3 （D）22、设 ，则iz1|zA. B. C. D. 2223、设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论中)(,xgfR)(xf)(xg正确的是A 是偶函数 B. 是奇函数 )(xf )(|xfC. 是奇函数 D. 是奇函数|g|g4要得到函数 的图象，只需将 的图象sin(2)3yxxy2sinA. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度6 6C.
2、 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度35.设全集 是实数集 ， ，则图 1 中阴UR2|2,|40MxNx或影部分所表示的集合是（ ）A B|21x|C D 2x6.已知命题 ： ， ；命题 ： .则下列结论正确的pR5cos4q2,10xR是（ ）A命题 是真命题 B命题 是真命题 qpC命题 是真命题 D命题 是假命题UN M图 18.已知函数 对任意的 有 ，且当 0x时，()fxR()fx，则函数 的大致图像为（ ）ln1（A） （B） （C） （D）9、执行右面的程序框图，如果输入的 ，则输出的 （ ）0.1tn（A） （B ） （C）7 （D）85610、 .已知偶函
3、数 f(x)在区间0，)上单调递增，则满足 f(2x1) f( )的 x 的取值范围是 ( )137、设 a、b、c 是空间的三条直线， 、 是空间的两个平面，则下列命题中不成立的是( )A当 ca 时，若 c，则 aB当 b 时，若 b，则 C当 b，且 c 是 a 在 内的射影时，若 bc，则 abD当 b，且 c 时，若 cb，则 cO xyyO x O xyO yxA. B. C. D. (13， 23) 13， 23) (12， 23) 12， 23)11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 ）组成一个几何体，该几何体的三视r图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为
4、，则 ( )1620r（A） （B） 2（C ） 4（D） 812、已知函数 ，且 ，则 12,()log()1xf()3fa(6)fa（A） （B） （C） （D）7453413函数 的定义域为_()ln2)xf14若函数 ，则 = 1+f ()fx15、 若 ， ，则 的值为 sico3x0,sincox17.（ 12 分）已知 分别是 内角 的对边， .,abcABC,2sinisnBAC（I）若 ，求 os;（II）若 ，且 求 的面积.90B2,二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分16已知函数 y4 x32 x3，当其值域为1,7时， x 的取值范围是_三、解
5、答题：本大题共 6 小题，共 70 分18、已知函数 的定义域是集合，函数 1)(xf的定义域是集合2lg)(2aax求集合、； 若 ，求实数 的取值范围1)(BAa19、 （ 12 分）. 已知二次函数 满足 ，且 的两根积为 3，()fx(+2)=)ffx()=0f的图像过（0，3） ，求 的解析式。()fx20.（ 12 分）如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 交点， ，BEACD平（I）证明：平面 平面 ；AECBD（II）若 ， 三棱锥 的体积为 ，求该三棱锥的侧面120B,EACD63积.21 （本小题满分 12 分）已知 有Ryx,yfxyf（1 ）判断 的奇偶
6、性；()x（2 ）若 时， 证明： 在 上为增函数；0,0fxfR（3 ）在条件（2）下，若 ，解不等式：122154fxfx请考生在 22、23、题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图 AB 是 O 直径，AC 是 O 切线，BC 交 O 与点 E.AAA（I）若 D 为 AC 中点，证明： DE 是 O 切线；A（II）若 ，求 的大小.3OACEB23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 ，圆 ，以坐标原点为极xy1:2x222:11Cxy点,x 轴正半轴
7、为极轴建立极坐标系.（I）求 的极坐标方程.12,C（II）若直线 的极坐标方程为 ，设 的交点为 ，求 3R423,MN2C的面积.梅县高级中学 2016 届高三数学月考答卷（文科）得分： 一、 选择题：( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 )二、填空题:（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D B C A C C A B C A B A班别:_姓名:_座号:_.密封线.内.不.准.答.题.13 14. =|23xx或 ()fx2+315 16 (，0 1,217三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分
8、.解答应写出文字说明，证明过程或演算骤.）17 （ 12 分）17、解：（I）由题设及正弦定理可得 =2ac.2b又 a=b，可得 cosB= = 6 分2ac14（II）由（I）知 =2ac.2b因为 B= ，由勾股定理得 .o9022acb故 ，的 c=a= .2ac=所以ABC 的面积为 1. 12 分18. （12 分）（12 分）解：（1 ）解不等式 021x得 平 12|xA平解不等式 )1(22aa得 x平 |axxB平（2 ）由 得BA解得 实数 的取值范围是1a1aa1a19. （12 分）解： 满足 ， 的对称轴为 x=2，()fx(+2)=)ffx()f设 ， 过点（0，
9、3） ， 4a+k=3，2()=ax-+kf()fx令 =0，即 的两根之积为 3，即 ，4=4+k=a解得，a=1，k= ，-12()x-1f20. （12 分）解：（I）因为四边形 ABCD 为菱形，所以 ACBD.因为 BE平面 ABCD,所以 ACBE,故 AC平面 BED.又 AC 平面 AEC,所以平面 AEC平面 BED. 5 分 （II）设 AB= ，在菱形 ABCD 中，又ABC= ，可得xo120AG=GC= ，GB=GD= .322因为 AEEC,所以在 RtAEC 中，可的 EG= .32x由 BE 平面 ABCD,知EBG 为直角三角形，可得 BE= .由已知得，三棱
10、锥 E-ACD 的体积 = ACGDBE= .EACDV1323624x故 =2 9 分 x从而可得 AE=EC=ED= .6所以EAC 的面积为 3，EAD 的面积与 ECD 的面积均为 .5故三棱锥 E-ACD 的侧面积为 3+2 . 12 分521. （12 分）（1 ） 有,xyRyfxyf令 得 又令 得00fxffxf所以 ，因此 是 R 上的奇函数；fxffx（2 ）设 则12210,11210fxffxffx即 ，因此 在 上为增函数； 2 R（3 ） 24fff由 得215xx2152xfxf得 由（2）可得 7ff 7即 解得 260xx请考生在 22、23 题中任选一题作
11、答 . （10 分） （I）连接 AE，由已知得，AEBC,ACAB.在 Rt AEC 中，由已知得，DE=DC, 故DEC= DCE.连结 OE，则 OBE=OEB.又OED+ ABC= ，所以DEC+OEB= ，故OED= ，DE 是 O 的切线.5 分 o90o90o90A（II）设 CE=1，AE= ，由已知得 AB= ，BE= .由射影定理可得，x2321x，2AECB所以 ，即 .可得 ，所以ACB= . 10 分 21x4210xx60o23、解：（I）因为 ，所以 的极坐标方程为 ，cos,iny1Ccs2的极坐标方程为 . 5 分 2C2s4i0（II）将 代入 ，得 ，解得42cos4in02340.故 ，即12,12MN由于 的半径为 1，所以 的面积为 . 10 分 CC12
