1、2016 届山东省烟台市高三上学期期中考试数学文试题注意事项：1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟.2.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.走出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合 ，则集合 B 可以是1,AxAA.R B. C. D. ,00x,22.已知角 终边与单位圆 的交点为 ，则21y1P,ysin2
2、A. B. C. D.11233.设 ，则下列不等式正确的是0,xxba且A. B. C. D. 101bba1ab4.给定函数 ， ， ， ，其中往区间 上单调递减的函2yx2logxyx2xy0,1数序号是A. B. C. D.5 若 ，则 ab 的最大值为0, 0aba且A. B.1 C.2 D.4 126.若 满足 ，则下列不等式恒成立的是,xy10A. B. C. D. 2x20xy210xy7.已知函数 ，则函数 的大致图象为1ff8.设 D，E 分别是 的边 AB， 上的点， ，若 (ABC12,3ADBEC12DEABCurur为实数)，则 的值为12,12A. B. C. D
3、. 3349.若函数 在区间 上单调递增，则 的最大值是cos02xy,A. B. C. D. 643531610.如果函数 在区间 I 上是增函数，而函数 在区间 I 上是减函数，那么称函数yfxfxy是区间 I 上“缓增函数 ”，区间 I 叫做“缓增区间 ”，若函数 是区间 I 上“缓f 213fx增函数” ，则“缓增区间”I 为A. B. C. D. 1,0,30,1,3二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.若 的取值范围为2logxyxy， 则12.在 中，内角 A、B、C 的对边长分别为 a、 b、 c，已知 ，且 2ac
4、bsinc3sin,Ab则13.若函数 ，则20log,xf1f14.如图所示，点 P 是函数 图象的最高sin,0yxR点，M、N 是图象与 x 轴的交点，若 =PMNurg， 则15.若关于 x 的函数 的最大值为 M，22sin0txtf t最小值为 N，且 ，则实数 t 的值为4三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.16. （本小题满分 12 分）已知向量 .cos,in,2,1ab（1）若 ，求 的值；bsi（2）若 ，求 的值.2,0,ain417. （本小题满分 12 分）在 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 .A
5、BC 63,cos,2aAB（1）求 b 的值；（2）求 的面积.18. （本小题满分 12 分）已知平面向量 ，其中 ，且函数cos,in,cos,in,si,coabxc0的图象过点 .ifxbxg,16（1）求 的值；（2）将函数 图象上各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，yf ygx求函数 上的最大值和最小值.02gx在 ，19. （本小题满分 12 分）如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 B 在 AM 上，D 在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知 AB=3 米，AD=2 米.（1）要使花坛 AMPN 的面积大
6、于 32 平方米，求 AN 的取值范围；（2）若 （单位：米） ，则当 AM，AN 的长度分别是3,4AN多少时，花坛 AMPN 的面积最大？并求出最大面积.20. （本小题满分 13 分）已知二次函数 ，其导函数 的图象如图， .2hxabyhx6lnfxhx（1）求函数 的解析式；f（2）若函数 在区间 上是单调函数，求实数 mfx1,2m的取值范围.21. （本小题满分 14 分）已知函数 .2lnfxax（1）当 时，求函数 的极值；af（2）设定义在 D 上的函数 在点 处的切线方程为 .ygx0,Py:lyhx当 时，若 在 D 内恒成立，则称 P 为函数 的“转点”.当 时，试问0x0gxhg8a是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由.yf
