1、11.2全等三角形,观察下面的图形：,你发现了什么？,一模一样,几何中，我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等图形”。,那么我们怎么给“全等图形”下一个几何定义呢？,思考：,两个能够重合的图形称为全等图形,定义,全等图形,(1),观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。,议一议：,上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？,两个图形形状相同，但大小不同。,两个图形面积相同，但形状不同；,它们不能重合，不是全等图形,全等图形的特征是：
2、能够完全重合。,形状与大小全都相同,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等,下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？,怎样的两个三角形叫做全等三角形？,两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。,“全等”用符号“ ”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,比如ABCDFE,AD,BF,CE,读做“三角形ABC全等于三角形DFE”,对应顶点：,对应边：,ABDF,BCFE,ACDE,对应角：,AD,BF,CE,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形,摆一摆,说一
3、说,把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置，用符号来表示这两个全等三角形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,观察与思考,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ）,全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,ABC DFE A= D, B= F , C= E（ ）,全等三角形的对应角相等,ADECBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。 ADE=CBF，AED=CFB
4、，A=C。,ABDCDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。 ABD=CDB，ADB=CBD，A=C。,练一练： 找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。,ABDACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。 ABD=ACD，ADB=ADC，BAD=CAD。,1、如图，ABDACE， （1）若ADB=108O， B=25O，你能说出ACE中各角的大小吗？,解：AEC= ADB=108O， C= B=25O， A=180O- AEC- C=180O-108O-25O=47O,看谁更聪明,解：CE=BD=6cm ， AE=AD=4cm，AC=AB=8cm,（2）若BD6，AD4，
5、AB=8cm，你能说出ACE中各边的长度吗？,2、如图,已知： AOC BOD 你能说出ACBD的理由吗？,看谁更聪明,解：因为 AOC BOD， 根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到A= B， 根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到ACBD,3、如图，已知： ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长.,看谁更聪明,解：因为ABD EBC， 根据“全等三角形的对应边相等”， 可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm， 所以DE=BD-BE=5-3=2cm,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,议一议,你能把它分成四个全等的三角形吗？,你能把它分成三个全等的三角形吗？,你能把它分成六个全等的三角形吗？,说一说,请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。,
