1、函数是两个数集之间的一种确定关系，那么现在将数集扩展到任意集合，那又会得到什么呢？,思考,常见的对应关系：,1. 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（x, y)和它对应；,2. 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；,3. 长途汽车上的每位乘客都有唯一确定的座位相对应； 4. 对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；,我们把它们称作什么呢？,称对应f: AB为从集合A到集合B的一个映射.,函数是从非空数集A到非空数集B的映射.映射是从集合A到集合B的一种对应关系，这里的集合A、B可以是数集，也可以是其他集合.函数是一种特殊的映射.,设A,B是两个非空的集合
2、，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射.,函数概念与映射概念之间有怎样的关系？有什么异同？,判断下面对应关系是不是映射？,9,4,1,3 -3,2 -2,1 -1,1 2 3 4 5 6,123,9,4,1,3 -3,2 -2,1 -1,B,A,2,乘以,映射f:AB，可理解为以下几点:,2、A中每个元素在B中必有惟一的元素和它对应;,4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一 对一，多对一，但不能一对多.,1、映射有三个要素：两个集合、一个对应法则， 三者缺一不可;,3、对A中
3、不同的元素，在B中可以有相同的象;允许B中元素没有原象,例 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？ （1）集合A=PP是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）集合A=PP是平面直角坐标系中的点，集合B=(x，y) ，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； （3）集合A=xx是三角形，集合B=xx是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； （4）集合A=xx是新华中学班级，集合B=xx是新华中学的学生，对应关系f：每一班级都对应班里的学生.,解：（1）按照建立数轴的方法可知，数轴上的任意一个点，都与唯一的实数与之对应，所以这个对应f：AB是
4、从集合A到B的一个映射. （2）按照建立平面直角坐标系的方法可知，平面直角坐标系中的任意一个点，都有唯一的一个实数对与之对应，所以这个对应f：AB是从集合A到B的一个映射. （3）由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应，所以这个对应f：AB是从集合A到B的一个映.,（4）新华中学的每一班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应f：AB不是从集合A到B的一个映射.,对应关系f改为：每个学生都对应它的班级，那么f：BA是集合从B到A的映射吗？,（1）理解函数的三种表示方法；,（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表 示法来表示函数；,（3）注意分段函数的表示方法及其图象的
5、画法;,（4）映射的概念.,课堂小结,高考链接,A,解析：启动时汽车速度较慢，单位时间内行驶的路程少，加速时汽车速度快，此时单位时间内行驶的路程多，匀速时路程与时间成正比.,1.函数 若f(x)=3,则x的值 是( )A.1 B. 1或3/2 C. D.,D,课堂练习,2.作函数y=|x1|4的图像.,y=|x|,y=|x+1|,y=-|x+1|,y=-|x+1|+4,y=-|x+1|的图象与y=|x+1|的图像关于x轴对称.,3.设A=1,2,3，B=3,4,5,6,7,8,9，集合A中的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元素2x+1对应这个对应是不是映射？,解：是.,4.A=0,1,2,4,5，B=0,1,4,9,16,64，集合A中的元素x按照对应法则“f ：a b=(a1)2”和集合B中的元素对应这个对应是不是映射？,解：不是映射.,5.某乐园要建造一个直径为20米的圆形喷水池，如图所示.计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m，另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处会合.这个装饰物的高度应当如何设计？,解：过水池的中心任意选取一个截面，如图所示,由物理学知识可知,喷出的水柱轨迹是抛物线型,建立如图所示的直角坐标系.,
