1、2016 届宁夏育才中学高三上学期第三次月考数学试卷（理科）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：注意事项：1、本试题分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，2、答题前考生务必将自己的姓名、考号填写在本试题相应的位置3、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第 I 卷一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数 的共轭复数是（ ）2iA、 B、 C、 D、35i35iii2已知集合 ，则集合 等于 （ ）64|,1lg| xNxMNMA、 B、 C、 D、64|x0| 104|x
2、10|3函数 的图象在 处的切线在 轴上的截距为( )5)(3xf 1xxA、10 B、5 C、1 D、374、若 是等差数列， ，则使前 项和na 0,0,02432431 aaa n成立的最大正数 是 （ ）0SnA. 48 B.47 C.46 D.45 5、P-ABCD 的三视图如图所示，则四棱锥 P-ABCD 的四个侧面中最大的面积是( ) D.1C.6B.2 5A.3222 2433侧侧侧侧侧侧侧侧侧6、化简： = （ ）31cos0in7A B C 2 D4 427、 （ ） （ ） （ ）（ ） （ ）= ( )2123410142015A、1 B、 C、 2D、 20588、若
3、平面区域 是一个三角形,则 k 的取值范围是 ( )xy2kA、(0,2 B、(-,-22,+) C、-2,0)(0,2 D、-2,29、a、b 为非零向量。 “ab ”是“函数 f(x)=(xa+b)(xb-a)为一次函数”的( )A、充分而不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件已知四棱锥10、设 用小数表示时其小数点后第 2016 个数字为 a，且 ，则73 2016b的值为 （ ）)8(162abA、2400 B、2600 C、2800 D、300011、已知 a,b(0,+),若命题 p:a2+b2a+b,则 p 是 q 的( )A、充分不必要条件 B
4、、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件11、12、已知函数 对定义域 内的任意 都有 = ，且当 时其()fxRx()f4)x2导函数 满足 若 则 ( )2(),ffaA B(2)3(logafa 23)log(affC Dlog)f ()3第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题是必考题，每个试题考生必须做答，第 22 题、第 22 题、第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）12、若 ，则 的值是 ; 1(2)3ln2(1)axda14、若 Sn 等差数列 an的前 n 项和，且
5、S5 =10，S 10 =0，则 S15 = 15、已知函数 f(x)= （x0） ，f(x) t 恒成立，则 t 的取值范围 62x16、设集合 W 是满足下列两个条件的无穷数列 an的集合：M 是与 n 无关的常数.*n2n1naa.N ； 其 中 ，若a n是等差数列，S n是其前 n 项的和，a 4=2，S 4=20，则S n W(填或 ).三、 解答题（本大题共 6 小题，70 分）17、 （12 分）已知函数 .)(2cossin2)( Rxxxf （）求 的最小正周期和最大值.)(f（）若 为锐角，且 ，求 的值. 23)8(f tan18、（12 分）在 中， 分别为角 所对的
6、三边，已知ABCcba、 CBA、22+cba（）求角 的值； A（）若 ， ，求 b 的长3a3cosC19、 （12 分）等差数列 中， ，又 成等比数列.na73942,a（）求数列 的通项公式； n（）设 ，求数列 的前 项和 .ab2nbnS20、（12 分）已知关于 x 的不等式 012mx（）是否存在 m 使对所有的实数 x 不等式恒成立？若存在求出 m 取值范围；若不存在，请说明理由；（）设不等式对于满足 的一切 m 的值都成立，求 x 的取值范围221、 （12 分）已知向量 ， ， （ 为常数， 是(,ln)xek(1,)fx/nke自然对数的底数） ，曲线 在点 处的切线
7、与 轴垂直,yf y()()xFef（）求 的值及 的单调区间；kF（）已知函数 ( 为正实数), 若对于任意 ，总存在2()gxax20,1x， 使得 ，求实数 的取值范围1(0,)x21)a请考生从(22)，(23)，(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分 22、 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，AB 是圆 O 的一条切线，切点为 B，ADE，CFD，CGE，都是圆 O 的割线，已知 AC=AB.（）证明：AD AE=AC2（）证明：FGAC23、 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为
8、 （t 为参数） ，在极xy235坐标系中，圆 C 的方程为 .sin52（）求圆 C 的直角坐标方程.（）设圆 C 与直线 l 交于 A、B 两点，若点 P 的坐标为 .),53(PBA求24、 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ，axf)(（）若不等式 的解集为 ，求实数 a 的值.351x（）在（1）的条件下，若 对一切实数 x 恒成立，求实数 m mfx)()的取值范围.宁夏育才中学 2015-2016-1 高三年级期中考试数学试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：注意事项：1、本试题分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分
9、，2、答题前考生务必将自己的姓名、考号填写在本试题相应的位置3、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第 I 卷四、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数 的共轭复数是（ C ）2iA、 B、 C、 D、35i35iii2已知集合 ，则集合 等于 （ B ）64|,1lg| xNxMNMA、 B、 C、 D、64|x0| 104|x10|3函数 的图象在 处的切线在 轴上的截距为( D )5)(3xf 1xxA、10 B、5 C、1 D、374、若 是等差数列， ，则使前 项和na 0,0,02432431 aaa
10、n成立的最大正数 是 （ C ）0SnA. 48 B.47 C.46 D.45 5、P-ABCD 的三视图如图所示，则四棱锥 P-ABCD 的四个侧面中最大的面积是( C ) D.1C.6B.2 5A.3222 2433侧侧侧侧侧侧侧侧侧6、化简： = （ A ）31cos0in7A B C2 D4427、 （ ） （ ） （ ）（ ） （ ）= ( D )2123410142015A、1 B、 C、 2D、 20588、若平面区域 是一个三角形,则 k 的取值范围是 ( C )xy2kA、(0,2 B、(-,-22,+) C、-2,0)(0,2 D、-2,29、a、b 为非零向量。 “ab
11、”是“函数 f(x)=(xa+b)(xb-a)为一次函数”的( B )A、充分而不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件已知四棱锥10、设 用小数表示时其小数点后第 2016 个数字为 a，且 ，则73 2016b的值为 （ D ）)8(162abA、2400 B、2600 C、2800 D、3000 11、已知 a,b(0,+),若命题 p:a2+b2a+b,则 p 是 q 的( A )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件12、已知函数 对定义域 内的任意 都有 = ，且当 时其()fxRx()f4)x2导函数 满足
12、 若 则 ( C )2(),ffaA B(2)3(logafa 23)log(affC Dlog)f ()3第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题 第 21 题是必考题，每个试题考生必须做答，第 22 题第 22 题 第 24 题为选考题，考生根据要求做答五、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）12、若 ，则 的值是 2 ; 1(2)3ln2(1)axda14、若 Sn 等差数列 an的前 n 项和，且 S5 =10，S 10 =0，则 S15 = -30 15、已知函数 f(x)= （x0） ，f(x) t 恒成立，则 t 的取值范围 62x6t16、设
13、集合 W 是满足下列两个条件的无穷数列 an的集合：M 是与 n 无关的常数.*n2n1naa.N ； 其 中 ，若a n是等差数列，S n是其前 n 项的和，a 4=2，S 4=20，则S n W(填或 ).六、 解答题（本大题共 6 小题，70 分）17、已知函数 .)(2cossin2)( Rxxxf （）求 的最小正周期和最大值.(答案 T=，最大值是 )2（）若 为锐角，且 ，求 的值. （ ）23)8(f tan31518、在 中， 分别为角 所对的三边，已知 ABCcba、 CBA、 22+cba（）求角 的值；（A=60）（）若 ， ，求 b 的长 （ b= ）3a3cosC3
14、619、等差数列 中， ，又 成等比数列 .n73942,a（）求数列 的通项公式；（当 d=0 时， ；当 d 0 时 ）a7n23na（）设 ，求数列 的前 项和 .nb2nbS（当 d=0 时， ；当 d 0 时 ）Sn7)18(72n20、（12 分）已知关于 x 的不等式 012mx（）是否存在 m 使对所有的实数 x 不等式恒成立？若存在求出 m 取值范围；若不存在，请说明理由；（答案：不从在这样的 m）（）设不等式对于满足 的一切 m 的值都成立，求 x 的取值范2围 （答案： ）)31,27(x21、已知向量 ， ， （ 为常数， 是自然对数(,ln)xmek(,)fx/mnk
15、e的底数） ，曲线 在点 处的切线与 轴垂直,yf1y()()xFef（）求 的值及 的单调区间；kF（）已知函数 ( 为正实数), 若对于任意 ，总存在2()gxax20,1x， 使得 ，求实数 的取值范围1(0,)x21)解：（I）由已知可得： = ，(fxxnke1ln()xkfe由已知， ， 1()0kfe1k2分所以 3()()xFfln)lnxx()ln2Fx分由 ，21()ln20xxe由 2lF的增区间为 ，减区间为 ()x21(0,e21,)e5分（II） 对于任意 ，总存在 ， 使得 ，2,1x1(0,)x21()gxF6分maxa()()gF由（I）知，当 时， 取得最大值 .7分2e()Fx221()Fe对于 ，其对称轴为()xa当 时， ， ，从而 9分01a2max()()g221e01a当 时， ， ，从而 11ax12a2e分综上可知： 12分 20e请考生从(22)，(23)，(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时用 2B 铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑22、 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，AB 是圆 O 的一条切线，切点为 B，ADE，CFD，CGE，都是圆 O 的割线，已知 AC=AB.（）证明：AD AE=AC2（）证明：FGAC
