1、数学建模相关资料一、常用书籍与网站 （一） 、常用书籍： 1,姜启源，数学模型（第三版） ，北京：高等教育出版社， 2,谢金星，薛毅编著，优化建模与 LINDO/LINGO 软件，北京：清华大学出版社 3,运筹学 教材编写组，运筹学（修订版） ，北京：清华大学出版社 4,韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社 （二） 、常用网站 1, 高教杯数学建模竞赛官网 2, 国防科大 3, 数学中国论坛 4,chxue 长虹雪苑之数学建模天地 5,百度：西南交大 数学建模 精品课程 （我校四川省数学建模精品课程网站）二、常用模型 （一） 、评价模型： AHP(层次分析法)、模糊评价、聚类分
2、析、因子分析、主成份分析、回归分析、神经网络、多指标综合评价、熵值法等 （二） 、预测模型： 指数平滑法、灰色预测法、回归模型、神经网络预测、时间序列模型、马尔科夫预测、差分微分方程 （三） 、统计模型： 方差分析、均值比较的假设检验 （四） 、方程模型： 常微分方程、差分方程、偏微分方程、以及各种方程的求解（数值解和解析解） （五）运筹优化类： 线性规划、非线性规划、目标规划、整数规划、图论模型（最短路、最大流、遍历问题等） 、排队论、对策论、以及各种模型的算法 (六) 其他模型： 随机模拟模型、等三、十大算法1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时
3、可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用 Matlab 作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用 Lindo、Lingo 软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多
4、场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用 Matlab 进行处理）数学学院青年志愿者协会制
