1、2.1.2离散型随机变量的分布列(1),高二数学 选修2-3,一、复习引入：,试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个基本事件出现的可能性相等。,3、古典概型:,引例,抛掷一枚骰子，所得的点数 有哪些值？ 取每个值的概率是多少？,解：,则,求出了 的每一个取值的概率,列出了随机变量 的所有取值,的取值有1、2、3、4、5、6,二、离散型随机变量的分布列,1、设随机变量 的所有可能的取值为,则称表格,的每一个取值 的概率为 ，,注：,1、分布列的构成,2、分布列的性质,有时为了表达简单，也用等式表示 的分布列,2.概率分布还经常用图象来表示.,1、离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机
2、变量所刻画的随机现象。 2、函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。,例如：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取的值有：2，3，4，12. 的概率分布为：,例1：某一射手射击所得环数 的分布列如下:,求此射手”射击一次命中环数7”的概率.,分析: ”射击一次命中环数7”是指互斥事件”=7”, ”=8”, ”=9”, ”=10” 的和.,例2.随机变量的分布列为,（1）求常数a;（2）求P(14),解：,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,的所有取值为：3、4、5、6,表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小,表示其中一个球号码等于“5
3、”，另两个都比“5”小,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,说明：在写出的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1,课堂练习：,1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（ ）,A,B,C,D,B,课堂练习：,3、设随机变量的分布列如下：,求常数K。,4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数 的分布列。,例4：,已知随机变量 的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,且相应取值的概率没有变化,例4：,已知随机变量 的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：
4、,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1p)，于是，随机变量X的分布列是：,3、两点分布列,象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。,例 6、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数 的分布列。 （1）每次取出的产品都不放回该产品中； （2）每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后再取另一产品。,变式引申：,1、某射手射击目标的概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需的射击次数 的概率分布。 2、数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k 恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，求巧合数 的分布列。,思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列.,思考2.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差 .,练 习 二,一个口袋中有5只同样大小的球，编号为1，2，3， 4，5，从中同时取出3只球，以表示取出球的 最大号码，求的分布列。,
