1、第一第一 节节 测测 量与量与 误误 差差 一 .测 量 1.测 量的含 义 2.测 量的分 类 1. 测 量的含 义 1. 测 量的含 义 测量就是把待测物理量与作为计量单位的同类已知量相比较，找出被测量是单位的多少倍的过程 。 测量的要素：对象，单位，方法，准确度。 倍数 读数 +单位 数据 2. 测 量的分 类 按方法分类： 按条件分类： 直接测量 直接测量直接测量直接测量 间接测量 间接测量 间接测量间接测量 等精度测量 等精度测量等精度测量等精度测量 非等精度测量 非等精度测量非等精度测量非等精度测量按方法分类直接测量： 指用仪器或量具， 直接测得（读出）被测量数值的测量，该物理量称
2、为直接测量量。 间接测量由若干直接测量的量经过一定函数关系运算后得出的待测量。这种测量称为间接测量，需要通过间接测量求得结果的物理量称为间接测量量。 等精度测量 若多次测量都是在相同的条件下进行的，称为等精度测量 不等精度测量 若多次测量是在测量条件发生变化的条件下进行称为不等精度测量按条件分类： 二 . 误 差 1. 绝对误 差与相 对误 差 3 误 差的分 类 4 误 差的几个基本概念 2 误 差来源 1. 绝对误 差与相 对误 差 .绝对误差 任何一个物理量在一定条件下都存在着一个客观值，这个客观值称为真值。真值: N（ 误差 ） =Ni（ 测量值 ） N （ 真值）1. 绝对误 差与相
3、 对误 差 .绝对误差 测量重力加速度 单摆 : 修正值 =真值 -测量值 = -误差 .相对误差 E g /g本地 100% 0.01/9.792100% 0.1% 相对误差是指某一待测物理量的绝对误差与其测量的最佳值之比，它是 没有量纲的，通常写成 百分比 的形式。 .仪器误差 :（仪器零点不准、仪器水平或铅直未调整、砝码未校准等） .方法误差 : 实验理论近似或方法不完善 .环境误差 :实验环境、测量条件不合要求 .人员误差 :操作者生理或心理因素2. 误 差来源 电流表外接 电流表内接1).系统然误差 :系统误差的确定性可用特定方法来消除 .2).随机误差 (偶然误差 )随机性可通过多
4、次测量来减小 .3 误差的分类1 )系统误差在一定条件下（指仪器、方法和环境）对同一物理量进行多次测量时，其误差按一定的规律变化，测量结果都大于真值或都小于真值。 .系统误差 3. 误 差的分 类 螺旋测微计测小球直径确定性 特点： 1)系统误差 3. 误 差的分 类 螺旋测微计测小球直径电压表测电压 特点 ：总是使测量结果向 一个方向 偏离，它有 固定 的大小，或是按 一定规律 变化。 .偶然误差 随机性 螺旋测微器测钢丝直径 特点：四 误差的修正 误差的产生有其必然性和普遍性，误差自始至终存在于一切科学实验中，一切测量结果都存在误差1 系统误差的修正 系统误差的处理是一个比较复杂的问题，它
5、没有一个简单的公式 ，主要取决于实验者的经验和技巧并根据具体情况来处理。从实验者对系统误差掌握的程度来分，又可分为已定系统误差和未定系统误差两类（ 1）已定系统误差 电表、螺旋测微计的零位误差 伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差。 标准值为 50毫克的三等砝码，替代法 = -0.02mm交换法待测电阻与标准电阻交换位置异号法对实验方法进行改进，在实验时采取一定的措施对系统误差进行补偿和消除 E1=EX-E0, E2 = EX+ E0EX=E1+E2（ 2）未定系统误差是指符号或绝对值未经确定的系统误差分量，由于不能知道它的确切大小和正负，故无法对其进行修正。 砝码 （ 2mg）。这种系统误差通常只能定出它的极限范围，未定系统误差要估计出分布范围 。对于未定系统误差在物理实验中我们一般只考虑仪器测量仪器的（最大）允许误差 仪（大致与 B 类不确定度 B 相当）如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等2) 随机误差（又称偶然误差 ） 由于环境有起伏变化和偶然因素的干扰，使测量结果略有差异，因而产生误差，这类误差称为 随机误差 。 特点 ：测量结果的误差 大小和符号都不固定，其值时大时小，其符号时正时负，就某一次测量而言没有一定的规律，但 在测量次数很大时，随机误差整体上服从正态分布的统计规律 。 正态 分布函数： 随机误差分布的特点： 单峰性 对称性 有界性 抵偿性
