1、,2,积分法,原 函 数,选 择 u 有 效 方 法,基 本 积 分 表,第一换元法 第二换元法,直接 积分法,分部 积分法,不 定 积 分,几种特殊类型 函数的积分,一、主要内容,3,1、原函数,定义,原函数存在定理,即：连续函数一定有原函数,4,2、不定积分,(1) 定义,5,(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的.,(3) 不定积分的性质,6,3、基本积分表,是常数),7,8,5、第一类换元法,4、直接积分法,第一类换元公式（凑微分法）,由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法.,9,常见类型:,10,6、第二类换元法,第二类换元公式,11,常用代换:,12,7、分部积分
2、法,分部积分公式,13,9、几种特殊类型函数的积分,（1）有理函数的积分,定义,两个多项式的商表示的函数称之.,真分式化为部分分式之和的待定系数法,14,四种类型分式的不定积分,此两积分都可积,后者有递推公式,15,令,（2） 三角函数有理式的积分,定义,由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之一般记为,16,（3） 简单无理函数的积分,讨论类型：,解决方法：,作代换去掉根号,17,解：等式两边对 求导得：,二、典型例题,18,19,20,21,22,例10,解,(倒代换),23,24,25,26,27,28,例16,解,29,例17,解,30,例18,解,31,例19,解,32,例20,解,33,例21,解,34,例22,解,35,例23,解,36,例24,解,37,38,39,测 验 题,40,41,42,43,44,45,46,测验题答案,47,48,
