1、263 二次函数的应用（1）,1、函数 的顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值 ；2、函数 的顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值 ；,导入练习：,(4,1),4,1,大,(-2,-1),-2,-1,小,3.公园在点A处安装喷泉OA，已知AO=2米，在水平距离OD=1米时达到最高CD=3米，建立如图所示的直角坐标系中，A点的坐标是（ ， ）、D点的坐标是（ ， ）、C点的坐标是（ ， ）。顶点是 ，此抛物线的解析式为 。,0 2,1 0,1 3,C,y=-x2+2x+2,或y=-(x-1)2+3,自主学习,用总长为60m的篱笆围城一个矩形，其面积y随矩形的一边长x的变化而变化。 问题1：则y与
2、x的函数关系式是什么？问题2：当x是多少时,面积y最大?,当x=15时,y最大225 (m2),例题:某产品每件成本10元，售价为20元时,每天可销售20件,市场调查反映:售价每涨1元,每天少销售1件. 如何定价才能使利润最大?最大利润是多少？,精讲点拔,总利润（售价-进价）件数,变式:某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.,精讲点拔,（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？,随堂演练:,、（09福建
3、）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x）个，则当x= 元时，一天的获利最大。 、(10昭通)某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系为：h=-5t2+150t+10.经过 s,火箭达到它的最高点。,.已知用一根长100米的钢管制成如图所示的防盗窗，设AD=x，矩形ABCD的面积为y， （1）求y关于x的函数关系式； （2）x为何值时,矩形ABCD的面积y最大？,随堂演练:,.某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件24元销售时，每月能卖240件，若按每件30元销售时，每月能卖60件。若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足y=kx+b，,随堂演练:,
4、（1）确定k与b的值，并指出x的取值范围； （2）为了使每月获得利润为1440元，问商品应定价为每件多少元？ （3）为了获得最大的利润，商品应定为每件多少元？,随堂演练:,、(10芫湖)用长度为m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为x (m),当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？并求出图形的最大面积。,谈谈你的收获,小结：,(10贵阳)某商场以每件50元的价格购进一种商品销售中发现每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数，如图所示,拓展训练:,（）每天的销量m(件)与售价x的函数表达式为 （）求每天的总销售利润y（元）与售
5、价x（元）的函数表达式 （）每件商品的售价在什么范围时，每天的销售利润随着售价的提高而增加？,拓展训练:,(10孝感)市与市之间的城际铁路正在建设中，经调查得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：,（）m关于n的函数关系式是m= (不写n的范围),（）探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次，一天的设计运营人数最多（每节车厢载客量设定为常数p）?,拓展训练:,1、如图在RtABC中C=90BC=6， AC=8，点D在斜边AB上，DEAC于E ，DFBC于F ，得矩形DECF，设DE=x，DF=y （1）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值,2、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系， 问：有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？,拓展训练:,
