1、张掖市天一中学数学组 记忆能力大赛,张掖市天一中学教导处 张掖市天一中学数学组 二一四年十二月十日,我们的口号是：记住才能学好！哪怕死记硬背，也要记死背硬！,我们的目标是：以本次活动为推手，引导我们的学生养成记忆的习惯，形成记忆能力，全面提高天一中学学生的数学成绩。,高二年级决赛专场,评委老师：潘积强 叶奋,比赛规则,操作老师随机出题，全班学生分小组派选手轮流答题，答错或未答上则淘汰出局，当其中一个班级参赛队员全部淘汰时退出，剩余参赛班级继续比赛，直到决出冠亚军。,你准备好了吗？,？,？,？,？,？,？,？,Z,列举法、描述法、图像法,AC,球体的体积,确定性 互异性 无序性,圆柱的表面积,弧
2、度制和角度制的转换,两条直线有斜率且不重合，则,.,什么是零向量,长度为零的向量,什么是正角,负角,零角？,正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角,柱体的体积,任何一个集合是它本身 的子集,任何一个集合与它本身的关系是什么？,（平面的基本性质）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,弧度制和角度制的转换,直线的点斜式方程,数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数数列的项：数列中的每一个数,两条直线有斜率且不重合，则,.,什么是单位向量,长度为一个单位长度的向量,两点间的距离公式,cosa在各象限的正负情况,一四象限为正
3、， 二三象限为负。,锥体的体积,直线的斜截式方程,（平面的基本性质） 公理2：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面,向量的概念,既有大小又有方向的量,正弦定理：在 中，a、b、c分别为A、B、C的对边,R为 的外接圆的半径，则有,直线的一般式方程,（A，B不同时为0）,球的表面积,有穷数列的概念： 项数有限的数列递增数列的概念： 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列,构成函数的三要素是什么？,零,1,没有对数,R,tana在各象限的正负情况,一三象限为正， 二四象限为负。,Q,有理数集用符号怎么表示？,（平面的基本性质） 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该
4、点的公共直线,圆锥的表面积,N,直线的斜率公式,原点,圆心为A(a,b),半径为r的圆的标准方程,直线的截距式方程,0,定义在R上的奇函数，必有f(0) .,等比数列的通项公式,正弦值sina各象限的正负情况？,一二象限为正， 三四象限为负,平面的含义,平面是绝对的平，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念,第一象限的角的集合：,A= |k360 k360 +900， kZ,(0，),如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(x)f(x) ，那么函数f(x)就叫做偶函数,直线和平面垂直的 性质定理:,垂直于同一个平面的两条直线平行,如果集合AB，但存在元素xB，且xA ，称集合A是集合
5、B的真子集,y轴,y轴,偶函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一定是偶函数,空间中两条直线有几种 关系？分别是？,共面直线,相交直线：同一平面内，有 且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点；,异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。,（平面的基本性质） 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行,扇形的弧长计算公式,三角函数诱导公式,sin(+a)=cos(+a)=tan(+a)=,-sina,-cosa,tana,圆台的表面积,三角函数诱导公式,直线和平面平行的 判定定理:,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,三角函数诱导公式,三角函数诱导公
6、式,y=sinx是什么函数? y=cosx是什么函数? （填奇偶性）,y=sinx是奇函数， y=cosx是偶函数,三角函数诱导公式,sin(-a)=cos(-a)=tan(-a)=,-sina,cosa,-tana,第二象限的角的集合：,A= |k360 +900 k360 +1800， kZ,没有意义,0,等角定理,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补,三角函数诱导公式,sin(-a)=cos(-a)=tan(-a)=,sina,-cosa,-tana,a,a,|a|,两角差的正切公式：,平面与平面的位置关系,（1）平面与平面平行：没有公 共点（2）平面与平面相交：有
7、且只有一条公共直线,在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G叫做什么？,G叫做a与b的等比中项，,(，),一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数,同角三角函数间的关系：,商数关系：平方关系：,两角和的余弦公式：,余弦定理：在 中，a、b、c分别为A、B、C的对边，则有,三角函数诱导公式,sin(2k+a)=cos(2k+a)=tan(2k+a)=,sina,cosa,tana,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x) ，那么函数f(x)就叫做奇
8、函数,平面和平面垂直的 性质定理:,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,当0a1时，在其定义域上 为单调递减函数,当a1时，在其定义域上 为单调递增函数,asina+bcosa= （辅助角公式）,平面和平面垂直的 判定定理:,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直,增,M,直线与平面的位置关系,（1）直线在平面内：有无数个公共点（2）直线与平面相交：有且仅有一个公共点. （3）直线与平面平行：没有公共点,定义域：R 值域： (0，),C,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,增,当0a1时，在其定义域上 为单调递减函数,当a1时，在其定义域上
9、为单调递增函数,斜二侧画法画几何体直观图时，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图 ，平行于y轴的线， 。,保持长度不变,长度为原来的一半,第三象限的角的集合：,A= |k360 +1800 k360 +2700， kZ,平面和平面平行的 性质定理：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数 ,台体的体积,D,一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含
10、关系，称集合A为集合B的子集,直线和平面垂直的 判定定理:,一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,平面和平面平行的 判定定理:,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,所有与角终边相同的角的集合：,S | = + k360 ，kZ,两角和的正切公式：,直线和平面平行的 性质定理:,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行,原点,原点,奇函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一定是奇函数,两角和的正弦公式：,平面向量基本定理：,若e1、e2是同一平面内的两个不共向的向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数
11、1，2，使a1e12e2.,等差数列的概念如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差,已知两条平行直线则它们之间的距离为,圆的一般方程：,圆心为半径r=,向量共线定理：,向量a（a0）与b共线， 当且仅当有唯一一个实 数，使b=a.,y=sinx的单调递减区间,正切函数的最小正周期和奇偶性：,两角差的正弦公式：,象限角的概念：,若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角,两角差的余弦公式：,y=cosx的单调递增区间,什么是1弧度的角？,长度等于半径的弧
12、所对的圆心角叫做1弧度的角,第四象限的角的集合：,A= |k360 +2700 k360 +3600， kZ或 |k360 -900 k360 ， kZ,扇形的面积计算公式:,设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射.,2倍角的正弦公式：,cos2a= = =,cos2a-sin2a,1-2sin2a,2cos2a-1,角a的终边上的一点坐标为（x,y),该点到原点的距离为r，则,sina=cosa=tana=,y=sinx的单调递增区间,等比数列的概念,概念
13、：如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比。,三角形面积公式 （提示：用三角函数表示）,y=sinx的对称轴方程为：y=cosx的对称轴方程为：,正切函数y=tanx的单调递增区间：,不等式的性质,y=cosx的单调递减区间,数列的递推公式的概念表示任一项 与它的前一项 (或前几项) 间的关系公式,均值不等式定理：,若 ， ，则会 得到什么结论？,即,半角的平方公式：,不等式的性质,等比数列通项公式的变形 （提示：说出一个即可）,若等比数列的前n项和为 ，则 ， ， 有什么关系？,成等比数列,等差数列的前 项和的公式：,等差数列的前 项和的性质：,若项数为 则,等差数列的前 项和的性质：,若项数为 则,等比数列的前n项求和公式,等差数列的前 项和的性质：,若项数为 则,常用的基本不等式 （提示说出一个即可）,等差数列通项公式的变形（说出其中的两个即可）,能坚持到现在，你就是冠军，你是最棒的！祝贺你，你成功了！,同学们，天一中学数学组记忆能力大赛圆满结束了，但是，学习没有结束！希望全体同学把在本次活动中养成的记忆习惯坚持下去，让准确的记忆成为灵活变形和熟练运用的基础，树立学好数学的信心，全面提高数学成绩 。祝大家学习进步。,
