1、1.4 电势能、电势【例 1】如图 8-10 所示，当带电体 A 靠近一个绝缘导体 B 时，由于静电感应，B 两端感应出等量异种电荷。将 B 的左端接地，绝缘导体 B 带何种电荷？答案: B 导体将带负电荷【分析解答】因为导体 B 处于正电荷所形成的电场中，而正电荷所形成的电场电势处处为正，所以导体 B 的电势是正的， UBU 地 ；而负电荷在电场力的作用下总是从低电势向高电势运动，B 左端接地，使地球中的负电荷（电子）沿电场线反方向进入高电势 B 导体的右端与正电荷中和，所以 B 导体将带负电荷。【例 2】如图 81 所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若
2、电荷是从 a 处运动到 b 处，以下判断正确的是 A电荷从 a 到 b 加速度减小Bb 处电势能大Cb 处电势高D电荷在 b 处速度小答案:D【分析解答】由图 81 可知 b 处的电场线比 a 处的电场线密，说明 b 处的场强大于 a 处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在 b 处的加速度大于在 a 处的加速度，A 选项错。由图 81 可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即 Fe0，且 Fe 的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断 a，b 处电势高低关系是 UaU b，C 选项不正确。根据检验电荷的位移与
3、所受电场力的夹角大于 90，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由 ab 电势能增加，B 选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D 选项正确。【例 3】将一电量为 的点电荷从电场外一点 P 移至电场中某点 A, 电场力做功 6210qc,求 A 点的电势.5410J答案:20V解：设设场外一点 P 的电势为 0p从 P 到 A,电场力做的功 PAPWE5410AEJ62PVq【例 4】在静电场中，下列说法中错误的是：（ ）A、 电场强度为零的点，电势也一定为零B、 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C、 只在电场力作用
4、下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D、 沿着电场线方向电势一定越来越低答案:A、B、C【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C 中的表述都是错误的。【例 5】如图所示，a、b 为竖直方向上的电场线上的两点，
5、一带电质点在 a 由静止释放 ，沿电场线方向向上运动，到 b 点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（ ）A、带电质点在 a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的B、a 点电势比 b 点的电势高C、带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小D、a 点的电场强度比 b 点的电场强度大答案:A、B、D【解析】带电质点在 a 点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足 Eaqmg，而又静止于 b 点，说明电场力仍向上，用 Ebq=mg，选项 A、D 正确，因不知质点的带电性质，故无法确定 a、b 两点的电势高低，选项 B 错误，a 到 b 的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W
6、电 +W 重 =0，因为 W 重 为负值，故 W 电 必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即 b 点的电势能小于 a 点电势能，选项 C 错误。【例 6】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆 0.3m 处有一固定的点电荷 Q，A、B 是细杆上的两点，点 A 与 Q、点 B 与 Q 的连线与杆的夹角均为 =37。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过 A 点时加速度为零，速度为 3m/s，取 g=10m/s2，求小球下落到 B 点时的加速度和速度的大小。答案：20m/s 2，5m/s【解析】求小球至 B 的加速度，从受力分析出发，探求小球在 A、B 两点的受力情况，从而确定加速度的关系。在 A 处，小球受力如图所示，由题意可知：K 0cos2mgrQq在 B 处，小球受力如图所示，由题意可知：K a2由、得 a=2g=20m/s2小球从 A 到 B 受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住 A、B 处在等势面上由 A 到 B 电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。mghAB= 221mv解得 vB=5m/s
