1、性质： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,轴对称 与中心对称定义、性质对比图：,两个图形是全等形。,对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。,怎样将甲图案变成乙图案？,甲,甲,乙,乙,A,B,B,A,可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案,还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？,说一说,说一说,下图由四部分组成,每部分都包括
2、两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?,平移:,平移的方向?,平移的距离?,仅靠平移无法得到,说一说,旋转:,下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?,整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90、180、270前后图形组成的。,说一说,平移、 旋转相结合:,先平移,后旋转,下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
3、,整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90前后图形组成的。,说一说,轴对称:,下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?,直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。,O,对称轴?,说一说,如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？,答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的图案。,简单的图案
4、设计,还记得这些画是怎样画出来的吗？,还可以只画出一个，利用变换手段即可得到,利用作全等图形，无缝隙拼接,1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：,用最基本的几何元素点、线设计与制作图案；,用最简单的几何图形三角形、矩形设计、制作图案；,割补、无缝隙拼接；,在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：,你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,说一说下面图案的形成过程, 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。, 若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？,三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、
5、黑），,形状、大小,完全相同。,找一找旋转中心和旋转角,练习 下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。,解答： 这个图形可以按照以下步骤形成的。（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。,（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。,（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 。,图案欣赏,图案欣赏,图案欣赏,图案赏析：,你能找出图案中的全等图形吗？,这幅图案可看成是怎样制作的呢？,下列这些图案是怎样设计得到的呢？,请同学们分组讨论:怎样用圆规画出这个六花瓣图?,这样的作图对你有所启发吗？,注意! 半
6、径能不能变?,画完之后请同学们思考以下几个问题: (1)图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?,(对形状没影响,对位置有影响),例1、 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？,例2、 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.,仿照上图中的某个标志,每个小组设计一个图案.你设计的图案是如何形成的?要表现什么?,练习,作业补充: 用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.,小结: 1.生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。 2. 圆周的分法。,谢谢！,再见！,
