1、3.2 提公因式法 (第1课时）,类比探究,1、实例类比（1）整数18，42，60的最大公因数是什么？,18=63,42=67,60=610,6,（2）多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？你发现什么？,每一项中均有因式z,Z2的因式是 z 和 zyz的 因式是 y 和 z,学科网,下列每个式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw,由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x ,几个多项式的公共的因式称为它们的公因式 如何把多项式xy+xz+xw因式分解？,把乘法分配律从右到左地使用，便得出xyxzxw=x(yxw),xy的因式有x，yxz的因式有x，zxw的因式有x，w,像上面
2、那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫提公因式法 即：把多项式各项的公因式提到括号外面 分解因式的方法，叫提公因式法.,注意例1中括号内的第3项为1,由于x = x 1，因此x是x的因式由此看出，x是这个多项式各项的公因式,分析 第3项的因式有哪些？,提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找公因式第二步，提公因式,例2.把 因式分解.,找出公因式提取公因式得到 另一个因式写成积的形式,分析：先确定公因式的系数，再确定字母.系数为4和6，最大公因数是2；两项的字母部分 与 都含有字母 ，且 的最低次数是1，所以公因式为 .,练习：分解因
3、式：3x2-6xy+3x,不能漏掉1,解：原式=3x(x-2y+1),Z.x.x. K,把 因式分解,公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？,4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括号内的各项是什么样子？,公因式含的字母是各项中相同的字母x,y，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的,分析 公因式的系数如何确定？,是8与12的最大公因数4,例3,由于第1项可以写成因此括号内的第1项为 2xy2,解,由于第2项可以写成 因此括号内的第2项为 3z,找多项式的公因式的方法,（1）系数-各项系数的最大公因数,（2）字母-各项相同字母；,（3）指数-各项相同字母的最低次幂,一看系数二看字母三看指
4、数,Zx.xk,例4,把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数。,提负号要变号,注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。,再练习: 1、把-4x2+8ax+2x 分解因式 2、把-3ab + 6abx - 9aby分解因式,3、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数,小结,2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式,1、什么叫因式分解？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉,（3）多项式的首项取正号,练习：因式分解,Zx.xk,Zx.xk,
