1、帮楼主总结下好了，型如 ，高中阶段普通考试的话 最多 3 种情况：1()nnapf()fn（1 ）当 是常数时：()fn当 p 等于 1 时， ，即就是我们常见的等差数列。1naq当 p 不等于 1 时，做如下变形构造等比数列：，然后求解即可。1()1nnnnqapa实例： 111123,()4*2nnna（2 ）当 是 n 的一次项时，即 时：()f 1nnapb当 p 等于 1 时，即 ，解法有 3 种：1nabI.累加法。比较常见的是直接左右采用累加法即可，这个应该是基本功吧。II.对比系数法。 其实就是我们常见的等差数列 形式，完全可以设 ，n nS212nak然后代回到递推式通过对比
2、两边系数求解即可。III.构造等差数列求解： 1221 21()nnnnababaaa此时数列 呈现等差形式，这种方法只针对系数 a 为 2 的倍数时才会便捷，否则2n其它时候建议直接用累加法或者对比系数法。实例： 112,naa解法 1：121 223.()1)nnana解法 2：令 ，有：12nak2 121122()()00nnknkaa解法三： 221212()0nnnnaa当 p 不等于 1 时，即 时：1nnpb类比 构造形式，可以知道：naq1(1)()1nnbapbp令 ，显然又变成了上边的 模式，继续求解即可。nnab1nnaq实例： 11133234,6()()727*2n
3、nnaa（3 ）当 是 时，即()fnq1nnapq首先是最简单的两种情况I.p 等于 q 时，即：11nnaq继续求解即可。实例： 1113,3*nnnaanaii.当 p=1 时，即：1111nnnnnnqaqaqa此构造目的是为了构造出常数列加快解题过程，然后求解。实例： 11113,23223nnnnnaaa当 p 不等于 q 时，则有两种求解方式，因题而已：构造法一： 1()nnnaapqpq构造法二： 11nnaq此时则转化为 模式，然后继续求解即可，一般来说，构造法一总比构造法1nnapq二解法速度更为迅速。实例： 1123,5nn解法一： 11,()23nnnnaa解法二： 11111,5*32(3)*32nnnnnnaaa
