1、积的变化规律 教学案例教学目标：知识与技能：学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：掌握和运用积的变化规律。教学难点：使学生主动发现并总结积的变化规律。教具准备：多媒体课件一、激发兴趣，导入新课师：同学们，我们先来玩一个小游戏师：请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快！师：1 只青蛙 生：
2、4 条腿。师：2 只青蛙 生：8 条腿。师：（ ）只青蛙 生：（ ）条腿。 师：你们脑子转得快，太棒了！那么在游戏中藏着什么数学知识呢？让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出 2 只青蛙 8 条腿的？谁能列式？生： 42=8师：8 只青蛙呢？生：44=16师：20 只青蛙呢？生：420=80师：谁来说说，420 你是怎么算的？师：好，真能干。师：谁能说说在这几道乘法算式中，等号左边的两个数叫什么？等号右边的数又叫什么？（板书：因数因数= 积）（评析：根据儿童的心理特点，教学首先从创设“对对子”游戏这一情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力，并以高昂的情绪投入学习。接着得出
3、的这组算式，是给学困生表现的机会，给他们成功的体验。）二、探究活动，发现规律。师：启发学生：观察这组算式什么变了，什么没变？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢？积的变化有没有规律呢？生：以小组为单位，互相讨论、交流。师：小组讨论好了。谁来说一说你们小组的发现？生：都有一个因数是 4，另一个因数和积都不同。生：都有一个因数是 4，另一个因数变了，积变了。生：一个因数是 4，另一个因数变了，越变越大，积越变越大。师：好样的，观察得真仔细！为了方便研究，我们先给这三个算式标上序号。如果把式作为标准，式与式比，因数和积各是怎样变化的？ 4 2 = 8生：一个因数不变，另一个因数乘 4，
4、（24）（84)积也乘 4。 4 8 = 32师：式与式比，因数和积各是 ( 210）（810）怎样变化的？生：一个因数不变，另一个因数乘 4 20 = 8010，积也乘 10小精灵儿童网站师：通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。（板书课题）师：（课件出示）比一比谁能用规律来算，而且算得又对又快。 65= 625= 650=师：谁来说说怎么想的？生：式等于 30； 式因数 6 不变，因数 5 乘 5 得 25，积 30 也乘 5 得150；式因数 6 不
5、变，因数 5 乘 10 得 50，积 30 也乘 10 得 300。师：（板书第二组算式）： 同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢？ 205 105 55师：你发现这组算式的特点了吗？你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？生：一个因数是 5，另一个因数变了，越变越小，积越变越小。生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：（板书）请同学们把这个规律读一读。生：读规律。师：（课件出示）用规律来完成，你一定行！ 1512 =180 15 6 = 5 12 =师：谁来说说怎么想的？生：式一个因数 15 不变，另一个因数是 12 除以 2 得的 6，积 180 也除以 2 得
6、 90；式一个因数 12 不变，另一个因数是 15 除以 3 得的 5，积 180也除以 3 得 60。师：同学们，刚才我们通过观察、比较发现了积的变化规律，并且运用它来完成了一些练习，谁想再来说一说这个规律？生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：数学讲究简洁美，能说得再简单些吗？生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；师：你的概括能力真强！（评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程；鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力
7、；让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。）三、运用规律，解决问题根据 1617=272，直接写出下面各题的积。1634= 1668=1651= 1685=师：1634 的积是多少？生：544师：怎么算的？生：以 1617=272 为标准，把 1634 与它作比较，一个因数 16 不变，另一个因数乘 2，积也乘 2 等于 544。生：我发现每个算式的一个因数 16 不变，另一个因数乘 2、3、4 、5，积也乘 2、3、4、5。小精灵儿童网站师：观察能力很强，运用规律算得可真快！师：你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？（评析：让每个学生在尝试写算式的
8、过程中再次运用规律、验证规律。这个过程，手脑并用，使规律的探索落到实处。） 四、全课总结，拓展延伸。师：通过今天这节课的学习你有哪些收获？生：我们发现并运用积的变化规律。生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；生：我知道积的变化规律是同学们观察、比较发现的。师：同学们用明亮的双眼，聪明的大脑发现、运用了积的变化规律。你能继续发挥你的聪明才智把这道题填一填吗？1830= 554=（182 ） （302）= （59 ）（549）=师：你们有什么新的问题？生：为什么每组算式的积是相同的？生：两个因数变了，积却不变。是不是有什么规律？师：下课后你们用今天研究的方法去探究新的规律，老师相信你们一定会成功的！
