1、结构化学习题解答-结构化学基础北京大学出版社,第一章 量子力学基础知识,1.3金属钾的临阈频率为5.4641014s-1，用它作光电池的阴极，当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？,解,第一章 量子力学基础知识,解：在给定加速电压下，由测不准关系所决定的电子坐标的不确定度为：这坐标不确定度对于电视机（即使目前世界上尺寸最小的袖珍电视机）荧光屏的大小来说，完全可以忽略。人的眼睛分辨不出电子运动中的波性。因此，电子的波性对电视机荧光屏上成像无影响。,1.8,是算符 的本征函数，求本征值。,解：应用量子力学基本假设（算符）（本征函数， 本征值和本征方程），得：,因此
2、，本征值为 。,1.11,下列函数哪几个是算符 的本征函数？若是，求出本征值。,解：,1.12,已知一维势箱中粒子的归一化波函数为：式中 是势箱的长度，x是粒子的坐标（0x ）。 计算： （a） 粒子的能量； （b） 粒子坐标的平均值； （c） 粒子动量的平均值。,1.15,解：(a) 由于已经有了箱中粒子的归一化波函数，可采用下列两种方法计算粒子的能量：,将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量：,即,将动量平方的算符 作用于波函数，所得常数即为 ：,即将此式代入粒子的能量表达式，得：,若不知道粒子的波函数，则可采用下列两种方法求算能量： 解箱中粒子的Schrodinger方程，在求解过程中会自然得到与上述结果相同的能级表达式（参见周公度、段连云编著结构化学基础第二版，p27，北京大学出版社）。若只求粒子最低能量（零点能）的近似值，则亦可根据变分法的思路，选 为变分函数，用式：,进行计算，所得结果是上述能级表达式计算所得结果的1.0132倍。,
