1、光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图（1-1）所示。 习惯上常把电矢量E叫做光矢量,图（1-1）电磁波的传播,1、线偏振光,1.1.1 光波（波动说对光的描述）,第1章 辐射理论概要与激光产生的条件, 1.1 光的波粒二相性,2、光速、频率和波长三者的关系,(1)波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。,(2)光速,(3)频率：光矢量每秒钟振动的次数,激光波长范围： 300 -30000 nm 频率范围： 1015 -1013 Hz 可见光： 390 -770 nm,3、单色平面波（波动方程）,(1)平面波,波阵面或同相面：光波位相相同的空间各点所连成的面,平面波：波阵面是
2、平面 （点光源置于凸透镜焦点，点光源在很远处，太阳光）,(2)单色平面波：具有单一频率的平面波,波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播,图（1-1）电磁波的传播,分析：(a) z一定时，则U代表场矢量在该点作时间上的周期振动；,(c) z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时刻空间各点的振动状态。,(b) t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化；,光波具有时间周期性和空间周期性。时间周期为T，空间周期为；时间频率为1/T，空间频率为1/，k-波矢量，大小为空间角频率。,注意：理论上单色波，波列为无限长，频率为单一值，无宽度； 实际上，波列长度是有
3、限的，必有一定频率宽度，频宽越窄，波列越长。,(3) 平面波的复数表示法 光强,线偏振的单色平面波的复数表示（欧拉公式）,或,复振幅 :模量 代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布,光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即,行波方程,光强物理意义单位时间内， 通过垂直于光传播方向单位 面积的能量，用I表示。 单位：W/m2 一般采用 I=U02 光探测器只能探测平均光强！,在真空中一个光子的能量为 ，动量为P ，则它们与光波频率，波长之间的关系为：,式中h是普朗克常数，h=6.6310-34JS。,1.1.2 光子（量子学说对光的描述）,1、光子的动量是一个矢量，它的方向就是光
4、子运动的方向，即光的传播方向；,2、光的能量就是所有光子能量的总和；,3、光与物质(原子、分子)交换能量时，光子只能整个地被原子吸收或发射。,在现代量子电动力学中：电磁理论与粒子理论在电磁场量子化的基础上统一起来，任意电磁场是一系列电磁波的本征模式（本征态）的叠加，每个本征模式所具有的能量是量子化的，基元能量为 hl ，基元动量为 hkl 。 这种具有基元能量和基元动量的物质单元就称为：属于第 l 个本征模式的光子。 具有相同动量和能量的光子彼此不能区分，处于同一模式（或状态）。所以，每个模式内的光子数目是没有限制的。光波模式的也就是光子的状态。,体积为V=x y z 的空间，频率为处， d
5、间隔内的光波模式数：,在六维相空间里，力学把相空间的一个点表示质点的一个运动状态。对于光子，一个光子态对应的相空间体积为：,x y z Px P y Pz -相格,光子的一个运动状态只能定域在一个相格里。,x y z Px P y Pz h3,可以证明一个光波模式在相空间也占有一个相格，所以： 一个光波模等效于一个光子态。,相干体积：,光波场内各点具有明显相干性的空间体积。VC,Ac 是垂直于光传播方向的截面上的相干面积,Lc 是相干长度，可以表示为相干时间与光速的乘积,原子发光的频带宽度取决于光波波列持续时间t,物理光学中：光波的相干长度就是光波的波列长度,相干时间为：,-重要公式，给出了激
6、光 相干时间和单色性的关系,例题：为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM，它的单色性 应为多少？,根据相干时间和谱线宽度的关系：,解： 设相干时间为,，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即：,由微分关系，得：,所以，单色性：,1.2.1 原子能级、简并度,1. 原子中电子的状态由四个量子数来确定：,主量子数 n，n1，2，3，代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分 辅量子数 , 代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关。对 等的电子顺次用s, p, d, f字母表示 磁量子数（即轨道方向量子数）m =0，1，2， 代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量 自旋量子
7、数（即自旋方向量子数）ms= 1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量, 1.2 原子的能级与辐射跃迁,2. 电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态。,3. 图(1-3)为原子能级示意图,1.2.1 原子能级、简并度,不同的运动状态有一系列不连续的能量值-能级（电子或原子系统能级）,注意： 电子态一定，原子的能级是一定的； 能级一定时，可以对应多个电子态！ 即两个以上的电子可以有相同能级。 简并度用字母 g 表示。,氢原子的1s态： n=1 ,l =n-1=0, m=0，1，2， l =0 ; ms= 1/2,氢原子的2p态： n=2 , l =n-1=
8、1, m=0, 1 , ms= 1/2,例：计算氢原子1s和2p态的简并度,1.2.2 原子状态的标记 不作要求,1.2.3 波尔兹曼分布 (在原子热运动中，处在不同能级的原子数目如何分布？),2. 分别处于 Em和 En 能级上的原子数 nm和 nn必然满足下一关系,3. 讨论：为简单起见，假定,1）,2）,3） T0 且 EmEn ，则右边小于1， 所以：nm nn,(波尔兹曼常数 k=1.38l023 J/K),即：处于高能级的粒子数总是小于处于低能级的粒子数！,1.2.4 辐射跃迁和非辐射跃迁,1. 辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象,2. 非辐射跃迁：原子在不同能
9、级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。,注意： 1、原子（粒子）从高能级向低能级跃迁，并非都辐射光子。只有满足选择定则时才辐射光子。 2、非辐射跃迁时，通过碰撞等相互作用传递能量。,1.3.1 黑体热辐射,绝对黑体又称黑体：某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射。自然界中绝对黑体是不存在。,2. 空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体- 黑体模型,3. 平衡的黑体热辐射：- 辐射过程中始终保持温度T不变。, 1.3 光的受激辐射,任何物体都能发出和吸收电磁辐射！,激光器的物理基础-光与物质的相互作用，作用之一是受激辐射,空腔内表面的热辐射在腔内
10、来回反射，形成稳定的辐射场,普朗克黑体辐射公式：在量子假设的基础上，由量子统计理论得到真空中与温度T 及频率 的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式：,K-为波尔兹曼常数K=1.38062 10 23 J/K,4. 辐射能量密度 描述辐射场的物理量,单色辐射能量密度 ： 辐射场中单位体积内，频率在 附近的单位 频率间隔中的辐射能量。,总辐射能量密度 :,光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：,自发辐射（普通光源） 受激辐射（激光） 受激吸收,自发辐射系数：对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率。,式中 “” 表示E2能级的粒子数密度减少；A21 称为
11、爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数。,1.3.2 光和物质的作用,1. 自发辐射,自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子。,自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。（频率相同，发光时间不一，偏振方向不一）,图（1-6）自发辐射,对于大量原子组成的系统，三个过程并存。,设dt时间内，从E2能级跃迁到E1能级的原子数密度为dn2,上式可改写为：,A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。,式中n20为 t=0 时处于能级
12、E2的原子数密度。 物理意义：无外界补充时，激发态的原子数密度随时间指数衰减。,自发辐射的平均寿命 ：原子数密度由起始值降至它的1/e的时间，也叫能级寿命。,自发辐射的光功率密度: 已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为 ，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：,例：红宝石激光器中，铬离子A21为102s-1,故其平均寿命为10-2s,自发辐射 由原子自发跃迁发出的光波,E1,E0,受激辐射： 发射一个与外来光子完全相同的光子； 光的受激吸收跃迁的反过程就是受激辐射跃迁,E1,E0,2. 受激辐射,(1) 受激辐射：高能级E2上
13、的原子当受到外来能量 的光照射时向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。,(2) 受激辐射的特点：,只有 当时，才能发生受激辐射 。 受激辐射的光子与外来光子的特性一样， 如频率、位相、偏振和传播方向,B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数。,从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率，假设外来光的光场单色能量密度为 ，则有：,图（1-8）光的受激辐射过程,(3)受激辐射系数:,(4) 受激辐射跃迁几率,(5) 注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数 A21本身；受激辐射的跃迁几率W21决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积 B21。,物理意义：单位时间内，在
14、外来单色能量密度为 的光照下，E2能级 上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。 也就是：E2能级上每一个粒子在单位时间内发生受激辐射的几率。,令：,W21 - 称为受激辐射的跃迁几率。,B12- 称为爱因斯坦受激吸收系数,从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率，假设外来光的光场单色能量密度为 ，且低能级E1的粒子数密度为n1，则有：,3. 受激吸收与受激辐射相反的过程,(1) 处于低能级E1的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。,同理令 则有：,物理意义为：在单位时间内，在外来单色能量密度 的光照下，由E1能级跃迁到E
15、2 能级的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。,图（1-9）光的受激吸收过程,(2) 受激吸收系数：,（3）受激吸收几率,也是单位时间内，E1能级上每个粒子因受激吸收而跃迁到E2能级的几率。,W12 - 受激吸收几率,1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系,1. 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：,由波尔兹曼分布定律可知：,自发辐射光子数 + 受激辐射光子数 = 受激吸收光子数,将代入得：,由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 为：,-普朗克公式,比较两式！,将上式与第三节中由普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式比较可得：,式和式就是爱因斯坦系数间的基
16、本关系式，虽然是借助空腔热平衡这 一过程得出的，但它们普遍适用。,2. 如果 ，则有,在折射率为 的介质中， 式应改写为：,注意： 三个爱因斯坦系数是原子能级的特征参量，与具体作用过程无关。,1.3.4 自发辐射光功率与受激辐射光功率,1. 某时刻自发辐射的光功率体密度,同理，受激辐射的光功率体密度,受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为：,对于平衡热辐射光源 ，则有：,2.例： 温度T=3000K的普通热辐射光源，发射的波长为500nm,自发辐射光功率与受激辐射光功率在数值上二者有较大差别。,说明：普通光源中的受激辐射比例极小，可以忽略不计，主要是自发辐射。,作业：P28 1, 2 , 4 共3题要求: 抄题求解,
