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高一数学_必修4三角函数复习课件.ppt

1、三角函数的相关概念,三角变换与求值,三角函数的图象和性质,三角函数复习,主要内容,1、角的概念的推广,x,一、角的有关概念,2、角度与弧度的互化,二、弧长公式与扇形面积公式,1、弧长公式:,2、扇形面积公式:,1、终边相同的角与相等角的区别,终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同。,2、象限角、象间角与区间角的区别,3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式,三、终边相同的角,四、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,五、同角三角函数的基本关系式,商关系:,平方关系:,三角函数值的符号:“第一象限全为正,二正三切四余弦”,典型例题,各个象限

2、的半角范围可以用下图记忆,图中的、分别指第一、二、三、四象限角的半角范围;,例1.若是第三象限的角,问/2是哪个象限的角?/3是哪个象限的角?,奇变偶不变,符号看象限,用诱导公式求值的一般步骤,任意负角的三角函数,任意正角的三角函数,0到360的角的三角函数,锐角三角函数,求值,可概括为:“负化正,大化小,化到锐角为终了”,1.在利用诱导公式求三角函数的值时,一定要注意符号,解题分析,2。三角变换一般技巧有切化弦, 降次,变角, 化单一函数,妙用1, 分子分母同乘除,,方法不当就会很繁,只能通过总结积累解题经验, 选择出最佳方法.,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y

3、,-1,1,性质,定义域,R,R,值 域,-1,1,-1,1,周期性,T=2,T=2,奇偶性,奇函数,偶函数,单调性,o,(一)三角函数的图象与性质,3、正切函数的图象与性质,y=tanx,图 象,x,y,o,定义域,值域,R,奇偶性,奇函数,周期性,单调性,2.关于函数f(x)=sin(3x-3/4),有下列命题: 其最小正周期是2/3; 其图象可由y=2sin3x向左平移/4个单位得到; 其表达式可改写为y=2cos(3x-/4); 在x/12,5/12上为增函数. 其中正确的命题的序号是_,三角函数部分题型,一、概念题:,1、任意角的概念,2、弧度制概念,3、任意角的三角函数概念;,概念

4、是逻辑判断的依据,是数学分析、理解的基础,二、考查记忆、理解能力题,如:简单的运用诱导公式,要求做到:记忆熟悉、计算细心、答案正确,三、求值题,1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题,4、周期,5、三角函数线,三、三角函数的图象与性质题,1、求定义域,(注意与不等式的结合),2、求值域题,3、求周期,4、奇偶性,5、单调性:如求单调区间、比较大小,四、图象变换题,1、画图和识图能力题:如:描点法、五点法作图、变换法,2、已知图象求解析式(五点法作图的应用),高考试题精选及分析,C,点评: 本题先由所在象限确定/2所在象限,再/2的余弦符号确定结论.,1、(02年)在 内使 成立的 取值范围是(

5、)2、(00年)函数 的部分图象是( ),C,D,例9、(98年)关于函数 有下列命题: 的表达式可改写为 是以 为最小正周期的周期函数 的图象关于点 对称 的图象关于直线 对称 其中正确的命题序号是。, ,5.函数f(x)=sinx-cosx的最大值是 ( )A. 2 B. 1 C. D.,6函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴是直线 ( ) A. x= - B. x= C. x= - D.,3下列函数中,周期为 的偶函数是 ( ) A y=sin4x B.y=cos4x C.y=tan2x D.y=cos2x,B,D,B,8.下列各式中,正确的是 ( ) A. Sin sin B.

6、 sin(- )sin(- ) C.tan tan(- ) D.cos(- )cos(- ),9.要得到函数y=cos(2x- )的图象,只需将函数y=sin2x的图象 ( ) A.向左平移 (单位长) B. 向右平移 (单位长) C向左平移 (单位长) D. 向右平移 (单位长),C,A,13函数y=2cos(2x- )的一个单调区间是 ( ) A.- B. C.- ,0 D. - , ,14将函数y=sinx的图象向左平移 (单位长),再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则最后得到的曲线的解析式为 ( ) y=sin( + ) B.y=sin(2x- ) C.y=sin( + ) D.y=sin(3x+ ),A,A,

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