1、 1人教版六年级数学下册知识点第一单元： 负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出） ，光有学过的 0 1 3.4 是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；25以收入为正、支出为负2、负数：小于 0 的数叫负数（不包括 0） ，数轴上 0 左边的数叫做负数。若一个数小于 0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。例如：-2，-5.33，-45，- ，-100.253、正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0） ，数轴上 0 右边的数叫做正数若一个数大于 0，则称它是一个正数。正数有无数
2、个，其中有（正整 数正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，254、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。负数 0 正数左边 右边所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。7、比较两数的大小：利用数轴： 负数0正数 或 左边右边利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数正负分界0正负分界2之间比较大小，数字大的反而
3、小，数字小的反而大 - -13 16 13 16第一单元： 负数 练习题（一）一、填空。1、如果下降 5 米，记作5 米，那么上升 4 米记作（ ）米；如果2 千克表示增加 2 千克，那么3 千克表示（ ） 。2、二月份，妈妈在银行存入 5000 元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出 1000 元，存折上应记作（ ）元。3、8.7 读作（ ） ， 读作（ ） 。254、海平面的海拔高度记作 0m，海拔高度为450 米，表示（ ） ，海拔高度为102 米，表示（ ） 。5、如果把平均成绩记为 0 分，9 分表示比平均成绩（ ） ，18 分表示（ ） ，比平均成绩少 2 分，记作（ ） 。
4、6、数轴上所有的负数都在 0 的（ ）边，所有正数都在 0 的（ ）边。7、在数轴上，从表示 0 的点出发，向右移动 3 个单位长度到 A 点，A 点表示的数是（ ） ；从表示 0 的点出发向左移动 6 个单位长度到 B 点，B 点表示的数是（ ） 。8、比较大小。7 5 1.5 02.4 3.13.152二、判断对错。（ ）1、零上 12（12）和零下 12（12）是两种相反意义的量。（ ）2、0 是正数。（ ）3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ）4、死海低于海平面 400 米，记作400 米。（ ）5、在 8.2、4、0、6、27 中，负数有 3 个。三、选择正确答案的序号填在括号里。1
5、、低于正常水位 0.16 米记为0.16，高于正常水位 0.02 米记作（ ） 。A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.142、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了30 米，又走了30 米，这时明明离家的距离是（ ）米。A、30 B、30 C、60 D、03、数轴上， 在 的（ ）边。12 18A、左 B、右 C、北 D、无法确定34、规定 10 吨记为 0 吨，11 吨记为1 吨，则下列说法错误的是（ ） 。A、8 吨记为8 吨 B、15 吨记为5 吨C、6 吨记为4 吨 D、3 吨表示重量为 13 吨5、一种饼干包装袋上标着：净重（1505 克） ，表示这种
6、饼干标准的质量是150 克，实际每袋最少不少于（ ）克。A、155 B、150 C、145 D、160四、按要求完成下面各题。1、请你把这些数填入相应的圈里。36、9 、0.7、20.4、 、100、13、261、4.8、 56 109正数 负数2、写出 A、B、C、D、E、 F 点表示的数。3、在数轴上表示下列各数。1.5 3 5 512 434、下面是六（1）班 6 名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为 0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。 五、智慧屋。1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动 5 个单位长度，再向左移动 2 个长度单位，这时
7、这个点表示的数为 1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出4来。2、下面是林林家二月份收支情况。2 月 8 日：妈妈领工资 1000 元 2 月 10 日：交水电费、管理费 180 元2 月 12 日：林林买衣服用去 60 元2 月 15 日：爸爸领工资 1200 元2 月 18 日：去公园游玩用去 50 元2 月 20 日：妈妈买衣服用去 150 元2 月 22 日：爸爸买书报杂志用去 130 元2 月 28 日：本月伙食费合计用去 820 元1 你用正负数的知识填写后表。尝试计算林林家 2 月份的结余。2第一单元： 负数 练习题（二）一、认真看，细心填1、 （ ）和（ ）表示的量具有相反的
8、意义。2、在数轴上，所有的（ ）数都在 0 的左边，所有的（ ）数都在 0 的右边，即所有的正数都比所有的负数（ ）3、0 既不是（ ）也不是（ ）4、8.7 读作（ ） ，读作（ ） 。5、月球表面白天的平均温度是零上 126,记作（ ），夜间的平均温度为零下 150,记作( ) 6、排球比赛中，赢了 5 个球记作+5，那么输了 3 个球应记作（ ） 。57、如果-2 表示比 70 小 2 的数，那么 0 表示的数是（ ） ，9 表示的数是（ ） ，+6 表示的数是（ ）8、如果下降 5 米，记作5 米，那么上升 4 米记作（ ）米；如果2 千克表示增加 2 千克，那么3 千克表示（ ） 。
9、9、海平面的海拔高度记作 0m，海拔高度为450 米，表示（ ） ，海拔高度为102 米，表示（ ） 。10、如果把平均成绩记为 0 分，9 分表示比平均成绩（ ） ，18 分表示（ ） ，比平均成绩少 2 分，记作（ ） 。11、在数轴上，从表示 0 的点出发，向右移动 3 个单位长度到 A 点，A 点表示的数是（ ） ；从表示 0 的点出发向左移动 6 个单位长度到 B 点，B 点表示的数是（ ） 。 二、我是小法官1、 一个数不是正数就是负数。 （ ）2、0 大于所有正数，小于所有负数。 （ ）3、温度计上为 0表示没有温度。 （ ）4、在 8.2、4、0、6、27 中，负数有 3 个。
10、 （ ）5、小明妈妈的存折上， “支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入 2800 元，显示“-2500”表示支出 2500 元。 （ ）6、-8 +4 ( )7、所有正数都大于负数。 （ ）8、0 可以看成正数，也可以看成是负数。 （ ）9、4 = 4（ ）10、一条直线就是一条数轴（ ）三、对号入座1、下列说法正确的是（ ）A、一个数不是正数就是负数 B、0 是正数 C、0 不是自然数D、自然数中除 0 外都是正数2、向东行-50m 的意义是（ ）A、向东行进 50m B、向西行进 50m C、向北行进 50m63、 某天中午 12 时气温为 3，下午 6 时的气温比 12 时低 7
11、,则下午 6 时的气温是（ ） A、-3 B、-4 C、+44、低于正常水位 0.16 米记为0.16，高于正常水位 0.02 米记作（ ） 。A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.145、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了30 米，又走了30 米，这时明明离家的距离是（ ）米。A、30 B、30 C、60 D、06、数轴上，3 在2 的（ ）边。A、左 B、右 C、北 D、无法确定7、规定 10 吨记为 0 吨，11 吨记为1 吨，则下列说法错误的是（ ） 。A、8 吨记为8 吨 B、15 吨记为5 吨C、6 吨记为4 吨 D、3 吨表示重量为 13 吨8、
12、一种饼干包装袋上标着：净重（1505 克） ，表示这种饼干标准的质量是150 克，实际每袋最少不少于（ ）克。A、155 B、150 C、145 D、160四、比较大小 0.57 310 10 55 12 13 00.1 3 213 12 13 12第二单元：百分数(二)（一） 、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折” 。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折= =80，六折五810= = =656.510 65100解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 商品现在打八
13、折 ：现在的售价是原价的 807商品现在打六折五：现在的售价是原价的 652、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成= =10，八成五110= = =808.510 85100解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加 10今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的 85（二） 、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国
14、家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入税率 收入额=应纳税额税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：利息本金利率时间 利率利息时间本金100（7）注
15、意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税） ，则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率) 税后利息=本金利率时间(1-利息税率)购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处 第二单元：百分数(二) 练习题8一、填空题 1、五折=（ ）% 七折=（ ）% 九五折=（ ）%。 2、一个书包，打 9 折后售价 45 元，原价（ ）元 ，节省了原价的（ ）%。 3、一件服装标价 200 元，按标价的 8 折销售，该服装买（
16、）元。 4、一件商品打九折，就是说只卖原价的（ ）%。所以现价=（ ）X 90% 5、一只钢笔原价 30 元，现打 8 折出售，现售价是（ ）元. 6、某种商品打七五折销售，就是按照原价的（ ）%销售，也相当于降价（ ）%。7、一本书原价 24 元，打（ ）折后售价 20.4 元。二、解决问题 1 一种衣服原价每件 80 元。现在打六五折出售 每件售价多少钱？ 2 一种衣服现在打九折出售。 现在每件卖 45 元，原价是多少钱？ 3、商店出售一种 DVD，原价是 400 元，现在八八折出售，现价比原价便宜多少元? 4、一台电视机原价 1200 元，现在商场打九五折出售，这台电视机比原价便宜多少元
17、？ 5、一种衣服原价每件 50 元，现在打七折出售，现在每件的售价比原来便宜多少钱？ 6、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是 1000 千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？ 7、一个果园，去年共收苹果 95 吨，今年产量比去年增产二成，今年的产量是多少吨？ 98.和平家电商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满 1000 元送 100 元现金。 如果买一台标价 5800 元的电脑，在哪家商场购买合算？9 一件商品原价 250 元，现在满 200 元可以减 30 元，这件商品实际打了几折？10.妈妈在商店买了三件衣服，原价分别是 58 元、105 元、137 元，享受
18、到了八折的优惠，妈妈买这三件衣服一共少花了多少元？ 11.一种产品原来 100 元，先提价 10%，再打九折出售，现在是多少元？ 12.李原买了 20000 元国债券，定期二年，年利率是 4.2%，到期时，她可以获得本金和利息一共多少元？ 13.一本书原价 20 元，现在降低到 16 元，降低了百分之几？ 14， 买一套家具用去了 4760 元，是打八五折购来的，这套家具原价是多少元？（要检验） 15.一台复读机原价 260 元，现在打六五折出售，便宜了多少元？ 16.孙欣把 18000 元钱存入银行三年，年利率 5.40%，到期时缴纳 5%的利息税后，实得利息多少元？ 17.果园里有梨树 2
19、0 棵，比桃树少 5 棵，梨树比桃树少了百分之几？ 1018.王阿姨上个月得到 1800 元奖金，按规定缴纳 20%个人所得税后，实得奖金多少元？ 19.一件商品原价 250 元，现在满 200 元可以减 30 元，这件商品实际打了几折？20妈妈在商店买了三件衣服，原价分别是 58 元、105 元、137 元，享受到了八折的优惠，妈妈买这三件衣服一共少花了多少元？ 21 一种产品原来 100 元，先提价 10%，再打九折出售，现在是多少元？ 22.李原买了 20000 元国债券，定期二年，年利率是 4.2%，到期时，她可以获得本金和利息一共多少元？ 23 一本书原价 20 元，现在降低到 16
20、 元，降低了百分之几？ 24买一套家具用去了 4760 元，是打八五折购来的，这套家具原价是多少元？（要检验） 25一台复读机原价 260 元，现在打六五折出售，便宜了多少元？26孙欣把 18000 元钱存入银行三年，年利率 5.40%，到期时缴纳 5%的利息税后，实得利息多少元？ 27.果园里有梨树 20 棵，比桃树少 5 棵，梨树比桃树少了百分之几？ 1128.王阿姨上个月得到 1800 元奖金，按规定缴纳 20%个人所得税后，实得奖金多少元？ 29 一件商品原价 250 元，现在满 200 元可以减 30 元，这件商品实际打了几折？ 30.妈妈在商店买了三件衣服，原价分别是 58 元、1
21、05 元、137 元，享受到了八折的优惠，妈妈买这三件衣服一共少花了多少元？ 31.一种产品原来 100 元，先提价 10%，再打九折出售，现在是多少元？ 32.李原买了 20000 元国债券，定期二年，年利率是 4.2%，到期时，她可以获得本金和利息一共多少元？ 33 一本书原价 20 元，现在降低到 16 元，降低了百分之几？ 34.买一套家具用去了 4760 元，是打八五折购来的，这套家具原价是多少元？（要检验） 35.一台复读机原价 260 元，现在打六五折出售，便宜了多少元？ 36.孙欣把 18000 元钱存入银行三年，年利率 5.40%，到期时缴纳 5%的利息税后，实得利息多少元？
22、 37.果园里有梨树 20 棵，比桃树少 5 棵，梨树比桃树少了百分之几？ 1238.王阿姨上个月得到 1800 元奖金，按规定缴纳 20%个人所得税后，实得奖金多少元？ 39.一件商品原价 250 元，现在满 200 元可以减 30 元，这件商品实际打了几折？40.妈妈在商店买了三件衣服，原价分别是 58 元、105 元、137 元，享受到了八折的优惠，妈妈买这三件衣服一共少花了多少元？ 41.一种产品原来 100 元，先提价 10%，再打九折出售，现在是多少元？ 42.李原买了 20000 元国债券，定期二年，年利率是 4.2%，到期时，她可以获得本金和利息一共多少元？ 43.一本书原价
23、20 元，现在降低到 16 元，降低了百分之几？ 44.买一套家具用去了 4760 元，是打八五折购来的，这套家具原价是多少元？（要检验） 45 一台复读机原价 260 元，现在打六五折出售，便宜了多少元？ 46.孙欣把 18000 元钱存入银行三年，年利率 5.40%，到期时缴纳 5%的利息税后，实得利息多少元？ 13第三单元 ： 圆柱和圆锥一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 （两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。 ）2、圆柱的高是两个底面之间的距
24、离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征 ：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面积，即 S 增 =2r 竖切（过直径）：切面是长方形（如果 h=2R，切面为正方形） ，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 S 增=4rh 5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果 h=2r，展开图形为正方形不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：
25、S 底=r 底面周长：C 底=d=2r 侧面积 ：S 侧=2rh 表面积 ：S 表=2S 底+S 侧=2r+2rh 体积 ：V 柱=rh 考试常见题型：已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积一个底面积油桶的表面积 =侧面积
26、两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装14侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥 1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的 圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征 ：圆锥有一条高。4、圆柱的切割：横切：切面是圆 竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥
27、的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即 S 增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S 底=r 底面周长：C 底=d=2r 体积 ：V 锥= rh 13考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3 倍。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 3 倍。 3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的 3
28、 倍。 4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 Sh23题型总结 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化 分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)横截面的问题浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容15积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以13四、典型题： 1、一个圆柱的
29、侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的 倍，即 h=C=d,它的侧面积是 S 侧=h2、圆柱的底面半径扩大 2 倍，高不变，表面积扩大 2 倍，体积扩大 4 倍。3、圆柱的底面半径扩大 2 倍，高也扩大 2 倍，表面积扩大 4 倍，体积扩大 8倍。4、圆柱的底面半径扩大 3 倍，高缩小 3 倍，表面积不变，体积扩大 3 倍。5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是 48 立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是 1 ：3，圆柱占 1 份，圆锥占 3 份，一共4 份，题目中说了 4 份的和一共是 48 立方厘米。 圆锥占了 4 份中的
30、 1 份，圆柱占了 4 份中的 3 份V 锥：484=12(立方厘米) 或 48 =12(立方厘米) 14V 柱：484=12(立方厘米) 123=36(立方厘米) 或 48 =36(立方厘米)346、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是 24 立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是 1 ：3，圆柱占 1 份，圆锥占 3 份，1 份和 3 份相差了 2 份，题目中说了相差 24 立方分米，2 份就是 24 立方分米圆锥占了 2 份中的 1 份，圆柱占了 2 份中的 3 份V 锥：242=12(立方分米) 或 24 =12(立方分米
31、)12V 柱：242=12(立方分米) 123=36(立方分米) 或 24 =36(立方分米)327、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是 2 厘米，圆锥的高是（ ）厘米。V 柱=V 锥 V 柱=V 锥S 柱底 h 柱= S 锥底 h 锥 S 柱底 h 柱= S 锥底 h 锥13 13h 柱= h 锥 S 柱底= S 锥底13 13162= h 锥 4 = S 锥底13 13h 锥= 2 S 锥底= 413 13h 锥=6 S 锥底=128、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是 4 平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体
32、积的比是 1：6。如果圆锥的高是3.6 厘米，圆柱的高是（ ）厘米，如果圆柱的高是 3.6 厘米，圆锥的高是（ ）厘米。S 锥底 h 锥 1 S 锥底 h 锥 1 13 13S 柱底 h 柱 6 S 柱底 h 柱 6 h 锥 1 h 锥 1 13 13h 柱 6 h 柱 6 h 柱1 = h 锥6 h 柱 = h 锥6 13 13h 柱 = 3.66 h 柱 6 = h 锥 13 13h 柱 = 7.2 3.6 6 = h 锥 1310、一个圆柱体，把它的高截短 3 厘米，它的底面积减少 94.2 平方厘米，这个圆柱的体积减少了（ ）立方厘米。rC=S 侧h r=C2 V=rh=94.23 =
33、31.43.142 =3.1453=31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)圆柱的表面积(一)1填空题。17(1)把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )。(2)一个圆柱的底面周长是 18.84 厘米，高是 3 厘米，则它的侧面积是( )，表面积是( )。2判断题。(1)啤酒瓶是圆柱。( )(2)底面积相等的两个圆柱，大小也一样。( )(3)如果用 S 侧 表示圆柱侧面积， C 表示底面周长， h 表示高，那么 S 侧 Ch。( )(4)圆柱的两个底面积和是 6.28 分米 2，高是 4 分米，则表面积就是 25.12分
34、米 2。( )3选择题。(1)压路机滚动一周，压过的路面，就是压路机滚筒(圆柱)的( )。A体积 B表面积 C侧面积 D底面积(2)圆柱的底面周长是 3.14 米，高是 5 米，则圆柱的侧面积是( )。A5 米 2 B0.25 米 2 C15.7 米 2 D15.9 米 2(3)一个圆柱侧面展开后是一个边长为 2 分米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )分米。A. B. C. D2 4 12 1(4)一个圆柱形木料截成三段后，这些圆柱的表面积之和与原来圆柱表面积比较( )。A比原来小 B比原来大 C与原来相等 D无法比较4看图列式计算。(单位：厘米)侧面积：_底面积：_表面积：_185解决问题
35、。(1)一个无盖的圆柱形水桶，高是 40 厘米，底面半径是 20 厘米，将水桶的外表涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？(2)量得一种圆柱形茶叶筒的底面直径和高都是 12 厘米，这个茶叶筒的表面积是多少平方厘米？6有一块长 12.56 分米，宽 5 分米的长方形铁皮，以它的宽为高做一个圆柱形水桶的侧面，如果再做一个底，这个底至少需要多少平方分米的铁皮？(接口处忽略不计)圆柱的表面积 （二）1一个圆柱体的侧面积是 31.4 平方分米，高是 2 分米，它的底面半径是（ ）分米。A2.5 B5 C15.7 D3.142把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是 5 厘米，它的高是（ ）厘米。
36、A10 B5 C31.4 D78.53把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会（ ）A增大 B减少 C不变4如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（ ）A一定相等 B一定不相等 C不一定相等5两个圆柱，甲的底面直径 4 分米，高 5 分米，乙的底面直径 5 分米，高 4 分米，它们的表面积相比， （ ）A甲大 B乙大 C相等 D不能确定6求制作一个烟囱需要多少铁皮，是求它的（ ）A.侧面积+2 个底面积 B.侧面积+1 个底面积 C.侧面积197把圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）A平行四边形 B正方形 C梯形8一个圆柱体茶叶桶，底面积约是 12 平方厘米，将它的侧面展开正好是一个正方形，茶
37、叶桶的高是 12 厘米，这个茶叶桶的表面积大约是（ ）A144 平方厘米 B156 平方厘米 C168 平方厘米9一个圆柱的底面半径是 1 厘米，高是 2 厘米，它的表面积是多少平方厘米？列式正确的是（ ）A3.142+3.1422=6.28+12.56=18.84（平方厘米B3.14112+3.14122=3.14（2+4）=18.84（平方厘米）10把一个底面积是 6.28 平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加（ ）A6.28 平方厘米 B12.56 平方厘米 C18.84 平方厘米11已知圆柱的底面周长是 12.56 米，高是 3 米，圆柱的表面积是（ ）A.37.68 平方
38、米 B.62.8 平方米 C.138.16 平方米12决定圆柱侧面积的大小的是（ ）A.圆柱的高 B.底面周长 C.底面半径和高13一个圆柱形水池，底面直径 8 米，高为直径的 ，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥 5 千克，共需要_千克。14将一张长 5 分米，宽 3 分米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是_平方分米。15一个圆柱侧面展开图是正方形，它的底面直径是 2 分米，圆柱的高是_分米。16做一个圆柱体，侧面积是 9.42 平方厘米，高是 3 厘米，它的底面半径是_。17一圆柱形罐头盒，高是 1 分米，底面周长 6.28 分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是_平方分米，这个罐
39、头盒至少要用_平方分米的铁皮。18做一节底面直径为 10 分米，长 40 分米的烟筒，至少需要_平方分米20铁片。19一个圆柱的底面周长是 12.56 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是_平方厘米，表面积是_平方厘米。20把一根圆柱形木料截成 3 段，表面积增加了 45.12 平方厘米，这根木料的底面积是_平方厘米。21用一块长 4 米，宽 3 米的铁皮围成一个圆柱形烟筒，它的侧面积是（ ）平方米。22一个圆柱体高减少 2 厘米，表面积就减少 18.84 平方厘米，这个圆柱上下两个底面面积之和是 （ ）平方厘米。23做 10 节底面直径 20 厘米，长 1 米的烟囱，至少需要（ ）平方分米的铁
40、皮。24一根圆柱形木料底面周长是 12.56 分米，高是 6 米。如果把它截成四段小圆柱，需要截（ ）次，表面积增加（ ）平方分米。25创艺广告公司将一张正方形海报贴在一个底面周长为 8 分米的圆柱形灯箱的侧面，刚好贴满，这个圆柱形灯箱的侧面积是（ ）平方分米。26一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。27一个圆柱的底面周长是 157 分米，高是 4 分米，侧面积是（ ）平方米。28圆柱的侧面沿高展开是一个（ ）形，一个圆柱的底面周长是 12.56 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。30一个圆柱体底面周长是 3.14 厘米，侧面积是 251
41、.2 平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。圆柱的表面积 （三）一、选一选。 （将正确答案的序号填在括号里）1、下面物体中， （ ）的形状是圆柱。A、 B、 C、 D、2、一个圆锥的体积是 36dm3，它的底面积是 18dm2，它的高是21（ ）dm。A、 B、2 C、6 D、18233、下面（ ）图形是圆柱的展开图。 （单位：cm）4、下面（ ）杯中的饮料最多。5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。A、一 B、二 C、三 D、无数条6、如图：这个杯子( )装下 3000ml 牛奶。 A、能 B、不能 C、无法判断二、判断对错。（ ）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ）2、底面积
42、相等的两个圆锥，体积也相等。（ ）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的 3 倍。（ ）4、 “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（ ）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。三、想一想，连一连。22四、填一填。1、2.8 立方米=（ ）立方分米 6000 毫升=（ ）3060 立方厘米=（ ）立方分米5 平方米 40 平方分米=（ ）平方米2、一个圆柱的底面半径是 5cm，高是 10cm，它的底面积是（ ）cm 2，侧面积是（ ）cm 2，体积是（ ）cm 3。3、用一张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。
43、（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是 76cm3，圆柱的体积是（ ）cm 3。5、一个圆锥的底面直径和高都是 6cm,它的体积是( )cm 3。五、求下面图形的体积。 （单位：厘米）六、解决问题。1、制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？这个薯片筒的体积是多少？2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径 4 米，高 1.5 米。每立方米沙大约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深1.2 米。镶瓷砖的面积是多少平方米？234、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，
44、这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？请你提出一个数学问题并解答。七、拓展应用。某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是 7cm，高是 12cm。将 24 罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？第四单元:比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2） “：”是比号，读作“比” 。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用
45、小数表示，有时也可能是整数。24（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，
