1、第二节 互感电路,一、互感 复习：电感元件,i,N,N 匝数, 磁通, 磁链,电感,电动势,电压,11,i1,21,线圈1中的磁通为11 。 交链线圈2的磁通为21 。,自感磁通链为,式中 互感系数，简称互感。,可以证明：,互感磁通链为,线圈1中的磁通链为,线圈2中的磁通链为,相邻线圈的磁通相互交链，构成互感磁链，这种现象称为磁耦合，简称耦合线圈.,式中“+”表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为“增助”作用。“-”表示互感磁通链与自感磁通链方向相反，称为“消弱”作用。,耦合系数 ：,二、互感线圈的同名端及其电压电流关系,1、同名端,为了便于反映“增助”与“消弱”作用和简化图形，采用同名端标
2、记方法。定义：若电流i1、 i2分别从线圈1和线圈2各自的一端流入（或流出），互感起“增助”作用，则线圈的这两个端互为同名端。用“.”或“*”标记。,在图(b)中,在图(a)中,2、互感线圈的电压电流关系,总结：如果互感电压“+”极性端与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前取“+”，反之取“-”。,例：如图所示电路,正、负取决于电压电流的参考方向。,如果互感电压“+”极性端与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前取“+”，反之取“-”。,三、正弦交流电路中互感电压、电流的向量形式,四、互感的等效受控源电路,1、直接列方程法,(1)空心变压器,(不含铁心的耦合线圈),副边：接负
3、载 ZL,原边：接电源,五、含互感电路的计算,设：,则：,求解方程组可得：,其中：,其中：,输入阻抗：,称为反映阻抗Zref,当负载开路时，Z22 ，Zref = 0,则：Zin = Z11,负载电压：,(2)两线圈的互联,等效阻抗：,顺接,j,相量图,反接,反接时等效电感减小，称为互感的“容性”效应。,两线圈串接时的等效阻抗为：,等效电感：,反接取 -,顺接取+,互感的测量：,顺接测L,设:,反接测L,设:,则:,(3)两互感线圈的并联,KVL：,求解上二式得：,有：,(a) 同侧并,(b)异侧并,同侧取正 异侧取负,如果忽略线圈电阻，R1=R2=0 时有:,电路的等效电感为：,同侧时，取“
4、-”,异侧时，取“+”,(a)同侧并,(b)异侧并,例1：如图所示电路，已知:,求 i。,解：设：,例2：如图a所示电路，,用网孔法列方程。,解：选网孔电流方向如图,例3：如图b所示电路,电源角频率为，用网孔法列方程。,解：选网孔电流方向如图,a,b,例5-5,求图示电路的,及负载的有功功率PL。,已知,将ZL 支路断开，如图示，求从断开端口看入的戴 维宁等效电路。据图示电路有：,解：,求这个电路的戴维宁等效阻抗与含受控源的电路一样，将原来的独立电源置零，在端口处外加电源，电路如图示。,此电路中两互感线圈为异侧并联,戴维宁等效电路:,再将ZL接入，则,2、去耦等效法,(1)两线圈串联：,去耦等效电路,顺串,反串,(2)两线圈有一个公共端：,整理可得：,去耦等效电路,同理可推出：,去耦等效电路,总结：,同侧取“-”，异侧取“+”,同侧取“+”，异侧取“-”,例1：求如图电路的去耦等效电路。,去耦等效电路,解：,解：,去耦等 效电路,去耦等效电路如图,用网孔法列方程：,设：,求解得：,
