1、 三升四年级奥数教学大纲包括十六次课，每次 2 课时。（一）巧求周长这个是奥数知识点，主要是根据长方形和正方形周长公式，巧妙运用拆分与平移法进行解题。（2 ） 面积和单位这个知识点是对三年级的一个复习和四年级的一个提高，主要是对长方形和正方形面积的一个巧算与计算。紧紧抓住长方形和正方形的面积之间的一个计算公式进行求解。（3 ） 年龄问题这个知识点是小升初的重点问题，主要抓住年龄问题知识点：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同进行计算和求解。例如：已知两个人或若干个人的年龄问题，求他们年龄之间的某种数量关系等等，年龄问题又往往是和倍问题、差倍问题、和差问题的综合，它有一定的难度，因此抓
2、住解题的重点。（4 ） 鸡兔同笼问题主要抓住鸡和兔特点进行解答。一般是采用假设法，假设全部是鸡或全部是兔，根据它们之间的数量关系进行求解。（5 ） 归一问题归一问题是古代的归除法的演变，包括正归一和反归一。一般情况下第一步先求出单一量，不同点在第二步，正归一是求几个单一量的多少，反归一是求包含多少个单一量。（6 ） 植树问题植树问题三要素：总路线长、间距、棵树这部分是对三年级知识的掌握以及四年级知识的进一步问题的拓展，植树问题是小升初的重点，具体问题具体分析。关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。（7 ） 方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排
3、成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=每边人（或物）数-14；每边人（或物）数=四周人（或物）数41。 中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数每边人（或物）数。（8）巧填算符所谓巧填算符，就是在一些数字中一些运算符号，使等式成立。这部分的学习可以加强学生的推理能力和逻辑分析能力。（9）数字谜数字谜是一种有趣的数学问题，它的特点是给出运算式子，但式子中某些数字是用字母或汉字来表达的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或
4、汉字所代表的数字，这一讲主要研究加减法的数字谜。（10）数字谜数字谜是一种有趣的数学问题，它的特点是给出运算式子，但式子中某些数字是用字母或汉字来表达的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字，这一讲主要研究乘除法的数字谜。（11）找简单数列的规律简单的等差数列和其他的数列。（十二）填算式在这一讲中介绍填算式的未知数的方法.我们将根据算式中给定的运算关系或数量关系，利用运算法则和推理的方法把待定的数字确定出来.研究和解决这一类问题对学生观察能力、分析和解决问题的能力，以及联想、试探、归纳等思维能力的培养有重要的作用。（13 ）找几何图形的规律找规律是解决数学问题的一种
5、重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.为培养这方面的能力，本讲将从几何图形的问题入手，逐步分析应从哪些方面来观察思考。因此，学习本讲的知识有助于养成全面地、由浅入深、由简到繁观察思考问题的良好习惯，可以逐步掌握通过观察发现规律并利用规律来解决问题的方法。（15）平均数问题平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数，解答这类应用题时，主要弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。（16 ）盈亏问题解盈亏问题，常常用到比较法。【盈亏问题公式】 （1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数. （2）两次都有余（盈）,可用公式：（大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数.（3）两次都不够（亏）,可用公式：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数.（4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式：亏（两次每人分配数的差）=人数. （5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式：盈（两次每人分配数的差）=人数.
