1、专题八静电场,考点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22电场力的性质1.(2013课标全国,15,6分)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)(),考点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,2.(2013课标全国,18,6分)如图,在光滑绝缘水平面上,
2、三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上:a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场电场强度的大小为(),考点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,1.电场强度两个公式的比较,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,2.两种等量点电荷的电场比较,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,
3、考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,典例导引1(2017安徽淮北模拟)如图所示,大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和,且,两小球在同一水平线上,由此可知()A.B球受到的库仑力较大,电荷量较大B.B球的质量较大C.B球受到的拉力较大D.两球接触后再分开,再处于静止状态时,悬线的偏角仍满足,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【解析】 根据牛顿第三定律可知,无论两球电荷量是否相等,它们所受库仑力都相等,故无法比较它们电荷量的大小,A错误;对小球A、B受力分
4、析如图所示,根据平衡条件有 ,因mB,故B错误;根据平衡条件有 ,因,所以B球受的拉力较小,故C错误;两球接触后电荷量平分,但A小球所受的库仑力还是等于B小球所受库仑力,通过前面的分析,两悬线的偏角仍有0)的小环,在杆的左侧固定一电荷量为Q(Q0)的点电荷,杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形,c是ab的中点。小环从O点无初速释放,通过a点的速率为v。若已知ab=Oa=l,静电力常量为k,重力加速度为g。则()B.在c点,小环的动能最大C.在c点,小环的电势能最大,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【答案】 D,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点2
5、2,考点23,考点24,高招2处理库仑力作用下动力学问题的方法(1)确定研究对象,如果有多个物体参与运动时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”;(2)对研究对象进行受力分析,注意库仑力 的方向和大小变化;,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,(3)列动力学方程(F合=ma)求解。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,1.(多选)(2017四川成都一诊)两个相同的金属小球所带电荷量不同,相距一定距离时有相互作用的库仑力。如果将它们相互接触一下,再放到原来的位置,则两金属小球之间库仑力的变化情况是()A.如果相互接触前库仑
6、力是引力,则相互接触后库仑力仍是引力B.如果相互接触前库仑力是引力,则相互接触后库仑力是斥力C.如果相互接触前库仑力是斥力,则相互接触后库仑力一定增大D.如果相互接触前库仑力是斥力,则相互接触后库仑力一定减小,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,2.(2017湖南衡阳模拟)对于真空中电荷量为Q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r处电势就为 (k为静电力常量)。如图所示,一质量为m、电荷量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上,在小球正下方的绝缘
7、底座上固定一半径为R的金属球,金属球接地,两球球心间距离为d。由于静电感应,金属球上分布的感应电荷量为q。则下列说法正确的是(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,3.(2017湖南株洲质检)套有三个带电小球的圆环放在水平绝缘桌面上(不计一切摩擦),小球的电荷量保持不变,整个装置平衡后,三个小球的一种可能位置如图所示。三个小球构成一个锐角三角形,且三角形的边长有ABACBC。则()A.三个小球电荷量的代数和可能为0B.三个小球一定带同种电荷C.三个小球所受环的弹力大小为FAFCFBD.三个
8、小球的电荷量大小为QAQCQB,【答案】 B,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【解析】 对小球A分析,弹力过圆心,根据平衡条件,要么小球B和C对小球A有引力,要么对小球A有斥力,因此小球A不可能受到一个斥力一个引力,所以小球B、C带同种电荷,同理分析可得三个小球带同种电荷,电荷量的代数和不可能为零,A错误,B正确;小球A受到两斥力,设圆心为O,AB大于AC,同时OAB小于OAC,可得受小球B的斥力更大,又离小球B远,可得B电荷量大于C,同理A电荷量大于B电荷量,故QAQBQC,D错误;根据相似三角形,可得 ,故可得FCFBFA,C错误。,试做真题,高手必备
9、,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,4.(多选)(2017安徽八校联考)如图所示,一绝缘细线Oa下端系一轻质带正电的小球a(重力不计),地面上固定一光滑的绝缘 圆弧管道AB,圆心与小球a位置重合。一质量为m、带负电的小球b由A点静止释放。小球a由于受到绝缘细线的拉力而静止,其中细线Oa水平,Oa悬线与竖直方向的夹角为。当小球b沿圆弧管道运动到小球a正下方B点时对管道壁恰好无压力,在此过程中(a、b两球均可视为点电荷)()A.b球所受的库仑力大小为3mgB.b球的机械能逐渐减小C.水平细线的拉力先增大后减小D.悬线Oa的拉力先增大后减小,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考
10、点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,5.(多选)(2017湖南衡阳模拟)如图所示,倾角为的绝缘斜面固定在水平面上,当质量为m、电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时,在此空间突然加上竖直方向的匀强电场,已知滑块受到的电场力小于滑块的重力。则下列说法不正确的是 ()A.若滑块匀速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块将减速下滑B.若滑块匀速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍匀速下滑C.若滑块匀减速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块仍减速下滑,但加速度变大D.若滑块匀加速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍以原加速度加速下滑,试做真题,高手必备,萃取高招
11、,对点精练,考点22,考点23,考点24,【答案】 ACD若滑块匀速下滑,则有mgsin =mgcos ,当加上竖直向上的电场后,电场力为F,沿斜面方向,(mg-F)sin =(mg-F)cos ,受力仍平衡,则滑块仍匀速下滑,故A错误、B正确;若滑块匀减速下滑,则有mgsin mgcos ,加速度大小为a=g(cos -sin ),加上竖直向上的电场后,沿斜面方向,(mg-F)sin abac,vavcvbB.aaabac,vbvc vaC.abacaa,vbvc vaD.abacaa,vavcvb,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃
12、取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,5.(2016课标全国,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功【答案】 B电场中电势相同的点组成的面叫等势面,电场线与等势面垂直,且电势相同的点电场强度不一定相同;电场强度相同的点电势也不一定相同;电场中某处电势只能是一个值,如果两等势面相交,就有两个值,故选项A、C错误,B正确。负电荷从电势高处移向电势低处电场力做负功,所以选项D错误。,试做真题,高手必备,萃取高
13、招,对点精练,考点22,考点23,考点24,6.(多选)(2016海南单科,10,5分)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是()A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【答案】 ABC由题图中带电粒子M和N在电场中运动的轨迹可知,粒子M受到引力作用所以带负电,粒子N受到斥力作用所以带
14、正电,选项A正确;由于a点比b点更靠近带正电的点电荷,所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功,动能减小,选项B正确;d点和e点在同一个等势面上,所以粒子N在d点的电势能等于它在e点的电势能,选项C正确;粒子N带正电,从c点运动到d点的过程中电场力做正功,选项D错误。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,7.(多选)(2015海南单科,7,5分)如图,两电荷量分别为Q(Q0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()A.b点电势为零,电场强度也为
15、零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【答案】 BC因为等量异种电荷其连线的中垂线为等势线,中垂线延伸到无穷远所以中垂线的电势为零,故b点的电势为零,但是电场强度不为零,A错误;等量异种电荷连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,方向水平向右,在中点O处电势为零,O点左侧电势为正,右侧电势为负,又知道正电荷在正电势处电势能为正,故B正确;O点的电势低于a点的电势,将正的试探电荷从O点移到a
16、点,电场力做负功,所以必须克服电场力做功,C正确;O点和b点的电势相等,所以先后从O、b两点移到a点,电场力做功相等,电势能变化相同,D错误。故选B、C。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,8.(2015课标全国,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q,一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则()A.直线a位于某一等势面内,MQB.直线c位于某一等势面内,MNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功,【答案
17、】 B根据题意知N=P,且MN,故直线c、d分别位于两不同的等势面上,电场方向由MN,选项A错误,B正确;由上述分析知M=Q,电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;电子从P点运动到Q点,电场力做正功,选项D错误。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,9.(多选)(2014课标全国,21,6分)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,M=30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示。已知M=N,P=F,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()A.点电荷Q一定在MP的连线上B.连接P
18、F的线段一定在同一等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功D.P大于M,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【答案】 AD因为M=N,故点电荷+Q一定在MN连线的垂直平分线上,假设该垂直平分线与MP相交于H,如图所示,由几何关系知,HF=HP,故H点就是点电荷Q的位置,A项正确;根据离正电荷越近电势越高可知,P=FN=M,D项正确;正试探电荷从P点到N点电势降低,电场力做正功,C项错误;根据点电荷的电场线分布和等势面特点可知,B项错误。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,10.(2012海南单科,3,3分)如图
19、,直线上有O、a、b、c四点,ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点,再从b点运动到a点,则()A.两过程中电场力做的功相等B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C.前一过程中,粒子电势能不断减小D.后一过程,粒子动能不断减小【答案】 C根据b点电势高于c点电势,可知电场方向由b到c,且bc之间的平均电场强度小于ab间的平均电场强度,由W=qEd可知,一带负电荷粒子在这两过程中电场力做功WcbEbB.电场强度EabD.电势aq),以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列
20、说法正确的是()A.A点和B点电场强度相同B.C点和D点电场强度相同C.将某正电荷从C点沿直线移到D点,电势能先增大再减小D.将某正电荷从C点沿直线移到D点,电势能先减小再增大,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【解析】 由于Qq,A点处电场线比B点处电场线密,A点电场强度大于B点电场强度,故A错误;由于电场线关于MN对称,C、D两点电场线疏密程度相同,则C点电场强度大小等于D点电场强度大小,但方向与两个电荷的连线不平行,电场强度的方向不同,故两点电场强度不相同,B错误;由图象知O点电势大于C点电势,故将某正电荷从C点移到O点,电场力做负功,电势能增大,从O
21、点移到D点,电场力做正功,电势能减小,故C正确、D错误。【答案】 C,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,高招4电势能大小的判断方法,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,典例导引5(2017重庆模拟)一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q的点电荷,各电荷的电性如图所示,O点是正七边形的几何中心。若空间中有一点M,且MO垂直于正七边形所在平面,则下列说法正确的是()A.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由O点指向M点B.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由M点指向O点C.将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功D.
22、将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【解析】 由于系统电荷分布不具有关于OM的对称性,所以M点电场强度不会沿OM连线,故A、B均错误。只考虑七个电荷在OM方向的电场强度分量,可知电场强度方向从O指向M点,所以M点电势高于无穷远处电势,故C错误、D正确。【答案】 D,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,高招5判断电场力做功正负及计算电场力做功的方法(1)由公式W=Flcos 计算,此公式只适合于匀强电场中,可变形为W=qElcos 。(2)由W=qU来计算,此公式适用于任何形式
23、的静电场。利用W=qU计算电场力的功时,可将q、U的正负号一起代入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负。(3)由动能定理来计算:W电场力+W其他力=Ek。(4)由电势能的变化计算:W=Ep1-Ep2。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,典例导引6(多选)(2017四川成都模拟)在绝缘光滑的水平面上相距为6l的A、B两处分别固定正电荷QA、QB,两电荷的位置坐标如图甲所示。图乙是A、B连线之间的电势与位置x之间的关系图象,图中x=l点为图线的最低点。若在x=2l的C点由静止释
24、放一个质量为m、电荷量为+q的带电小球(可视为质点),则下列说法正确的是()A.小球一定可以到达x=-2l点处B.小球在x=l处的速度最大C.小球将以x=l点为中心做往复运动D.固定在A、B处电荷的电荷量之比为QAQB=41,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【解析】 由于-x图象切线的斜率等于电场强度E,则知x=l处电场强度为零,C处的电场强度向左,小球向左加速运动,到x=l处加速度为0,从x=l向左运动时,电场力向右,做减速运动,所以小球在x=l处的速度最大,故B正确;小球向左运动整个过程只有电场力做功,根据动能定理得qU=0,即U=0,所以小球能运动到
25、与出发点电势相同的位置,由题图可知x=-2l处电势高于x=2l处电势,所以小球不可能到达x=-2l处,A错误;图象不是关于x=l处对称,所以x=l点不是中心,C错误;由于x=l处电场强度为零,所以有 ,解得QAQB=41,故D正确。【答案】 BD,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,高招6与电场能有关的图象的分析技巧与电场能有关的图象常常有E-x图象、-x图象、Ep-x图象等,搞清楚此类问题的方法很简单,就是明确图象上某点切线的斜率或图线与坐标轴所围成图形的面积的物理意义即可。如表格所示:,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,
26、1.(2017山东烟台一模)直线mn是某电场中的一条电场线,方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点,轨迹为一抛物线,a、b分别为a、b两点的电势。下列说法中正确的是()A.可能有ab,带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能,A、D错误,C正确;因为轨迹是抛物线,所以受力恒定,故不可能是点电荷形成的电场,B错误。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,2.(2017福建漳州联考)如图所示,在等量的异种点电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点为连线上距A点距离为d的一点,C为连线中垂线距A点距离也为d的一点。下面
27、关于三点电场强度的大小、电势高低的比较,正确的是()A.EA=ECEB,A=C=BB.EBEAEC;A=CBC.EAB,ACD.因为零电势点未规定,所以无法判断电势的高低,【答案】 B根据等量异种电荷电场线分布规律可知电场线在B处最密,在C处稀疏,故EBEAEC,中垂线为等势面,所以A=C,沿电场线方向电势降低,故AB,所以有A=CB,B正确,A、C、D错误。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,3.(多选)(2017山西运城一模)如图甲所示,x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O),其上面有M、N、P三点(未画出),间距MN=NP。Q1、Q2在x
28、轴上产生的电势随x变化关系如图乙所示。则()A.N点电场强度大小为零B.从M点到P点电场强度先增大后减小C.M、N之间电场方向沿x轴正方向D.一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做功|WPN|=|WNM|,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【答案】 AC在电势随x变化关系图(-x图象)中切线的斜率表示电场强度,所以N点电场强度为零,故A正确;从M点到P点电场强度先减小后增大,故B错误;M点的电势为零,N点电势小于零,因沿电场线方向电势降低,故在MN间电场方向由M指向N,沿x轴正方向,故C正确;由题图乙知|UMN|UNP|,故一正试探电荷从P移到M过程中,电场
29、力做负功,故|WPN|NFE。则()A.E带正电,F带负电,且QEQFB.在M点由静止释放一带正电的检验电荷,检验电荷将沿电场线运动到N点C.过N点的等势面与EF连线垂直D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【答案】 C根据电场线的指向知E带正电,F带负电;N点的电场强度是由E、F两电荷在N点产生电场强度的叠加,电荷E在N点产生电场方向沿EN向上,电荷F在N点产生的电场方向沿NF向下,合电场方向水平向右,可知F电荷在N点产生的电场强度大于E电荷在N点产生的电场强度,而NFNE,所以由点电荷电场强度公式 ,知QEN,
30、再根据Ep=q,q为负电荷,知EpM0)的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力,极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,【答案】 B对粒子进行受力分析如图所示,可知粒子的运动方向与所受的合力不在同一条直线上,粒子做曲线运动,若粒子恰能到达上极板时,其速度与极板平行,电场强度有最大值。将粒子的初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx两个分量,当vy=0时,粒子恰能到达,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,3.(2014海南单科
31、,4,3分)如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点22,考点23,考点24,4.(多选)(2014海南单科,9,5分)如图甲,直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点。将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图乙所示。设a、b两点的电势分
32、别为a、b,电场强度大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力,则有()A.abB.EaEbC.EaWb,【答案】 BD由v-t 图象的斜率渐小可知,粒子由a到b的过程中,粒子的加速度渐小,所以电场强度的大小逐渐减小,即EaEb,B项正确,C项错误;粒子的速度增大,根据动能定理可知,粒子的电势能减小,即WaWb,D项正确;根据电势 可知,a0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小。,
