1、 第 1 页 共 4 页吉 林 大 学 珠 海 学 院 学 院 2014 2015 学 年 度 第 一 学 期2014 级 -专 业 期末考试 高等数学B 卷题号 一 二 三 四 总分得分1 下列变量中， （ ）是无穷小量。 （ ）（A） （B） （C） （D）)1(,cosx)0(,xe)0(,1lnxxln2. （ ）)inlm21x（A）0 （B）1 （C）2 （D）1/23. 函数 在 处可导是 在 处可微的 。 （ ）)(f0x)(xf0(A) 必要但非充分条件； (B) 充分但非必要条件；(C) 充分必要条件； (D) 既非充分又非必要条件4. 的 。 （ ） 2)(0xfx是 0
2、(A)可去间断点 (B)跳跃间断点 (C)振荡间断点 (D)无穷间断点5. 如果 则 （ ）)0(12xxf )(xf(A) (B) (C) (D)(2 21221x6. 设 y= , 则 （ ）xne)(ny(A) (B) (C) + (D) + xenxe7. 若 为 的一个原函数，则 。 （ ） )(xf2 )(f（A） （B） （C） （D）x2231xCx318设 y= , 则 （ ）)(fy(A) (B) (C) (D) 2x)2(xf)2(xf)2(xf9. 下列等式中， （ ）是正确的。 （ ）（A） （B）)()( xfdfcxfdf)()(（C） （D） ；x 2x10.若
3、 ,则 为 （ ）cedfxx11)( )(f(A) (B) (C) (D) 2x121x11.定积分 等于 （ ）dx21sin(A) 2 （B ）1 （C）0 （ D）112.下列式子正确的是 （ ）（A） （B） dxex10102 dxex10102（C） (D) 以上都不对21. 如果 )1(,2)(xfxf则2. 若 则当 k= 时，f(x) 连续。,0,sin)(xkf得分 评卷人 一、选择题（每题 3 分，共 36分）得分 评卷人 二、填空题（每题 2 分，共 16分）考生姓名学 号系 别班 级主考教师考试日期系部签字第 2 页 共 4 页3. 。32sinlimxx4. 。x
4、0)1(li5. 设函数 ，则函数 _ _,02)(f1x)(xf6. 比较积分的大小： 1lnd21)(lnd7. 。102arctx8. 。d123os1. 计算 3)sin(lmx2. 计算 123lim3xx3.设 求),ln(xydy4.设 求 ,2sinxydy5 计算 设 ，求)0(sinxyy6. 求 dxln1得分 评卷人 三、计算（1-4 每题 4 分，5-8 每题 6 分 共40 分）第 3 页 共 4 页7. 求 dxe8. 求 dx2/2sin1co甲船以 20 海里每小时的速度向东行驶，同一时间乙船在甲船的正北方 82 海里处以 16 海里每小时的速度向南行驶，问经
5、过多少时间，甲乙两船相距最近？得分 评卷人 四、应用题（ 8 分）第 4 页 共 4 页吉 林 大 学 珠 海 学 院 2014 2015 学 年 度 第 一 学 期2014 级 期末考试高等数学B 卷 参考答案一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1-5 CDCBC 6-10 DDDCB 11-12 CB二、填空题（每题 2 分，共 16 分）(1) (2) 1 (3) 3 (4) (5) (6) (7) 0 (8) 0 42x2e1三、计算（1-4 每题 4 分，5-8 每题 6 分 共 40 分）1. 解： = = 13)sin(lmxli3x2. 解： =2li3x 45620397
6、li3x3. 解： =dyln1)(ln14. 解： x2cossi dxxdy)2cos(sin5. 解： =(ll)(i)( lnilnieyx )sinl(cinx6. 解： =dl1 Cxdxd 23)l1)ln1l17. 解： = xe ()( xdeeex= Cx8. 解： =d2/2sin1co xd2/22/2sin1cosin1=0+2 =2/0ix0/art=2 =0srct2siarct 2(四) (8 分) 解：设经过 t 小时后两船相距 S 海里S= )(0)1682(t2222 )0(168(35)( ttttS ，得唯一驻点 t=2，0S64y答：经过 2 小时，甲乙两船相距最近
