1、新课标,第一单元 数与式,第一单元 数与式,初中数学中考总复习,1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。,知识点归纳,1）所有实数与数轴上的点一一对应。,2）正数都大于0,负数都小于0正数大于一切负数；,3）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2、实数的分类（两种分法）,知识点归纳,3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离都相等。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,知识点归纳,4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。,2）0没有倒数.,3）若a、b互
2、为倒数，则ab=1.,1）数a的倒数是,知识点归纳,5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点到原点的距离。,1）数a的绝对值记作|a|,3）对任何有理数a,总有a0.,知识点归纳,6、科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式（1a10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。,7、零指数、负指数：,1)底数a都不能为0。 2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数,知识点归纳,8、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a” . 我们规定0的算术平方根是0，即 =0.,2）对于数x，如果x2
3、=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“ ”，读作“正负根号a” . 我们规定0的平方根是0，即 =0.,想一想：他们的区别在哪里？,8、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,3）平方根（算术平方根）的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算术平方根）0的平方根是0（0的算术平方根也是0）负数没有平方根（负数也没有算术平方根）,8、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“ ”，读作“3次根号a”. 5)立方根的性质： 正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0的立方根是0,返回,带根号的数的化简：
4、,1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：,2）根号在分母中，要化简，如：,3）根号下有分数，要化简，如：,新课标,知识点归纳,9、实数的运算,运算律： 加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。,返回,零指数,任何非零实数的零次方都得1。 （0的0次方无意义）,如：,返回,负指数,负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀 进行化简。如：,返回,特殊角的三角函数值,想一想：你怎样快速的把它们记做？,范例讲解,例1在下列实数中,无理数共有( )A2个 B3个 C4个 D5个,1）判断前，要先对能化简的数进行化简。,解：无理数有：,方法归纳：,2）常见的几种无理数： 根号型：开方开不尽的数，如
5、构造型：构造出的无限不循环小数，如0.1010010001 特殊型：如,范例讲解,例2我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_.（保留三个有效数字）,1）先确定a，注意a的范围：1a10,解：473500=4.735105 4.74105,方法归纳：,科学记数法的写法：,2）再确定n: 当原数在01之间时，n应该是负整数。当原数大于10时，n应该是正整数。,然后用小数点移位法确定n的值。 如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的指数是5. 再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125到1.25，小数点移动了3位，于是10的
6、指数是-3.,范例讲解,例3-|-2|的倒数是 。,1）要先化简算式，再求倒数。,方法归纳：,2）正确理解算式的意义，注意运算的先后顺序，不要把-|-2|=2了。,3）注意不要把倒数和相反数混淆了。,解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒数得,范例讲解,例4计算：,解：,下一范例,范例讲解,例5已知 ，求a+b的值。,解：因为|a-1|是非负数，(b+2)2也是非负数，两个非负数相加要等于0，则这两个非负数一定都是0。 所以|a-1|=0,(b+2)2=0 即：a-1=0,b+2=0a=1,b=-2a+b=1-2=-1,方法归纳：,1)常见的三种非负数： 2)非负数的重要性质：几个非负数的和为0，那么这几个非负数都是0.,返回目录,新课标,第2讲 整式及因式分解,新课标,新课标,整式的加减,新课标,新课标,新课标,整式的乘除,新课标,第3讲 考点随堂练,新课标,新课标,新课标,因式分解,新课标,第3讲 分式,新课标,新课标,分式的有关概念,新课标,第4讲 考点随堂练,考点2 分式的基本性质,新课标,第4讲 考点随堂练,新课标,分式的运算,新课标,第4讲 数的开方及二次根式,新课标,二次根式的相关概念及性质,新课标,新课标,二次根式的计算,新课标,
