1、第五章,分析力学,Nowton mechanics（矢量力学） 以牛顿定律为基础，借助矢量和几何图形研究力学问题 注重力 和加速度 由运动微分方程求解质点（质点组）的运动规律。优点：直观性强。缺点：处理质点组问题，特别是受约束问题特别复杂！分析力学 用严格的数学分析方法研究力学问题。 特点：注重具有广泛意义的“能量”，扩大坐标概念，引入“广义坐标”，便于研究受约束质点组的力学问题,优点,（1）巧妙的消去“理想约束”，减少了方程组中未知量的个数；（2）观点高，理论完整，涉及范围广，内容丰富形成许多专门分支（3）“能量”，“广义坐标” 用于场的研究 量子力学 相对论 统计物理,引 言,5、1约束和
2、广义坐标,一、约束及分类 质点组 力学体系 约束：对力学体系中质点的位置和速度所施加的限制条件 约束方程：对限制条件的数学表达式 根据限制条件的性质将约束进行分类 1、几何约束和运动约束 （1）几何约束仅限制体系在空间的几何位置的约束 约束方程 Example 单摆 几何约束 位置约束 完整约束 完整系（仅受完整约束的力学体系） （2）运动约束对体系的位置和速度都进行限制的约束 约束方程,Example,圆盘在竖直平面内沿水平直线的纯滚动 运动约束 速度约束 微分约束2、稳定约束和不稳定约束稳定约束：约束方程中不显含时间 不稳定约束：约束方程中显含时间 前述例子 稳定约束 若悬点以匀速 沿 轴运动 不稳定约束,3、可解约束和不可解约束,不可解约束：体系始终不可脱离的约束 曲面约束可解约束：体系可在某个方向脱离的约束 前例中用柔绳代替刚性杆,二、自由度和广义坐标,令体系受 个几何约束 对于完整约束，独立坐标数为 自由度 选取广义坐标 用 及时间 表示 上例,
